2020年 八年级数学下学期期末检测卷（新版）苏科版

这是一份2020年 八年级数学下学期期末检测卷（新版）苏科版，共15页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末检测卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分）1．（2分）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（2分）下列运算正确的是（　　）A．﹣= B．÷=4 C．=﹣2 D．（﹣）2=23．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为（　　）（第3题图）[中国教育出&版*^#@网]A．8 B．10 C．12 D．144．（2分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）A．至少有1个球是红球 B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球 D．至少有2个球是白球5．（2分）已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　）A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则﹣2＜y＜06．（2分）将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）[来源:中国教^育*出#@版%网]A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍7．（2分）如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC.BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（　　）（第7题图）A．2﹣2 B．﹣1 C．﹣1 D．2﹣8．（2分）如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2，AO=4．动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒（0＜t＜2）．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（　　）（第8题图）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定[来@源:*&中^国教育出#版网]二、填空：（本大题共10小题，每小题2分）[来*@源:中国教育出版%#网&]9．（2分）分式有意义时，x的取值范围是______．10．（2分）当a=2017时，分式的值是_________-．11．（2分）如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A.B两地的图上距离是3.4厘米，那么A.B两地的实际距离是_______千米．[中~国教#育出&%版网@]12．（2分）已知点（﹣1，y1）、（2，y2）、（，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是　   　．13．（2分）若关于x的方程有增根，则m的值是_____．14．（2分）一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A.B两点（如图），则0＜＜kx+b的解集是　   　．（第14题图）15．（2分）小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是　   　cm．（第15题图）16．（2分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　   　．（第16题图）17．（2分）如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC于E，交AC于F，若EF=8，那么AB=　   　．（第17题图）18．（2分）如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　   　．[来*源:^中教%@#网]（第18题图）三、解答题：19．（10分）（1）解分式方程：+=3（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=+1．     20．（6分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．[来@源:zzstep.*%&~com]（第20题图）[来源:中国教^*&育@%出版网]   21．（6分）我校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级若干名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：[ww%*w.zz^s&tep.co~m]30秒跳绳次数的频数、频率分布表成绩段频数频率0≤x＜2050.10≤x＜4010a40≤x＜60b0.1460≤x＜80mc80≤x＜10012n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）本次调查了九年级学生　   　名；表中的a=　   　，m=　   　；（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的学生有多少人？（第21题图）      22．（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E=60°，AC=4，求菱形ABCD的面积．（第22题图）[来#%源:*中国教育出^版网~] 23．（8分）为缓解城市交通压力，徐州市启动地铁工程，在一号线地铁工程开工期间，某工程队负责修建一条长1800米的隧道，计划每天修建隧道x米，若施工12天后工程队采用新的施工方式，工效可以提升50%，预计比原计划提前56天完成任务．（1）工程队采用新的施工方式后，修建隧道的长度为　   　米；（2）用方程的方法求x的值．     [来%源:中教@~网^&]24．（8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？[中国~@&教育出#*版网]（2）求k的值；（3）当棚内温度不低于16℃时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？[来#源:中国教~^育出版*网@]（第24题图） [中^%&国#教育@出版网]  25．（10分）△ABC中，点H是BC上一点，D.E分别是AB.AC中点，M、N分别为BH、CH中点．（第25题图）（1）如图1，求证：四边形DENM是平行四边形．[来~源:z%^zst&ep.c@om]（2）如图2，当AH与BC满足什么关系时，▱DENM是正方形，请直接写出结论．（3）当AH与BC满足（2）中的关系，且S△ABC=2时，若点P为AB边上的动点，过点P作PQ⊥BC于Q，PG∥BC交AC于G，GK⊥BC于K，四边形PGKQ的周长是否会随着P点位置的变化而变化？若不变，请求出周长，若变化，请说明理由．[www.~z@zste&p*%.com]    26．（10分）如图，已知直线y=﹣x+2与x、y轴交于M、N，若将N向右平移个单位后的N，恰好落在反比例函数y=的图象上．（1）求k的值；（2）点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PA⊥x轴于A点，交NM延长线于F点，过P点作PB⊥y轴于B交MN于点E．设点P的横坐标为m．[中@国~教育出#&版*网]①用含有m的代数式表示点E.F的坐标②找出图中与△EOM相似的三角形，并说明理由．（第26题图） 参考答案[来@^~源:#中国教育出版网%]一、1．A   2．D  3．D  4．B  5．B  6．A   7．C   8．B二、9． x＞2   10．2019  11．34   12．y1＞y3＞y2   13．2   14．x＜﹣1  15．6016．12   17．12  18．三、19．解：（1）两边乘2（x﹣1），得到3﹣2=6（x﹣1），1=6x﹣6，∴x=，经检验：x=是分式方程的解．（2）原式=×（x+1）（x﹣1）=（x﹣1）2，∴当x=+1时，原式=3．20．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如答图，△A2B2C2，即为所求，A2坐标（﹣2，﹣2）．（第20题答图）[www^~.&zzstep.co@m%]21．解：（1）本次调查的九年级学生总人数为5÷0.1=50（名），则a=10÷50=0.2，b=50×0.14=7，∴m=50﹣（5+10+7+12）=16，（2）补全频数分布直方图如下：[来^#源:中教&~网@]（第21题答图）（3）估计“30秒跳绳”的次数60次以上（含60次）的学生有600×（1﹣0.1﹣0.2﹣0.14）=336（人）．22．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AB∥CD，[来~源&:中%国教育*^出版网]又∵BE=AB，∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形；[www%.@^zzst*#ep.com]（2）解：∵四边形BECD是平行四边形，∴DB∥CE，[来源:%&中@~教网*]∵四边形ABCD是菱形，[来源^*:&@中~教网]∴AC⊥BD，∴∠E=∠OBA，∴AC⊥CE．在直角△ACE中，∵∠E=60°，AC=4，∴CE===4．[来源&@:中国教育~出版*^网]∵四边形BECD是平行四边形，∴BD=CE=4，∴S菱形ABCD=AC•BD=×4×4=8．（第22题答图）23．解：（1）依题意，得1800﹣12x；（2）由题意得：=+56，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解．答：x的值为10．24．解：（1）12﹣2=10，故恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有10个小时．（2）把B（12，18）代入y=中，k=216．（3）设开始部分的函数解析式为y=kx+b，则有解得，[来@源%:&中国*教~育出版网]∴y=2x+14，当y=16时，x=1，对于y=，y=16时，x=13.5，13.5﹣1=12.5，答：这天该蔬菜能够快速生长的时间为12.5h．（第24题答图）25．解：（1）∵D，M分别是AB，BH的中点，∴DM∥AH，且DM=AH，同理，EN∥AH，且EN=AH，∴DM∥EN，DM=EN，∴四边形DENM是平行四边形；（2）当AH⊥BC且AH=BC时，▱DENM是正方形．∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，且DE=BC，∵DM∥AH，且DM=AH，∴由AH⊥BC且AH=BC知DE⊥DM，且DE=DM，[来@#源:^中国教育&出版~网]则▱DENM是正方形；（3）不变，其周长为4．[来源:中@教网*^&%]如答图.（第25题答图）[来源%&^@:中#教网]∵PQ⊥BC，GK⊥BC，∴PQ∥GK，∵PG∥BC，即PG∥QK，[中国#教育出@版~^网*]∴四边形PGKQ是平行四边形，又PQ⊥BC，[中~&国^教育出%版网@]∴四边形PGKQ是矩形，∵AH⊥BC，∴PQ=RH，∵S△ABC=BC•AH=2，且AH=BC，∴AH=BC=2，[中国教育&^出版@网*#]∵PG∥BC，∴△APG∽△ABC，∴=，则=，[来源:zzs*tep^&.co@m~]∴PG=2﹣PQ，即PG+PQ=2，则矩形PGKQ的周长为4，是定值．26．解：（1）∵直线y=﹣x+2与x、y轴交于M、N，∴M（2，0），N（0，2），∵将N向右平移个单位后的N的坐标为（，2），把（，2）代入y=中，得到k=6．（2）①∵点P的横坐标为m，∴P（m，），当x=m时，y=﹣m+2，∴F（m，2﹣m），当y=时，=﹣x+2，∴x=2﹣，∴E（2﹣，）．②结论：△OME∽△FNO．理由：如图将△ONE绕点O顺时针旋转90°得到△OMK，连接FK．（第26题答图）[来&~源*:zzstep.c@om%] ∵OM=ON，∴∠OMN=∠ONM=∠OMK=45°，∴∠NMK=∠FMK=90°，∵E（2﹣，），F（m，2﹣m），∴BE=BN=2﹣，[来@#^源:中教~网*]∴NE=MK=BE=2﹣，∵AF=AM=m﹣2，∴FM=AM=m﹣2，∴FK====•（﹣2+m），∵EF=PA=•（﹣2+m），[来~源&:中国%教育^*出版网]∴EF=FK，∵OF=OF，OE=OK，∴△FOE≌△FOK（SSS），∴∠FOE=∠FOK.∵∠EOK=90°，[来@源:zzstep.%*&~com]∴∠EOF=45°.∵∠OEM=∠NOE+∠ONE=∠NOE+45°，∠NOF=∠NOE+∠EOF=∠NOE+45°，∴∠OEM=∠NOF.∵∠OME=∠ONF，∴△OME∽△FNO．[来&源:^zzstep.c#~o%m]