四年级下册二 用字母表示数教案及反思

课题

用字母表示数

课时

1

课型

新授课

备课

时间

教

学

目

标

1、结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程；

2、会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法；

3、感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。

教

学

分

析

重点

会用字母表示数量关系。

难点

理解含有字母的式子的意义。

教法

讲授、讨论

教具

情境图

教  学  过  程

教学

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

新

课

导

入

一、创设情境

师：过了一年，我们又长一岁，我们书中的小伙伴丫丫和妞妞也在谈论年龄问题，听听她们在说什么？

自由回答

情境导入

新

课

教

学

二、问题讨论

1.观察图，交流信息

师：谁知道她们在说什么？

师：谁能帮帮丫丫，说说你是怎么想的？

2、讨论妞妞2岁、3岁、……丫丫各是几岁。

 师：那么你们再想一想妞妞2岁、

生：丫丫说她比妞妞大三岁。妞妞问她一岁时丫丫多大。

生：1+3岁，因为丫丫比妞妞大三岁。

因为姐姐比妹妹大3岁

新

课

教

学

3岁、……丫丫各是几岁？用怎样的式子表示。

三、字母表示

师：当妞妞a岁的时候，丫丫多大？

师：在这a表示什么？a+3表示的是谁的年龄？还体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？

师：看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。在这里，a可以是几呀？

师：结合这个问题，想一想a可以是几百几千吗？

师：如果，用b表示丫丫的年龄，那么，妞妞的年龄又该怎样表示？当丫丫20岁时，妞妞几岁？

四、简便写法

1、观察情境图，发现信息

师：从图中了解到什么？  师：请独立解决书中的问题。  学生自己解答交流。

师：那么买x个铅笔盒需要多少钱？ 

2、教师介绍字母和数字相乘时的简便写法

 师：当字母和一个数字相乘时，可以用比较简便的写法，用圆点代替乘号。如9×x或者x×9可以写成9·x,或x·9，可以写成9x。读法不变，试着读一读。  

五、综合应用

1、练一练第1题；

先读题，明白题意。然后自己填写。

生： 妞妞2岁，丫丫2+3岁，妞妞3岁，丫丫3+3岁……

生：丫丫a+3岁

生：a表示妞妞的岁数，a+3表示的是丫丫的岁数，也表示丫丫和妞妞岁数的关系。体现了丫丫与妞妞永远相差3岁。

生：任何自然数。

生：一般来说，a应该表示100以内的数。

生：b-3

生：20-3=17岁

生：每个铅笔盒9元。

生：需要9×x元，还可以写成x×9元。

教师介绍字母和数字相乘时的简便写法，帮助学生更好的理解字母表示数

新

课

教

学

2、练一练第2、3题

先让学生地理完成，然后交流

2题，80人－男生人数＝女生人数  答案（80－x）

3题，重点是28x表示什么

3、练一练第4题

六、总结  师：说说今天的收获

学生独立完成

练习巩固

板

书

设

计

用 字 母 表 示数

  妞妞1岁  丫丫（1+3）岁         如9×x或者x×9可以写成9·x,或x·9

 妞妞2岁  丫丫（2+3）岁         也可以写成9x。

        …                        1×X 或 X×1可以简写成x 

妞妞a岁  丫丫（a+3）岁

课

堂

小

结

    今天学习了用字母表示数，介绍了字母和数字相乘时的简便写法，你有什么收获呢，互相说一说。

教

学

反

思

    本课学习了用字母表示数，介绍了字母和数字相乘时的简便写法，尤其要注意当省略乘号时，数字放在字母前面，碰到1时可以省略这些细节，重在练习才能掌握。

课题

用字母表示公式

课时

1

课型

新授课

备课

时间

教

学

目

标

1、结合具体情境，经历求含有字母的式子的值的过程。

2、能在具体情境中理解含有字母的式子的含义，会已知字母表示的数求含有字母的式子的值。

3、积极参加数学问题的讨论，能表达思考问题的过程并尝试解释所得的结果。

教

学

分

析

重点

经历求含有字母的式子的值的过程。

难点

已知字母表示的数求含有字母的式子的值

教法

讲授、讨论

教具

情境图

教  学  过  程

教学

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

新

课

导

入

一、创设情境

水是不可再生的能源，因此我们要时时刻刻节约用水。现在有一个节约用水的问题，我们一起看看吧。

看情境图

情境导入

新

课

教

学

二、自主探索、解决问题

1、读书、交流信息

师：读题并观察情境图，说一说你了解到哪些数学信息。

师：那么这4个用字母表示的式子表示什么意义。

给予适当的指导或适当的评价。

生：学校计划每月用水a吨，同学们开展节约用水比赛，实际平均每月用水b吨。

生：（1）a-b  节约用水量

(2)3a     计划3个月

(3)3b     实际3个月

(4)12(a-b)    一年节约的

新

课

教

学

2、提出“议一议”的问题

师：结合生活实际想一想上面式子中的a和b可以分别表示哪些数？

3、求含有字母式子的值

师：上面的式子中，只要知道字母表示的数，就能算出这个式子的值。

如：a=60，b=48，求 a-b的值。a-b =60-48=12

师：试着自己计算其他试题。注意乘法中的乘号不能去掉。

三、课堂练习

1、练一练第2题

 师：请同学们自己完成第2题。

2、练一练第3题

 师：仔细观察第3题，再按题中要求完成。

3、练一练第4题

 师：仔细观察图中的数学信息，再说说每个式子表示的意义。

生：自然数

生：不能为0

生： a比b一定大

学生试做，做后交流答案，注意强调格式。

学生独立完成后交流。

学生做后交流。

集体交流

学生多计算其他试题，帮助学生更快的掌握计算含有字母的式子

新

课

教

学

五、问题讨论

师：a和b都是大于0的数，并且a+b=100，a和b分别表示什么数时，它们相乘的积最大？

六、总结  师：说一说今天的收获。

生：a和b等于50时，乘积最大，是2500。

小结巩固

板

书

设

计

求 含 有 字 母 式 子 的 值

  （1）a-b         (2) 3a         (3) 3b         (4) 12(a-b)

= 60-48         = 3×60        = 3×48        = 12×(60-48)

= 12            = 180          = 144        = 12×12

                                                   = 144

课

堂

小

结

    今天学习了用字母表示公式，知道了用字母表示的式子表示什么意义以及怎么计算。你有什么收获呢，互相说一说。

教

学

反

思

学生能理解含有字母的式子的含义，会求已知字母表示的数求含有字母的式子的值。

课题

用字母表示加法运算定律

课时

1

课型

新授课

备课

时间

教

学

目

标

1、经历自主探索并用字母表示加法运算定律和用字母表示已学过表示已学过的周长，面积公式的过程。

2、知道加法交换律，加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律及正方形，长方形周长和面积的计算公式。

3、在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验，发展简单的演绎推理和概括能力。

教

学

分

析

重点

会用字母表示加法运算定律

难点

知道加法交换律，加法结合律的含义

教法

讲授、讨论

教具

情境图、正方形彩纸

教  学  过  程

教学

步骤

教师活动

学生活动

设计意图

新

课

导

入

一、创设情境

师：上节课我们已经学习了用字母表示数，，今天我们继续研究这方面的问题。

看情境图

直接导入

新

课

教

学

二、自主探索

1、加法交换律

师：大家来看两组题：

78+301○301+78  219+86○86+219

师:不计算，在○里填上适当的符号。

生自主完成

交流：78+301=301+78

219+86=86+219

新

课

教

学

师：说一说你是怎么想的。

师：如果用■、▲表示任意两个数，在○填上合适的符号，■+▲○▲+■。

 师：如果a表示一个数，b表示一个数，你能用含有字母的式子表示加法交换律吗？

2、加法结合律

师：如果a，b，c分别表示任意一个数，那么

（a+b）+c=a+（b+c）这叫做加法结合律。

师：用自己的语言描述一下加法结合律。

3、用字母表示正方形的周长公式和面积公式。

 师出示一正方形彩纸，并在一条边上写上a

 师：这是什么图形，你知道a表示什么吗？用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积公式。

师：说说你是怎么写的。

师：两个相同的字母相乘，也有一个简便的写法。像a·a可以写出a2，读作a的平方。

师：在数学中一般用C表示周长，S表示面积，那么正方形的周长公式和面积公式分别写成：

C=4a S=a·a或 S= a2

生：加数没变，交换加数位置，和不变。

生：■+▲=▲+■因为交换两个加数的位置，和不变。

生：a+b=b+a

生：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

生：这是正方形，a表示它的边长。

学生自由写，教师巡视，对有困难的同学给与帮助。

生：正方形的周长=a+a+a+a=4a，正方形的面积=a·a。

教师指导讲解加法交换律，加法结合律，让学生自主交流真正理解掌握，进而便于学会正方形的周长面积公式的表示方法。

新

课

教

学

三、课堂练习

1、练一练第1题

师：用字母表示长方形的周长和面积公式

四、总结

 师：说说今天的收获。

生：C=2（a+b）  S=ab

练习巩固

板

书

设

计

用 字 母 表 示 运 算 定 律 和 公 式

 加法交换律  a+b=b+a

加法结合律  （a+b）+c=a+（b+c）

正方形周长、面积公式  C=4x S=x.x或 S= x2 

     长方形周长、面积公式   C=2（a+b）  S=ab

课

堂

小

结

    今天学习了用字母表示加法交换律和加法结合律，正方形周长、面积公式和长方形周长、面积公式。你有什么收获呢，互相说一说。

教

学

反

思

学生刚接触字母的平方，对a的平方读法不适应，需要多练习习题，都能理解用字母表示正方形和长方形的面积周长公式的含义。