专题03 人教版2020-2021学年下学期七年级数学期末复习知识梳理（三）

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1.式子①x－y＝2,②x≤y,③x+y,④x2－3y,⑤x≥0,⑥ eq \f(1,2) x≠3中,属于不等式的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.我市某一天的最高气温是9℃,最低气温是零下2℃,则当天我市气温变化范围t(℃)是( )
A.23B. eq \f(1,x) >2C.－y+1>yD.2x>1
2.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是( )
A.x≥3B.x≥7C.x≤3D.x≤7
3.设点N(x+1,9)在第一象限,则x的取值范围是( )
A.x>－1B.x≤－1C.x≥－1D.x≤1
4.解下列不等式
(1)3(x+2)1
5.解不等式 eq \f(2x+1,4) < eq \f(x－1,3) +1,把解集在数轴上表示出来,并写出它的最大整数解
知识点四 一元一次不等式的应用
1.在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,则至少答对多少题,得分才不低于80分？设答对x题,可列不等式为( )
A.10x－5(20－x)≥80B.10x+5(20－x)≥80C.10x－5(20－x)>80D.10x+5(20－x)>80
2.小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米,则超过部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是( )
A.6立方米B.7立方米C.8立方米D.9立方米
3.某服装厂生产一批女装和贝雷帽,女装每套定价1200元,贝雷帽每个定价200元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案.甲种方式:买一套女装送一个贝雷帽；乙种方式:女装和贝雷帽均按定价的90%付款,某商场经理现要到该服装厂进货,只能选择两个方案中的一个进货,准备购买女装20套,贝雷帽x(x>20)个
(1)若按甲种方式购买,共花费多少元？
(2)若按乙种方式购买,共花费多少元？
(3)当x为多少时,选乙种方式进货花费少？
4.疫情期间为了满足口罩需求,某药店计划从一口罩厂购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩.已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩,需花费12元,购买10个甲型口罩和4个乙型口罩,需花费40元
(1)求购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需要多少元？
(2)经商谈,口罩厂给予该药店购买一个该品牌乙型口罩即赠送一个该品牌甲型口罩的优惠,如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个,且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过716元,那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩？
知识点五 一元一次不等式组
1.平面直角坐标系中,P(a,a－2)在第四象限,则a的取值范围是( )
A.a>2B.a1+n,不等式不成立,不符合题意；B.∵m>n,∴m－2>n－2,不等式不成立,不符合题意；C∵m>n, eq \f(m,3) > eq \f(n,3) ,不等式成立,符合题意；D.∵m>n,∴－4mb,∴要使acy,∴ eq \f(x,3) > eq \f(y,3) ∴ eq \f(x,3) －2> eq \f(y,3) －2
(2)3－2xy,∴－2x－1.
4.解:(1)去括号得:3x+66,去括号得:2x+8－3x+3>6,移项合并得:－x>－5,解得:x180x+21600,解得:x>80.
答:当x>80时,选乙种方式进货花费少
4.解:(1)设购买该品牌一个甲型口罩需要x元,一个乙型口罩需要y元,由题意得, eq \b \lc\{(\a \al \c1(x+2y＝12,10x+4y＝40)) ,解得 eq \b \lc\{(\a \al \c1(x＝2,y＝5))
答:购买该品牌一个甲型口罩需要2元,一个乙型口罩需要5元
(2)设该药店购买a个该品牌乙型口罩,则购买了(2a+8)个该品牌甲型口罩,由题意得,2(2a+8－a)+5a≤716,
解得a≤100,∴a的最大值为100.
答:该药店最多可购买100个该品牌乙型口罩
知识点五
1.D 【解析】P(a,a－2)在第四象限, eq \b \lc\{(\a \al \c1(a>0,a－2