初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试同步练习题

专题14.18  整式的乘法与因式分解

全章复习与巩固（专项练习）

一.选择题

1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（     ）

   A．    B．

   C．      D．

2．下列计算正确的是(    )．

A.  B.

C.   D.

3.若是完全平方式，则的值是（   ）

A .  —10     B.  10       C. 5         D.10或—10

4. 将＋分解因式，正确的是（　　）

A．         B．

 C．          D．

5. 下列计算正确的是（　　）

A．                B．

C．            D．

6. 若是的因式，则为（       ）

A.－15          B.－2          C.8           D.2

7. 因式分解的结果是（  ）

A．   B．    C．   D．

8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（     ）

    ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥．

A．1个         B．2个         C．3个         D．4个

二.填空题

9．化简＝______．

10．如果是一个完全平方式，那么＝______．

11．若，化简＝________．

12. 若，＝__________.

13.把分解因式后是___________.

14.的值是________．

15. 已知，，则　              ．

16.下列运算中，结果正确的是___________

①，②， ③，④，⑤，⑥，⑦，

⑧ ，⑨

三.解答题

17.分解因式：

（1）；

（2）；

（3）.

18. 解不等式，并求出符合条件的最小整数解．

19．问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）：

例：用简便方法计算195×205

解：195×205

=（200﹣5）（200+5）①

=2002﹣52②

=39975

（1）例题求解过程中，第②步变形依据是　            　（填乘法公式的名称）．

（2）用此方法计算：99×101×10001．

20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的最终结果是否一样？为什么？

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】A；

   【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式.

2. 【答案】B；

3. 【答案】D；

   【解析】

4. 【答案】C；

【解析】＋＝＝．

5. 【答案】C；

   【解析】解：A、原式=，故A错误；

B、原式=1，故B错误；

C、原式=，故C正确；

D、原式=，故D错误．

故选：C．

6. 【答案】D；

   【解析】.

7. 【答案】A

   【解析】＝.

8. 【答案】D；

   【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解.

二.填空题

9. 【答案】.

10.【答案】±3；

   【解析】.

11.【答案】1；

   【解析】.

12.【答案】0；

   【解析】.

13.【答案】；

【解析】.

14.【答案】－2；

【解析】

.

15.【答案】28或36；

   【解析】解：，

∵，

∴，

①当，，；

②当，，；

故答案为：28或36．

16.【答案】③⑤⑥⑨；

【解析】在整式的运算过程中，符号问题和去括号的问题是最常犯的错误，要保证不出现符号问题关键在于每一步的运算都要做到有根据，能够用定理法则指导运算.

三.解答题

17.【解析】

解：（1）＝；

   （2）；

   （3）.

18.【解析】

解：

     符合条件的最小整数解为0，所以.

19.【解析】

解：（1）平方差公式；

（2）99×101×10001=（100﹣1）（100+1）×10001

=（10000﹣1）（10000+1）

=100000000﹣1

=9999999

20．【解析】

解：设为原来的价格

(1) 由题意得：

（2）由题意得：

（3）由题意得：.

 所以前两种调价方案一样.