初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式学案设计，共4页。学案主要包含了自主学习，合作探究，拓展延伸，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。
学习目标：
1、知识与技能：掌握分式概念；掌握分式有意义条件和值为零的条件，能用分式表示数量关系.
2、过程与方法：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，体验类比的数学思想.体验数学活动充满着探索和创造，体会分式模型思想.
3、情感态度与价值观：激发数学学习兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的美．
学习重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学习难点：能熟练地求解分式有意义的条件、分式的值为零的条件.
学习过程：
一、自主学习：
问题1:（1）单项式和多项式统称 .
(2) 表示 ÷ 的商，可以表示为 .
问题2: (1)、长方形的面积为 10cm2,长为 7cm,宽应为 cm;长方形的面积为 S,长为 a,宽应为 (2)、把体积为 200cm 的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中，水面高度为 cm, 把体积 为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中，水面高度为 .
观察：1. 、、等是 ，分母中 字母
2. 式子 、、、等分母中 字母
归纳: 1.分式的定义：
2.分式有意义的条件： 分式无意义的条件
3.分式值为零的条件：
二、合作探究、交流展示：
1．在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）
（5）—5 （6） （7） （8）
2.填空：
（1）当x 时，分式有意义.
（2）当x 时，分式有意义.
（3）当b 时，分式有意义.
（4）当x、y满足关系 时，分式有意义.
三、拓展延伸：
问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
四、课堂检测：
1．下列各式中，
（1）（2）（3）（4）（5）（6）0（7）（x+y）
整式是 ，
分式是 。
2．当x= 时，分式没有意义。
3．当x= 时，分式的值为0 .
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一、自主学习：
问题1:（1）整式 .
(2)3，5；
问题2: (1) (2)
归纳: 1.分式的定义：一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。
分式的分母不为零；分式的分母为零
3.分子A=0，分母B≠0
二、合作探究、交流展示：
1．在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
整式：（1）（2）（4）（5）（7）
分式：（3）（6）（8）
2.填空：
（1）x≠0 （2）x≠1 （3）b≠ （4）x≠y
三、拓展延伸：
问题：
解答：设江水流速为v千米/时，由题意得
，
解得v=5，
经检验v=5是方程的解。
答：江水流速为5千米/时。
四、课堂检测：
1．下列各式中，
整式是（4）（5）（6）（7），
分式是（1）（2）（3）。
2．-2。
3．1.