沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.4 因式分解教学演示ppt课件

这是一份沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.4 因式分解教学演示ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了探求新知，探究一，x2+x，ma+mb+mc，xx+1，ma+b+c，因式分解，整式乘法，练习一理解概念，探究二等内容，欢迎下载使用。
计算：（整式的乘法）（1）x(x+1)= _____（2）m(a+b+c)= _________
反过来：（1）x2+x=_________（2）ma+mb+mc =__________
上面各式左边、右边的特点：
左边：几个整式相乘右边：一个多项式
左边：一个多项式右边：几个整式相乘
把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
左边是一个多项式，右边化成几个整式的积的形式
因式分解与整式乘法是逆运算
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
（因式分解：即把多项式化成几个整式的积）
观察各题的因式分解过程有什么共同点吗？
1、x2+x = x(x+1)
2、ma+mb+mc = m(a+b+c)
一个多项式中各项都含有的因式，叫这个多项式的公因式。
把公因式提到括号外面，把多项式写成乘积的形式，这种分解的方法叫做提公因式法。
确定公因式的方法：系数：取系数的最大公约数字母：应取相同的字母的最低次方
怎样才能又快又准地找出公因式？
例1：把下列各式分解因式
把-4a3+16a2-18a分解因式.
解： -4a3+16a2-18a =-(4a3-16a2+18a)
首项为负先提负,要变号
公因式：多项式（b+c)
(1) 2x(b+c) -3y(b+c)
(2) 3a (2-x)+(x-2)
(2-x)与(x-2)有什么关系？
解：(1) 2x(b+c) -3y(b+c)
= (b+c)(2x -3y)
(2-x)与 (x-2)有什么关系？
=3a (2-x)-(2-x)·1
= (2-x)(3a-1)
互为相反数：+（x-2)=-(2-x)
课堂练习课本75页第1、2、3题
把下列各式分解因式.
课堂练习课本75页第3题（3）、（4）