小学数学冀教版五年级下册五、长方体和正方体的体积综合与测试达标测试

冀教版数学五年级下册

第五单元《长方体和正方体的体积》单元检测试题

一.选择题（共6小题）

1．（2分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（　　）

A．长方体最大 B．正方体最大 C．一样大 D．圆柱最大

2．（2分）有一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积为（　　）立方厘米。

A．1000 B．512 C．125 D．400

3．（2分）两个正方体的棱长比是2：5，则它们的体积比是（　　）

A．2：5 B．4：25 C．8：125

4．（2分）一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体木箱，最多能装下（　　）个棱长为2dm的正方体塑料盒．

A．8 B．10 C．12 D．16

5．（2分）一个长6dm，宽5dm、高4dm的盒子，最多能放（　　）块棱长为2dm的正方体木块．

A．10 B．12 C．15

6．（2分）底面积是16平方米的正方体水箱最多能装（　　）立方米的水．

A．16 B．84 C．64 D．96

二.填空题（共6小题）

7．（10分）

8．（2分）某药水瓶上标有“（20+0.7）mL”的字样，表示药水瓶中的体积最少是　     　mL。

9．（18分）

10．（2分）一个长方体的长、宽、高都变成原来的2倍，那么它的体积变为原来的　 　倍．

11．（2分）底面积是35cm2，高是5cm的长方体的体积是　    　cm3．

12．（8分）

三.判断题（共8小题）

13．（2分）一块长方体木料，长6分米、宽4分米、厚3分米．容积是72升．　 　（判断对错）

14．（2分）体积相等的物体，形状也一定相同．　 　（判断对错）

15．（2分）棱长为1dm的正方体盒于最多能容纳1mL的液体．　 　（判断对错）

16．（2分）一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的表面积扩大了6倍，体积扩大了9倍．　 　（判断对错）

17．（2分）要比较两个物体体积的大小要用统一的体积单位来测量．　 　（判断对错）

18．（2分）一个包装盒的体积与它的容积是相等的．　 　（判断对错）

19．（2分）有一个长方体刚好能切成两个体积相等的小正方体，这两个小正方体的体积之和等于长方体的体积．　 　（判断对错）

20．（2分）一个圆柱容器的体积与容积相等．　 　（判断对错）

四.应用题（共5小题）

21．（5分）一个正方体水箱，从内部量得棱长是2.5m．如果每立方米水重1t，这个水箱能装水多少吨？

22．（5分）有一个棱长为0.6米的正方体鱼缸，把一个地瓜完全浸入水中，水面上升2厘米。这个地瓜的体积是多少立方厘米？

23．（5分）将一个正方体铁块投放到一个装满水的水槽中，铁块的40%浸没在水中时，水槽中溢出了270mL的水，求这个正方体铁块的体积是多少立方厘米．

24．（10分）一个长方体和正方体的体积相等．已知正方体的棱长是6dm，长方体的底面积是24dm2．

（1）长方体的高是多少分米？

（2）如果长方体的长是6dm，那么长方体与正方体的棱长总和相等吗？

25．（5分）一个长方体电脑包装箱，长50cm，宽45cm，高40cm，这个电脑包装箱的体积是多少？

冀教版数学五年级下册

第五单元《长方体和正方体的体积》单元检测试题

参考答案与试题解析

一.选择题（共6小题）

1．（2分）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，（　　）

A．长方体最大 B．正方体最大 C．一样大 D．圆柱最大

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，正方体和长方体的统一体积公式：V＝Sh，据此解答即可。

【解答】解：因为圆柱、正方体、长方体的体积都等于底面积乘高，所以，等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，它们的体积一样大。

故选：C。

2．（2分）有一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积为（　　）立方厘米。

A．1000 B．512 C．125 D．400

【分析】根据题意可知，把这个长方体锯成最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【解答】解：5×5×5＝125（立方厘米）

答：这个正方体的体积是125立方厘米。

故选：C。

3．（2分）两个正方体的棱长比是2：5，则它们的体积比是（　　）

A．2：5 B．4：25 C．8：125

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，所以它们体积的比等于棱长的立方比．据此解答．

【解答】解：23：53＝8：125

答：它们的体积比是8：125．

故选：C．

4．（2分）一个长8dm，宽5dm，高4dm的长方体木箱，最多能装下（　　）个棱长为2dm的正方体塑料盒．

A．8 B．10 C．12 D．16

【分析】根据”包含“除法的意义，先分别求出长方体木箱的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．

【解答】解：8÷2＝4（个）

5÷2＝2（个）…1（分米）

4÷2＝2（个）

4×2×2＝16（个）

答：最多能装下16个棱长是2分米的正方体塑料盒．

故选：D．

5．（2分）一个长6dm，宽5dm、高4dm的盒子，最多能放（　　）块棱长为2dm的正方体木块．

A．10 B．12 C．15

【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出沿盒子的长可以放多少个，沿盒子的宽可以多少个，沿盒子的高可以放多少个，然后根据长方体体积的计算方法解答即可．

【解答】解：6÷2＝3（个）

5÷2＝2（个）…1（分米）

4÷2＝2（个）

3×2×2＝12（个）

答：最多能放12个棱长为2分米的正方体木块．

故选：B．

6．（2分）底面积是16平方米的正方体水箱最多能装（　　）立方米的水．

A．16 B．84 C．64 D．96

【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，已知正方体的底面积是16平方米，那么正方体的棱长是4米，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．

【解答】解：因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4米，

4×4×4＝64（立方米）

答：底面积是16平方米的正方体水箱最多能装64立方米水．

故选：C．

二.填空题（共6小题）

7．（10分）

【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；

1.5升看作1升与0.5升之和，把0.5升乘进率1000化成500毫升；

低级单位克化高级单位千克除以进率1000；

低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。

【解答】解：

故答案为：3400；1，500；0.028；7.5。

8．（2分）某药水瓶上标有“（20+0.7）mL”的字样，表示药水瓶中的体积最少是　19.3　mL。

【分析】由净含量知：（20+0.7）mL，这瓶饮料的净含量最多是：20ml+0.7ml＝20.7ml，最少是：20ml﹣0.7ml＝19.3ml，由此解答即可。

【解答】解：20ml+0.7ml＝20.7ml，最少是：20ml﹣0.7ml＝19.3ml；

答：表示药水瓶中的体积最少是19.3mL。

故答案为：19.3。

9．（18分）

【分析】（1）、（2）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．

（3）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．

（4）低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000．

（5）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．

（6）低级单位立方厘米化高级单位升除以进率1000．

（7）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．

（8）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．

（9）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．

【解答】解：

故答案为：2600，3240，450，0.6，5360，0.576，0.01，20000，0.05．

10．（2分）一个长方体的长、宽、高都变成原来的2倍，那么它的体积变为原来的　8　倍．

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．

【解答】解：2×2×2＝8

答：它的体积变为原来的8倍．

故答案为：8．

11．（2分）底面积是35cm2，高是5cm的长方体的体积是　175　cm3．

【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．

【解答】解：35×5＝175（立方厘米）

答：它的体积是175立方厘米．

故答案为：175．

12．（8分）

【分析】（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。

（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。

（3）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。

（4）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。

【解答】解：

故答案为：5000，0.64，17000，1284。

三.判断题（共8小题）

13．（2分）一块长方体木料，长6分米、宽4分米、厚3分米．容积是72升．　×　（判断对错）

【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体木料是实心的，只能求它的体积，不能求它的容积。据此判断。

【解答】解：6×4×3

＝24×3

＝72（立方分米）

这块长方体的体积是72立方分米，不是容积，原题说法错误。

故答案为：×。

14．（2分）体积相等的物体，形状也一定相同．　×　（判断对错）

【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积；由此可知：体积相等的物体，形状不一定相同，如把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，体积不变，只是形状发生的变化；由此判断即可．

【解答】解：根据分析可知：体积相等的物体，形状不一定相同，所以本题说法错误；

故答案为：×．

15．（2分）棱长为1dm的正方体盒于最多能容纳1mL的液体．　×　（判断对错）

【分析】根据正方体的（容积）体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出棱长是1分米的正方体的盒子的容积，再根据体积单位与容积单位之间的关系，1立方分米＝1000毫升，据此判断．

【解答】解：1×1×1＝1（立方分米）

1立方分米＝1000毫升

所以棱长为1分米的正方体盒于最多能容纳1000毫升的液体．

因此，棱长为1dm的正方体盒于最多能容纳1mL的液体．此说法是错误的．

故答案为：×．

16．（2分）一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的表面积扩大了6倍，体积扩大了9倍．　×　（判断对错）

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断．

【解答】解：3×3＝9

3×3×3＝27

所以，一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的表面积扩大了9倍，体积扩大了27倍．

因此，一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的表面积扩大了6倍，体积扩大了9倍．这种说法是错误的．

故答案为：×．

17．（2分）要比较两个物体体积的大小要用统一的体积单位来测量．　√　（判断对错）

【分析】比较不同物体所占空间的大小，要用统一的体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示为m3、dm3、cm3；据此进行判断即可．

【解答】解：比较不同物体所占空间的大小，要用统一的体积单位．常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；

所以原题说法正确．

故答案为：√．

18．（2分）一个包装盒的体积与它的容积是相等的．　×　（判断对错）

【分析】包装盒的体积是指包装盒所占空间的大小，计算体积通常从包装盒的外面测量数据；包装盒的容积是指包装盒所能容纳物质的体积，计算容积通常从包装盒的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，体积大于容积．

【解答】解：根据容积和体积的含义可知：一个包装盒的体积与它的容积是不相等的，体积一般大于容积，所以本题说法错误．

故答案为：×．

19．（2分）有一个长方体刚好能切成两个体积相等的小正方体，这两个小正方体的体积之和等于长方体的体积．　√　（判断对错）

【分析】根据长方体、正方体的体积的意义，长方体、正方体所占空间的大小叫做它们的体积．所以，一个长方体刚好能切成两个体积相等的小正方体，这两个小正方体的体积之和等于长方体的体积．据此判断．

【解答】解：一个长方体刚好能切成两个体积相等的小正方体，这两个小正方体的体积之和等于长方体的体积．这种说法是正确的．

故答案为：√．

20．（2分）一个圆柱容器的体积与容积相等．　×　（判断对错）

【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，再测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积．

【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积，所以本题说法错误．

故答案为：×．

四.应用题（共5小题）

21．（5分）一个正方体水箱，从内部量得棱长是2.5m．如果每立方米水重1t，这个水箱能装水多少吨？

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出这个水箱内水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可．

【解答】解：2.5×2.5×2.5×1

＝6.25×2.5×1

＝15.625×1

＝15.625（吨）．

答：这个水箱能装水15.625吨．

22．（5分）有一个棱长为0.6米的正方体鱼缸，把一个地瓜完全浸入水中，水面上升2厘米。这个地瓜的体积是多少立方厘米？

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出放入地瓜后上升部分水的体积就是这个地瓜的体积。

【解答】解：0.6米＝60厘米

60×60×2

＝3600×2

＝7200（立方厘米）

答：这个地瓜的体积是7200立方厘米。

23．（5分）将一个正方体铁块投放到一个装满水的水槽中，铁块的40%浸没在水中时，水槽中溢出了270mL的水，求这个正方体铁块的体积是多少立方厘米．

【分析】根据题意可知：铁块浸没在水中的体积等于溢出水的体积，把这个铁块的体积看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：270毫升＝270立方厘米

270÷40%

＝270÷0.4

＝675（立方厘米）

答：这个铁块的体积是675立方厘米．

24．（10分）一个长方体和正方体的体积相等．已知正方体的棱长是6dm，长方体的底面积是24dm2．

（1）长方体的高是多少分米？

（2）如果长方体的长是6dm，那么长方体与正方体的棱长总和相等吗？

【分析】（1）先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积（即长方体的体积），再根据长方体的体积＝底面积×高，那么高＝体积÷底面积，据此解答；

（2）先求出长方体的宽，再根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，可得长方体的棱长之和；根据正方体的棱长和＝棱长×12，可得正方体的棱长之和，再比较大小即可得解．

【解答】解：（1）6×6×6÷24

＝36×6÷24

＝9（分米）

答：长方体的高是9分米．

（2）长方体的宽：24÷6＝4（分米）

长方体的棱长和：（6+4+9）×4＝76（分米）

正方体的棱长和：6×12＝72（分米）

72＜76

答：长方体与正方体的棱长总和不相等．

25．（5分）一个长方体电脑包装箱，长50cm，宽45cm，高40cm，这个电脑包装箱的体积是多少？

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．

【解答】解：30×45×40

＝2250×40

＝90000（立方厘米）

答：这个电脑包装箱的体积是90000立方厘米．

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日期：2021/6/19 19:36:17；用户：张金莎；邮箱：dsjs005966744.21030286；学号：39645719