2020-2021学年北师大版七年级数学下册 期末复习 综合测试卷（五）（word版 无答案）

期末复习综合测试卷（五）

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题3分，共30分）

1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（   ）

2.计算（x-3y）（x+3y）的结果是（   ）

A.x2-3y2          B.x2-6y2       C.x2-9y2        D.2x2-6y2

3.一个数0.0…81555用科学记数法表示为8.1555×10-10，则原数中“0”

的个数为（   ）

A.4              B.6            C.7           D.10

4.下列计算正确的是（  ）

A.a6+a6=2a12                       B.2-2÷2°×23=32

C（-ab2]·（-2a2b）3=a3b3          D.a3.（-a）5.a12=-a20

5.（a-2b）2=（a+2b）2+N，则N等于（   ）

A.4ab          B.-4ab            C.8ab        D.-8ab

6.如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2的补角的度数是（   ）

A.60° B.100°

C.110°          D.120°

7.下列语句叙述错误的是（   ）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.两点之间，线段最短

C.直角三角形的两个锐角互余

D.同角或等角的补角相等

8.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（   ）

A.4                B.5              C.6             D.7

9.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（   ）

A.AB=3，BC=4，AC=8

B.AB=4，BC=3，∠A=30°

C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4

D.∠C=90°，AB=6

10.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（   ）

 A.15°           B.30°

C.45°            D.60°

11.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的。水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则表示y与x的函数关系的图象是（   ）

12.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”.其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体……按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（   ）

A.            B.        C.              D 

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13.计算：（一3）0+3-1=   

14.若3m=9n=2，则3m+2n=   

15.若等腰三角形的一个内角为40°，则另外两个内角分别是            

16.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a//b的根据是  

17.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为      （精确到0.1）

18.如图所示，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发，与AB成90°角方向向前走50m，到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50m到D处，在D处转90°沿DE方向再走17m，到达E处，使A，C与E在同一直线上，那么测得A，B之间的距离为    m.

第18题图                                  第19题图

19.如图，在△ABC中，点G是AD的中点，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6cm2，则△CGD的面积为       cm2.

20.如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a-1）的正方形，记图1、图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1一S2可化简为                 .

三、解答题（本大题共6个小题，共66分）

21.（16分）计算：

（1）a3b2c÷5a2b；                   （ 2）（-x3）2·（-x2）3

（3）（x+y）（x2-xy+y²）；

（4）先化简，再求值：（a-2b）（a+2b）-（a-2b）2+8b2，其中a=-2，b=2

22.（8分）一块正方形空地按下列要求分成四块：（1）画分割线后整个图形是轴对称图形；（2）四个图形形状相同；（3）四个图形面积相等.题中给出了两种不同的方法：①分别作两条对角线（图1）；②过一条边的四等分点作该边的垂线（图2）.图2中的两个图形的分割看作同一种方法.请你按上述三个要求，在图3所给的两个正方形中，分别给出另外两种不同的分割方法.（只画图，不写作法）

23.（10分）如图，一块余料ABCD，AD//BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E.

（1）求证：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数.

24.（10分）阅读材料：

求1+2+22+23+24+…+22020的值。

解：设S=1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘2，

得2S=2+22+23+24+…+22020+22021，将下式减上式，得2S-S=22021-1，即S=22021-1，即1+2+22+23+24+…+22020=22021-1.

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）.

25.（10分）中国联通在某地的资费标准为包月86元时，超出部分国内拨打0.25元/min.由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.下表是超出部分国内拨打的收费标准：

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x之间的关系式是什么？

（3）如果打电话超出25min，需付多少电话费？

（4）某月打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

26.（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

（1）如图1，若∠BAC=90°，

①说明：△ABD≌△ACE；

②求∠BCE的度数.

（2）设∠BAC=a，∠BCE=B，如图2，则a，β之间有怎样的数量关系？

请说明理由.