人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案

这是一份人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案，共4页。学案主要包含了自主学习，合作探究 ，拓展延伸，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1．知识与技能：会用平方差公式法对多项式进行因式分解，发展观察、比较和判断的能力.
2.过程与方法：经历用平方差公式法分解因式的探索过程，体会公式中字母的意义，树立整体的思想.
3.情感态度与价值观：体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法.
学习重点：应用平方差公式分解因式；
学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.
学习过程：
一、自主学习：
1.(a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3x+2y)(3x-2y)=
2.自学课本P116-117,完成下列问题：
（1）什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？
（2）如何将多项式x-1和9x-4分解因式？
二、合作探究 、交流展示：
1.你能像分解x-1和9x-4一样将下面的多项式分解因式吗？
⑴p-16= ; ⑵a-4= ;
⑶ a-= ; ⑷x-y= .
2.把下列各式分解因式：
⑴36－x； ⑵4a-9b. （3）x3-16x； （4）2x3y-2xy.
（5）252－(b+2p)2 （6）2am2－2an2 （7）a4-b4 （8）
（9）
三、拓展延伸：
分解因式： 9(a+b)-16(a-b)
四、课堂检测：
1. 填空：
(1)x6=( )2; (2) 9a2=( )2; (3) a8b10=( )2;
(4) a4=( )2 (5) 0.25x2n=( )2; (6) a4-0.81=( )2-( )2
2. 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
(1) x2+4y2; (2) 4x2-y2; (3) x2-(-y)2; (4) –4+x2;
(5) –4-x2; (6) a2-; (7) a2n+2-a2n
3. 分解因式：
(1) 1-25x2 (2)-9a2+b2 (3) x2y2-z2 (4) a4-b2
（5）(x+y)2-(x-z)2 （6）a4-16 （7）(9b2-a２)+(a+3b)
4. 分解因式：
(1) -x4 + 16 (2) (3) (a+b+c)2 - (a-b-c)2
(4) (a-b)3+(b-a). (5) a2n+2-a2n
5. 用简便方法计算：
(1) 9992-10002; (2) (1- )(1- )(1-)……(1-)
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一、自主学习：
1.a2-4 x2-9 9x2-4y2
2.略
二、合作探究 、交流展示：
1.⑴(p+4)(p-4); ⑵(a+2)(a-2);
⑶ ; ⑷(x+y)(x-y).
2.把下列各式分解因式：
⑴(6+x)(6-x)； ⑵(2a+3b)(2a-3b). （3）x(x+4)(x-4)； （4）2xy(x2-1).
(5)(5+b+2p)(5-b-2p) (6)2a(m+n)(m-n) （7）(a2+b2 )(a+b)(a-b) （8）ab(a2-1 )
(9)(2x+p+q)(p-q)
三、拓展延伸：
分解因式：(7a-b)(7b-a)
四、课堂检测：
1. (1)x3; (2)±3a; (3)a4b5;(4) (5)±0.5xn; (6)
2. 下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
不能分解(1)(5)
能够分解(2)(3)(4)(6)(7)
3. 分解因式：
(1) 1-25x2=（1+5x)(1-5x） (2)-9a2+b2=(b+3a)(b-3a)
(3) x2y2-z2=(xy+z)(xy-z) (4) a4-b2=
（5）(x+y)2-(x-z)2=(2x+y-z)(y+z) （6）a4-16=(a+2)(a-2)(a2+4)
（7）(9b2-a２)+(a+3b)=(a+3b)(1-a+3b)
4. 分解因式：
(1) -x4+16=(4+x2)(2+x)(2-x) (2) =6y(x+3)(x-3)
(3) (a+b+c)2 - (a-b-c)2 =4a(b+c) (4) (a-b)3+(b-a)=(a-b)(a-b+1)(a-b-1)
(5) a2n+2-a2n =a2n(a+1)(a-1)
5. 用简便方法计算：
(1) 9992-10002=-1999 (2) (1- )(1- )(1-)……(1-)=