初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形评课ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，∠C′AC∠C，如图延长BC到D，过C作CE∥BA，所以∠B∠BAE，在三角形中，三个角都是锐角，锐角三角形，有一个角是直角等内容，欢迎下载使用。

折叠三角形纸板，可以把它的三个角拼成一个角.
可以将∠A，∠B剪下并移至顶点C处拼接成一个角.
在小学，我们通过对一个三角形进行折叠、剪拼等操作，知道三角形的内角和是180°，你能说出这些方法的原理吗?
如图，将△ABC的边BC所在的直线平移，使其像经过点A，得到直线B′C′.
因为直线在平移下的像是与它平行的直线，
所以B′C′ // BC.
则 ∠B′AB=∠B，
又 ∠B′AB+∠BAC+∠ C′AC=180°，
所以 ∠B + ∠BAC + ∠C = 180°.
你还有其他的证明方法吗？
所以 ∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）
∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1+∠2+∠ACB = 180°
所以∠A+∠B+∠ACB = 180°
如图，过A作AE∥BC，
（两直线平行，内错角相等）
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠B+∠C+∠BAC=180°
为了证明三个角的和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.
在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.
解 设∠B为x°，则∠A为(3x)°，∠C为(x+ 15)°，从而有3x+x+( x+ 15)= 180. 解得x= 33.所以3x= 99， x+ 15=48.答:∠A，∠B，∠C的度数分别为99°，33°，48°.
一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？
三角形的内角和等于180°，因此最多有 一个直角或一个钝角.
一个三角形中，最多有一个直角或钝角，最少有两个锐角，最多有三个锐角.
在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边.
直角三角形可用符号“Rt△”来表示，
根据下列条件，判断△ABC的形状：（1）∠A=45°，∠B=65°；（2）∠C= 110；（3）∠C= 90°.
∠C=110°＞ 90°
如图，将△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.
像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的外角.
对于外角∠ACD来说，∠ACB是与它相邻的内角，∠A，∠B是与它不相邻的内角.
我觉得可以利用“三角形的内角和等于180°”的结论去思考.
如图，外角∠ACD和它不相邻的内角∠A，∠B之间有什么大小关系？
因为∠ACD+∠ACB= 180° ,
∠A +∠B+∠ACB= 180°,
所以∠ ACD-∠A-∠B = 0（等量减等量，差相等）.
于是∠ACD=∠A+∠B.
1. 填空:（1）在△ABC中，∠A=60°， ∠B=∠C，则∠B=____；（2）在△ABC中，∠A-∠B=50°， ∠C-∠B=40°， 则∠B=____.
2.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAC的度数.
∠BAC = 180°－ 36°－ 76° = 68°
因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠DAC = 68°÷ 2 = 34°.
3. 如图，∠CAD=100°，∠B=30°，求∠C的度数.
因为∠CAD是△ABC的外角，
所以∠B+∠C=∠CAD，
故∠C=100°－ 30°= 70°.