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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课文配套ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课文配套ppt课件,共36页。PPT课件主要包含了学习目标,自主学习,小试牛刀,经典例题,当堂达标,课堂小结等内容,欢迎下载使用。
1.了解函数的单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间,判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性.
知识点一 增函数与减函数的定义
思考1 所有的函数在定义域上都具有单调性吗?举例说明.
思考2 在增函数和减函数定义中,能否把“任意x1,x2∈I”改为“存在x1,x2∈I”?举例说明.
答案 不能.如对于函数y=-x2,存在-4f(x1),所以f(x)在D上单调递增.
如果函数y=f(x)在区间D上 ,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有 __ ,区间D叫做y=f(x)的单调区间.
知识点二 函数的单调区间
特别提醒 (1)函数单调性关注的是整个区间上的性质,单独一点不存在单调性问题,所以单调区间的端点若属于定义域,则该点处区间可开可闭,若区间端点不属于定义域则只能开.(2)单调区间D⊆定义域I.(3)遵循最简原则,单调区间应尽可能大.
1.因为f(-1)f(1).( )3.若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均单调递增,则函数f(x)在区间(1,3)上单调递增.( )4.若函数y=f(x)在定义域上有f(1)
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