暑假作业（12）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版

这是一份暑假作业（12）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版，共7页。试卷主要包含了先阅读下面的解题过程，若，则的值等于，如图，在中，，则BC的长为，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
暑假作业（12）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版1.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元2.先阅读下面的解题过程：①，②，③，以上过程开始出现错误的是(   )A.① B.② C.③ D.没有错误3.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是(   )A. B.13，5，12 C. D.4.如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使.若，则EF的长是(   )A.6 B.5 C.3 D.5.若，则的值等于(   )A. B. C.1 D.6.如图，在中，，则BC的长为(   )

A.10 B.  C.12 D.7.下列关于一次函数的说法，错误的是(   )A.图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点 D.当，时，8.下列计算正确的是(   )A. B. C. D.9.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长交于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(   )

A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形10.如图,正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将绕着点D顺时针旋转45°得到，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②的面积是；③；④.其中正确的结论是(   )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④11.计算：___________.12.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为__________.13.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且当时，，则的值是__________.14.如图，是正方形的对角线上的两点，，则四边形的周长是______.
 15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，.（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若，求OE和BG的长.  答案以及解析1.答案：C解析：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），故选：C．2.答案：A解析：出现错误的一步是①，，故选A.3.答案：B解析：A.，不能构成直角三角形；B.，能构成直角三角形；C.，不能构成直角三角形：D.，不能构成直角三角形.故选B.4.答案：B解析：由题意知，DE是的中位线，，，又，.又，，,，，.故选B.5.答案：A解析：.6.答案：B解析：四边形ABCD是平行四边形，，.故选B.7.答案：D解析：，图象经过第一、二、四象限，A中说法正确；， y随x的增大而减小，B中说法正确；当时，，图象与y轴的交点为， C中说法正确；当时，，当时，， D中说法不正确.故选D.8.答案：B解析：A.，所以A选项错误；B.，所以B选项正确；C.，所以C选项错误；D.，所以D选项错误.故选B.9.答案：B解析：本题考查矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定.由矩形的性质可知，，所以四边形AECF是平行四边形在点E从A移动到B的过程中恒成立.当点E与点B重合时，点F与点D重合，此时四边形AECF是矩形，点E停止移动.假设在点E的移动过程中，存在四边形AECF是正方形，则且易知该条件不可能成立，故假设不成立，故不存在四边形AECF是正方形.综上，故选B.10.答案：B解析：四边形ABCD是正方形， ，，.由旋转得到，，在和中，，，，同理，，四边形AEGF是菱形，①正确，，③错误.
根据题意可求得，
在等腰直角三角形EGB中，可求得，故，所以，即可得的面积是，②正确.
由①的证明过程可得，所以，即可得，④正确.
综上，正确的结论为①②④.故选B.11.答案：解析：原式.12.答案：1解析：从小到大排列的五个数的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴，解得.13.答案：解析：一次函数的图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小.当时，，当时，；当时，，，解得，.14.答案：解析：本题考查正方形的性质、菱形的判定及性质、勾股定理.如图，连接交于点O，在正方形中，，，，，∴四边形是菱形.又与互相垂直平分，，在中，由勾股定理得四边形的周长为
 15.答案：（1）证明：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，E是AD的中点，，，四边形OEFG是平行四边形，，，四边形OEFG是矩形.（2）四边形ABCD是菱形，.在中，E为AD的中点，.在中，，.四边形OEFG是矩形，，.