人教版2021年八年级下册数学期末综合复习训练卷 word版，含答案

人教版2021年八年级下册数学期末综合复习训练卷

一、选择题

1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是

A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<3

2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是(     )

A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，

3．下列计算结果正确的是(    )

A．＋＝ B．3－＝3

C．×＝ D．＝5

4．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BC

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC

5．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（    ）

A． B． C．且 D．且

6．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（ ）

A．90 B．95 C．100 D．105

7．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点、DE＝3，那么BC的长为(     )

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，一棵大树在离地面9米高的处断裂，树顶落在距离树底部12米的处（米），则大树断裂之前的高度为（    ）

A．9米 B．10米 C．21米 D．24米

9．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(     )

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．计算：_________．

12．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____．

13．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是__________．

14．若一次函数y＝kx+1(k为常数，0)的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_______________.

15．正方形的顶点在直线上，过点和分别作直线于，作直线于，再分别以，为边构造正方形，这三个正方的面积如图所示分别为，，，如果，，则_______．

16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为_________．

三、解答题

17．计算：

18．如图，在▱ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BF=DE，求证:AF＝CE.

19．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

20．一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．

（1）A，B两点的坐标分别为A（______），B（______）；

（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．

21．某中学为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息，解答下列问题：

（1）将统计图补充完整；

（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间.

22．如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作交于点，交于点，连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若，，求的长．

23．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

（1）50个样本数据的平均数是______册、众数是______册，中位数是______册；

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

24．如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S．

（1）求点C的坐标;

（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围;

（3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.

25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t (秒)．

（1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；

（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理

参考答案

一、选择题

1．C  2.C  3．C  4．D  5．D  6．B  7．C  8．D  9．C  10．A

二、填空题

11．．    12．8    13．菱形    14．k＜0    15．10    16．

三．解答题

17．

18．证明：如图，连接AC交BD于点O，

在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD，
∵BF=DE，
∴BF-OB =DE-OD，
即OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；
∴AF＝CE．

19解：连接AC．

∵∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，

∴AC＝，

在△ACD中，AC2+CD2＝5+4＝9＝AD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD＝AB•BC+AC•CD，

＝×1×2+××2，

＝1+．

故四边形ABCD的面积为1+．

20．（1）∵一次函数y=2x-4图象与x轴交点为A，与y轴的交点为B，

∴A（2，0）；B（0，-4）.

（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图像．

21．（1）平均每天完成作业所用时间为4小时的人数为：

50-8-12-6-16=8（人）

正确补全图形如下：

（2）由图可知=3（小时）
可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间=3×1800=5400（小时），
所以该校全体学生每天完成作业所用总时间5400小时．

22．证明：（1）∵O是AC的中点，且EF⊥AC，

∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠AFO＝∠CEO，

在△AOF和△COE中，

，

∴△AOF≌△COE（AAS），

∴AF＝CE，

∴AF＝CF＝CE＝AE，

∴四边形AECF是菱形；

（2）如图，连接BO，

∵AB＝4，AF＝AE＝EC＝5，

∴BE＝，

∴BC＝8，

∴AC＝，

∵AO＝CO，∠ABC＝90°，

∴BO＝AC＝2．

23．解：(1) 观察表格．可知这组样本救据的平均数是

∴这组样本数据的平均数为2．

∵在这组样本数据中．3出现了17次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为3．

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列．其中处于中间的两个数都是2，

∴这组数据的中位数为2．

(2) 在50名学生中，读书多于2本的学生有I 8名．有．

∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．

24．解：（1）∵直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，

∴A点（3，0），B点为（0，1），

如图：过点C作CH⊥x轴于点H，

则∠AHC=90°．
∴∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°，
∴∠OAB=180°-90°-∠HAC=90°-∠HAC=∠HCA．
在△AOB和△CHA中，

，
∴△AOB≌△CHA（AAS），
∴AO=CH=3，OB=HA=1，
∴OH=OA+AH=4

∴点C的坐标为（4，3）；

（2）设直线BC解析式为y=kx+b，由B（0，1），C（4，3）得：

，解得，

∴直线BC解析式为，

过P点作PG垂直x轴，△OPA的面积=,

∵PG=，OA=3，

∴S==；

点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，

∴0＜x＜4.

∴S关于x的函数解析式为S=， x的的取值范围是0＜x＜4;

（3）当s=时，即，解得x=4，不合题意，故P点不存在.

25．解（1）如图1，作AM⊥CD于M，

则由题意四边形ABCM是矩形，

在Rt△ADM中，

∵DM2=AD2﹣AM2，AD=10，AM=BC=8，

∴AM=

=6，

∴CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16．

（2）当四边形PBQD是平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，

如图2中，由题意：BP=AB﹣AP=10﹣2t．DQ=3t，

当BP=DQ时，四边形PBQD是平行四边形，

∴10﹣2t=3t，

∴t=2，

（3）不存在．理由如下：

如图3，作AM⊥CD于M，连接PQ．

由题意AP=2t．DQ=3t，

由（1）可知DM=6，∴MQ=3t﹣6，

若2t=3t﹣6，  解得t=6，

∵AB=10，

∴t≤=5，

而t=6＞5，故t=6不符合题意，t不存在．