期末复习综合测试卷（四）2020-2021学年北师大版数学七年级下册（word版 无答案）

期末复习综合测试卷（四）

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题3分，共30分）

1.若一个角为75°，则它的余角的度数为（   ）

A.285°           B.105°             C.75°            D.15°

2.如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（   ）

A.稳定性

B.灵活性

C.对称性

D.全等性

3.下列图形中一定是轴对称图形的是（   ）

4.下列计算正确的是（   ）

A.a+2a=3a2                          B.（a2b）3=a5b3

C.（am）2=am+2                    D.a3.a2=a6

5.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（   ）

A.               B.

C.               D.

6.选择计算（一4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（   ）

A.运用多项式乘多项式法则           B.运用平方差公式

C.运用单项式乘多项式法则           D.运用完全平方公式

7.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕C为MN.若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（   ）

A.12 B.13

 C.14 D.15

8.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（   ）

A.10°               B.20°

C.50°               D.70°

9.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（   ）

A.以点F为圆心，OE长为半径画弧

 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧

C.以点E为圆心，OE长为半径画弧

D.以点E为圆心，EF长为半径画弧

10.已知（m一n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2的值为（   ）

A.10               B.6               C.5                  D.3

11.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60s后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（   ）

12.如图，平行线AB，CD被直线EF所截，过点B作BGL EF于点G，已知

∠1=50°，则∠B=（   ）

A.20° B.30°

C.40°            D.50°

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13.计算（π-1）0+2-1=          

14.已知∠A是它补角的3倍，则∠A=           °.

15.如图，将长方形ABCD沿BE所在直线折叠，点A落在点A’处，若

∠CBA'=30°，则∠BEA'的度数为          .

16.x2-2（m+3）x+9是一个多项式的平方，则m=        

17.如图，已知l1//l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=      °.

第15题图                第17题图                第18题图

18.如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=    

19.已知实数a，b满足a+b=2，a-b=5，则（a+b）3·（a-b）3的值是       .

20.观察下列等式：

第1层1+2=3

第2层4+5+6=7+8

第3层9+10+11+12=13+14+15

第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24

….

在上述数字宝塔中，从上往下数，2021在第          层。

三、解答题（本大题共6个小题，共66分）

21.（16分）计算：

（1）（2x2）3-x2·x4；

（2）（3.x2）2。（-4y3）÷（6xy）2；

（3）[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x；

（4）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y²的值.

22.（7分）如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由点B沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达点C又改变方向，从点C继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，

∠ECB应为多少度？此时CE与BC有怎样的位置关系？

23.（9分）某同学化简a（a+2b）-（a+b）（a-b）出现了错误，解答过程如下：

原式=a2+2ab-（a2-b2）（第一步）

=a2+2ab-a2-b2（第二步）

=2ab-b2.（第三步）

（1）该同学解答过程从第     步开始出错，错误原因是       用错；

（2）写出此题正确的解答过程.

24.（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个.小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

（1）请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近      （精确到0.1）；

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P=    ；

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

25.（12分）如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一路上）行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距    km；

（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为    h；

（3）乙从出发起，经过     h与甲相遇；

（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？

26.（12分）已知C是直线AB上的一动点.

（1）如图1，当C在线段AB上运动时，作DC⊥AB，垂足为点C，EA上AB，垂足为点A，且DC=AB，AE=BC.连接DE，判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）如图2，当C在线段AB的延长线上运动时，作DC⊥AB，垂足为点C，EALAB，垂足为点A，且DC=AB，AE=BC.连接DE，判断

△BDE的形状，并说明理由.