2020-2021学年七年级数学人教版下册期末复习综合训练题2（附答案详解）

这是一份2020-2021学年七年级数学人教版下册期末复习综合训练题2（附答案详解），共14页。试卷主要包含了已知点P，不等式组的非负整数解有等内容，欢迎下载使用。
2021学年人教版七年级数学下册期末复习学期综合训练题2（附答案详解）
1．数0.02002000200002，，π，﹣，，0.55，…中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知4m+15的算术平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，则＝（　　）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
3．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）
A．（3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（﹣5，3）
4．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（　　）
A．800名学生是总体 B．50是样本容量
C．13个班级是抽取的一个样本 D．每名学生是个体
5．如图，下面哪个条件不能判断AC∥EF的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°
6．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（　　）

A．∠1+∠2+∠3＝360° B．∠1+∠2﹣∠3＝180°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°
7．方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为（　　）
A．﹣7 B．﹣11 C．﹣3 D．﹣2.2
8．不等式组的非负整数解有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3＝180° B．∠1+∠2﹣∠3＝90°
C．∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3﹣∠1＝180°
10．若关于x的不等式组至多2个整数解，且关于y的方程8﹣2a＝（a﹣1）（y﹣2）的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）
A．﹣3 B．1 C．7 D．9
11．﹣8的立方根是　 　，的平方根是　 　．
12．如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为　 　．
13．已知一个正数的两个平方根分别是x﹣1和3x+5，则这个数是　 　．
14．已知点P（2x﹣1，x﹣3）在x轴上，则点P的坐标为　 　．
15．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，这个方程组的正确解为　 　．
16．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为　 　cm．

17．已知：如图，直线l1∥l2，∠ABC＝∠C，若∠1＝40°，则∠2＝　 　．

18．关于x的不等式2x+a≤1的恰有2个正整数解，则a的取值范围是　 　．
19．若不等式组无解，则m的取值范围是　 　．
20．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝　 　．

21．计算：
（1）+﹣﹣|﹣5|；
（2）（﹣2）3×+﹣．
22．解方程：
（1）（x+2）2＝9．
（2）．
23．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；
（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；
（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．
24．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣5，求m的取值范围．
25．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．




26．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．
（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

27．我市某初中为落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对这个四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生（规定每人必须且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）学校在七年级各班共随机抽取了　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，“篮球”项目对应的扇形圆心角的度数是　 　；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级共有900名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生有多少人？
28．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购买规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要90元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．
（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．
（2）该校在校师生共2000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费10000元，则这批消毒液可使用多少天？
29．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．
（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？
（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？

参考答案
1．解：0.02002000200002是有限小数，属于有理数；
﹣是分数，属于有理数；
0.55是有限小数数，属于有理数；
无理数有实数，π，，共3个．
故选：C．
2．解：∵4m+15的算术平方根是3，
∴4m+15＝9，
解得m＝﹣1.5，
∵2﹣6n的立方根是﹣2，
∴2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
∴＝＝4．
故选：C．
3．解：∵点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标是3；
∵点P到x轴的距离为5，
∴点P的纵坐标是﹣5，
∴点P的坐标（3，﹣5）；
故选：A．
4．解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，
A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；
B、50是样本容量，故本选项符合题意；
C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；
D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；
故选：B．
5．解：当∠1＝∠2时，AC∥EF，故选项A不符合题意；
当∠4＝∠C时，AC∥EF，故选项B不符合题意；
当∠1+∠3＝180°时，BC∥DE，不能判断AC∥EF，故选项C符合题意；
当∠3+∠C＝180°时，AC∥EF，故选项D不符合题意；
故选：C．
6．解：如图，过A作AB∥a，
∵a∥b，
∴AB∥b，
∴∠1+∠BAD＝180°，∠2＝∠BAC＝∠3+∠BAD，
∴∠BAD＝∠2﹣∠3，
∴∠1+∠2﹣∠3＝180°，
故选：B．

7．解：∵x是y的2倍，
∴x＝2y，
代入方程组得：，
由①得：y＝，
由②得：y＝，
∴，
∴7（a+2）＝5a，
解得：a＝﹣7，
故选：A．
8．解：，
由①得：x＞﹣，
由②得：x≤4，
∴不等式组的解集为﹣＜x≤4，
则不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个．
故选：B．
9．解：方法一、延长TS，
∵OP∥QR∥ST，
∴∠2＝∠4，
∵∠3与∠ESR互补，
∴∠ESR＝180°﹣∠3，
∵∠4是△FSR的外角，
∴∠FSR+∠1＝∠4，即180°﹣∠3+∠1＝∠2，
∴∠2+∠3﹣∠1＝180°．
方法二、∵OP∥QR∥ST，
∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠1+∠PRQ，
∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，
故选：D．

10．解：不等式组整理得，
∵不等式组有解且至多2个整数解，
∴2＜a≤4，
∴整数a为3，4，
解方程8﹣2a＝（a﹣1）（y﹣2）得y＝，
∵解为整数，
∴a＝﹣5，﹣2，﹣1，0，2，3，4，7，
∴符合条件的所有整数a的和为3+4＝7．
故选：C．
11．解：∵﹣2的立方等于﹣8，
∴﹣8的立方根等于﹣2；
∵＝4，
∵±2的平方等于4，
∴4的平方根等于±2；
故答案为﹣2，±2．
12．解：由题意得，3﹣6x＝﹣27，
解得：x＝5，
∴2x+6＝16，
16的平方根为：±4．
故答案为：±4．
13．解：根据题意知x﹣1+3x+5＝0，
解得：x＝﹣1，
则（x﹣1）2＝（﹣1﹣1）2＝4，
所以这个数为4．
故答案为4．
14．解：由题意，得
x﹣3＝0，
解得x＝3，
∴2x﹣1＝2×3﹣1＝5，
∴点P的坐标为（5，0）．
故答案为：（5，0）．
15．解：由题意可知，不是方程①的解，
不是方程②的解，
把代入方程②中，得b+4＝7，
解得b＝3；
把①中，得﹣2+a＝1，
解得a＝3，
把代入方程组中，
解得，
所以原方程组得解为．
故答案为．
16．解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．
∵BC＝5cm，CE＝2cm，
∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．
故答案为：3．
17．解：∵∠ABC＝∠C，
∴AE∥CD，
∴∠2+∠3＝180°．
又∵l1∥l2，∠1＝40°，
∴∠1＝∠3＝40°，
∴∠2＝180°﹣40°＝140°．
故答案为：140°．
18．解：解不等式2x+a≤1得：x≤，
不等式有两个正整数解，一定是1和2，
根据题意得：2≤＜3，
解得：﹣5＜a≤﹣3．
故答案为：﹣5＜a≤﹣3．
19．解：
解①得x＞2．
解②得x＜m，
∵不等式组无解，
∴m≤2．
故答案为m≤2．
20．解：如图，
∵∠1+∠3＝125°，∠2+∠4＝85°，
∴∠1+∠3+∠2+∠4＝210°，
∵l1∥l2，
∴∠3+∠4＝180°，
∴∠1+∠2＝210°﹣180°＝30°．
故答案为30°．

21．解：（1）原式＝+5﹣4﹣（5﹣）＝+5﹣4﹣5+＝2﹣4；
（2）原式＝﹣8×4﹣4﹣3＝﹣32﹣4﹣3＝﹣39．
22．解：（1）（x+2）2＝9，
开方得：x+2＝±3，
解得：x1＝1，x2＝﹣5；
（2）

（x+3）3＝27
x+3＝3
x＝0．
23．解：（1）∵点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，
∴|m﹣6|＝|2m+3|，
当m≥6时，m﹣6＝2m+3，
解得m＝﹣9（舍）
当﹣1.5≤m＜6时，6﹣m＝2m+3，
解得m＝1，m﹣6＝﹣5，2m+3＝5，
∴点M坐标为（﹣5，5）．
当m＜﹣1.5时，6﹣m＝﹣2m﹣3，
解得m＝﹣9，m﹣6＝﹣15，
∴点M坐标为（﹣15，﹣15）．
综上所述，M的坐标为（﹣5，5）或（﹣15，﹣15）．
（2）∵MN∥y轴，
∴m﹣6＝5，
解得m＝11，11﹣6＝5，2×11+3＝25，
∴M的坐标（5，25）．
（3）∵MN∥x轴，
∴b＝2，
当点M在点N左侧时，a＝5﹣3＝2，
当点M在点N右侧时，a＝5+3＝8，
∴点M坐标为（2，2）或（8，2）．
24．解：方程组，
①+②得：3x＝3m+3，
解得：x＝m+1，
把x＝m+1代入①得：m+1﹣y＝4m，
解得：y＝﹣3m+1，
∴方程组的解为，
代入x+y＞﹣5得：﹣2m+2＞﹣5，
解得：m＜．
25．解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC＝180°，
∵∠DAC＝120°，
∴∠ACB＝60°，
又∵∠ACF＝20°，
∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE＝20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC＝∠ECB，
∴∠FEC＝20°．
26．解：（1）DG∥BC．
理由：∵CD∥EF，
∴∠2＝∠BCD．
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BCD，
∴DG∥BC；
（2）CD⊥AB．
理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，
∴∠BCG＝180°﹣85°＝95°．
∵∠DCE：∠DCG＝9：10，
∴∠DCE＝95°×＝45°．
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，
∴CD⊥AB．
27．解：（1）学校在七年级各班共随机抽取的学生数是：14÷28%＝50（名）．
故答案为：50；

（2）“篮球”项目对应的扇形圆心角的度数是：360°×＝72°．
故答案为：72°；

（3）排球的人数有：50﹣14﹣10﹣8＝18（人），补全统计图如下：

（4）900×＝144（人），
答：全校七年级选择“足球”项目的学生有144人．
28．解：（1）设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：甲种免洗手消毒液的单价为15元，乙种免洗手消毒液的单价为25元；
（2）设购进甲种免洗手消毒液a瓶，乙种免洗手消毒液b瓶，
依题意，得：15a+25b＝10000，
∴＝＝＝10．
答：这批消毒液可使用10天．
29．解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买（60﹣x）台B型号机器人，
依题意得：60﹣x≥1.4x，
解得：x≤25．
答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人．
（2）依题意得：6x+10（60﹣x）≤510，
解得：x≥．
又∵x为整数，且x≤25，
∴x可以取23，24，25，
∴共有3种购买方案，
方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人；
方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人；
方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人．