初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程导学案，共5页。学案主要包含了自主学习，合作探究，拓展延伸，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、知识与技能：理解分式方程的意义. 了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
2、过程与方法：经历把解分式方程转化为解整式方程的过程，初步形成化归的数学思想。
3、情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会数学的应用价值。
学习重点：解分式方程的基本思路和解法．
学习难点：解分式方程时可能无解的原因。
学习过程：
一、自主学习：（自学课本第149—151页，完成下列问题）
1、解方程：
2、解一元一次方程的步骤：（1） （2）
（3） （4） （5）
3、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是v千米/时．
（1）轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时．
（2）顺流航行100千米时间为 小时；逆流航行60千米时间为 小时；
（3）根据题意可列方程为：
4、想一想：与方程相比，方程有什么不同？
◆分式方程： 的方程叫分式方程.
5、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
分式方程有： ；整式方程有： .（填写序号）
二、合作探究、交流展示：
1.解方程：（1） （2）
2、解下列分式方程：
（2）
三、拓展延伸：
1、已知分式的值与分式的值互为相反数，则x的值为（ ）
A. x=1； B.x= -1； C.x= -2； D.无解
2、若关于x的方程无解，则m=
四、课堂检测：
解方程：（1） （2）
（3） （4）
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一、自主学习：（自学课本第149—151页，完成下列问题）
1、解方程：

2、（1）去分母 （2）去括号 （3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1
3、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是v千米/时．
（1）（20+x）;(20-x)（2）（3）
4、方程分母当中不含有未知数，方程分母当中含有未知数
◆分式方程： 分母里含有未知数 的方程叫分式方程.
5、分式方程有： (2)(3)(4)(7) ；整式方程有： (1)(5)(6)(8) .（填写序号）
二、合作探究、交流展示：



三、拓展延伸：
1、D
2、m=3
四、课堂检测：
解方程：（1） （2）

（3） （4）