山东省济南市济阳区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．﹣2021的绝对值是（　　）

A．﹣2021 B．2021 C D．

2．如图，直线m和n相交于点O，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．40° B．50° C．140° D．150°

3．下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．下列调查中，适合采用普查方式的是（　　）

A．调查某班学生的身高情况 

B．调查央视春节联欢晚会的收视率 

C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

5．某公园总占地面积约920000平方米．920000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．9.2×104 B．9.2×106 C．0.92×106 D． 9.2×105

6．下列说法正确的是（　　）

A．延长直线AB到点C                   B．延长射线AB到点C 

C．延长线段AB到点C                   D．射线AB与射线BA是同一条射线

7．下列去括号正确的是（　　）

A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c 

C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b D．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b

8．下列说法中正确的是（　　）

A．a是单项式                          B．2πr2的系数是2 

C．﹣abc的次数是1                  D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4

9．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）

A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC

10．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（　　）

A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15 

C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝15

11．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′、BC′在同一直线上，若∠ABE＝ɑ，则∠DBC为（　　）

A．2ɑ B．3ɑ C．90﹣ɑ D．180﹣2ɑ

12．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为625，则第2021次输出的结果为（　　）

A．25 B．-5 C．-125 D．1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．计算：﹣2﹣1＝　   　．

14．若﹣2amb4与3a2bn+1是同类项，则m+n的值为　   　．

15．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形

为　   　边形．

16．关于x的方程3x+a＝0的解与方程2x﹣4＝0的解相同，则a＝　   　．

17．钟面上的分针的长为1，从3点到3点15分，分针在钟面上扫过的面积是　   　．

18． 如图，∠AOC与∠BOD都是直角，则下列说法正确的是　   　         ．（填序号）

①若∠COD＝30°，则∠AOB＝150°

②∠BOC＝∠AOB﹣∠BOD

③∠AOD＝∠BOC

④∠AOB与∠DOC的和不变

⑤∠AOB与∠DOC的和随∠DOC的变小而增大．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题8分）计算：

（1）45+（﹣30）﹣（﹣13）

（2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2

20．（本小题6分）

如图①是一些小正方体所搭几何体的俯视图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在图②的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（要求涂上阴影）

21．（本小题8分）解方程：

（1）3（x﹣5）＝﹣12；

（2）．

22．（本小题6分）

已知线段AB＝12cm，C是AB上一点，且AC＝8cm，O为AB中点，求线段OC的长度．

23．（本小题8分）

（1）化简：3a+2（a﹣3b）

（2）先化简，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣1），其中x＝2．

24．（本小题8分）

一水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示：

（1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？

（2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？

25．（本小题10分）

某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

（1）请直接写出a＝　   　，m＝　   　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　   　度．

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？

26．（本小题12分）

某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距2千米？

27．（本小题12分）

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

参考答案(2021.01)

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

二、填空题(本大题共6小题，共24分)

13. -3      14.  5 15.   8 16. -6     17.  18.①②③④

三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19. （8分）每题4分（1）28  （2）-2

20. （6分）每图3分

21. （8分）每题4分

 解：（1）去括号得：3x﹣15＝﹣12，

移项合并得：3x＝3，

解得：x＝1；

（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，

去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，

移项合并得：﹣x＝3，

解得：x＝﹣3．

22．（6分）解：∵AB＝12cm，O为AB中点，

∴AO＝AB＝×12＝6（cm），……………………………………………………... ..……3分

∵AC＝8cm，

∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．…………………………………………..…………... ..….6分

23．（8分）每题4分

解：（1）原式＝3a+2a﹣6b＝5a﹣6b；

（2）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣1）

＝﹣8x2+4x﹣16﹣4x+1

＝﹣8x2﹣15，

∵x＝2，

∴原式＝﹣8×22﹣15

＝﹣32﹣15

＝﹣47．

24．（8分）

解：（1）设该水果经营户批发香蕉x千克，…………………………………................1分

依题意，得：5x+10（50-x）=380……………………………………………….……….3分

解得：x=24………………………………………………………………………………….4分

50-x=50-24=26………………………………………………………………………………5分

答：该水果经营户批发香蕉24千克，哈密瓜26千克．…………………………. ..….6分

（2）24×8+26×15﹣380＝202（元）．………………………………………………….7分

答：他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚202元．……………………………………….8分

25．（10分）

解：（1）a＝　25　，m＝　20　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　126　度．

……………………………………………………………………………………………..….6分

（2）补全的频数分布直方图如下图所示；……………………………………………….8分

（3）300×＝60（万人），

答：40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．………………………….10分

26．（12分）

解：（1）设后队追上前队需要x小时，………………………………………..…………….1分

由题意得：（6﹣4）x＝4×1，…………………………………………….………………….3分

解得：x＝2．………………………………………………………………….……….…..….4分

故后队追上前队需要2小时；…………………………………………..………...……...….5分

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，

所以10×2＝20（千米）．

答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；…………………….… ……….9分

（3）要分三种情况讨论：

①当七年级（1）班出发半小时后，两队相距4×＝2（千米）………………...…….10分

②当七年级（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，

设七年级（2）班需y小时与七年级（1）相距2千米，

由题意得：（6﹣4）y＝2，

解得：y＝1；

所以当七年级（2）班出发1小时后两队相距2千米；………………………………….11分

③当七年级（2）班超过七年级（1）班后，七年级（1）班与七年级（2）班再次相距2千米时

（6﹣4）y＝4+2，

解得：y＝3．

答：当七年级（1）班出发0.5小时或当七年级（2）班出发1小时后或3小时后，两队相距2千米．…………………………………………………………………………….…….12分

27．（12分）解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，

∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．

故答案为：25°．…………………………………………………………………….…….4分

（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，

∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．

∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON

＝130°﹣90°

＝40°．…………………………………………………………………………….…….6分

∠CON＝∠COB﹣∠BON

＝65°﹣40°

＝25°．…………………………………………………………………….…………….8分

即∠BON＝40°，∠CON＝25°；

（3）∵∠NOC＝∠AOM，

∴∠AOM＝4∠NOC．

∵∠BOC＝65°，…………………………………….……………………………..….9分

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC

＝180°﹣65

＝115°．

∵∠MON＝90°，

∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON

＝115°﹣90°

＝25°．

∴4∠NOC+∠NOC＝25°．

∴∠NOC＝5°．…………………………………….…………………………….….11分

∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝70°．………………………………….……….…….12分