初中数学21.3 实际问题与一元二次方程第1课时课时作业

这是一份初中数学21.3 实际问题与一元二次方程第1课时课时作业，共7页。试卷主要包含了3 实际问题与一元二次方程， 15等内容，欢迎下载使用。
自主预习
1.列方程解应用题的一般步骤有哪些？
2.某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，则平均每次降价的百分数为_______．
3.某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为，则列方程为 ，解得年利率是 ．
互动训练
知识点一：列一元二次方程解简单的数量问题
1.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为
kg，第三年的产量为 ，三年总产量为 ．
2.某糖厂2018年食糖产量为t，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2020年的产量将是 ．
3.两个自然数中，一个数比另一个数大6，两数之积等于187，则此两数是 ．
4. （2020年内蒙古通辽市）15.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人．
5.某一个数和它的一半的平方和等于5，则这个数是（ ）．
A．2 B．－2 C．2或－2 D．以上都不对
6.为了响应“绿水青山就是金山银山”的理论，2019年某地退耕还林1600亩，计划到2021年一年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的平均增长率.
知识点二：增长率问题
7.我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007年降价70%至元，则这种药品在2005年涨价前价格是 ．
8．一批家用电器经过两次降价后，价格从原来的每台250元降为每台160元，平均每次降价的百分率为 ．
9．某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）．
A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%
10．某商场的标价比成本高p %，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d %，则d可用p表示为（ ）．
A． B．p C． D．
11．一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）．
A．（1+25%）（1+70%）元 B．70%（1+25%）元
C．（1+25%）（1-70%）元 D．（1+25%+70%）元
12．某农用拖拉机厂一月份生产甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16台，从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比是3：2，三月份甲、乙两型产量之和为65台，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量．
课时达标
1.两连续奇数之积为63，设一个奇数为x，另一个为_____，得方程 ．
2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则可列方程为 ．
3.某工厂1月份产量为10万件，2月份比1月份增长20%，那么2月份产量是 ，3月份又比2月份增长30%，那么3月份产量是 .
4.制造一件产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，设平均每次降低成本率为x，则可列方程是 ．
5.（2020河南省）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．500（1+2x）＝7500 B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
6.某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（ ）
A．元 B．1.12m元 C．元 D．0.81m元
7.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）
A．12人 B．18人 C．9人 D．10人
8.某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程并求其解．
9.某企业2017年盈利1500万元，2019年克服经济危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2017年到2019年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2018年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2020年盈利多少万元？
10.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
拓展探究
1.小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率.
22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）答案
自主预习
1．略
2. 25%
3．400（1+x）2=484， 10%
互动训练
1．6（1+x） ， 6（1+x）2 ， 6+6（1+x）+6（1+x）2 ;
2．a（1+x）2t
3．11，17或－17，－11
4. 12. 解析：设平均一人传染了x人，则：x+1+（x+1）x=169，
解得：x=12或x=-14（舍去）．∴平均一人传染12人．故答案为：12．
5．C.
6．解析：平均增长率为x，则1600（1+x）2=1936，x=10%.
7．. 解析：设这种药品在2005年涨价前价格是x元，则：x(1+30%)（1-70%）=a.
解得：x=（元）
8．20% 9. D. 10. A. 11. B.
12.设乙型拖拉机生产的每月增长率为x，甲型一月份产量为y：
则 ； ；整理得，16x2+56x－15=0，
解得x1=, x2=-(舍去) ，∴ x==25%，y=20（台）.
课时达标
1．x+2，x（x+2）=63或 x-2, x(x-2)=63.
2．x（x－1）=90
3. 12万件，15.6万件. 解析：10（1+20%）=12万件，12（1＋30%）=15.6万件
4．100（1－x）2=81 解析：增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
5. C. 解析：设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，
由题意得：5000（1+x）2＝7500，故选：C．
6．C.
7. C.
8．解：设全班有x名同学，每人送出（x－1）张相片．则共有x（x－1）张，
得方程：x（x－1）=2550，即：x2－x－2550=0， （x－51）（x+50）=0，
x1=51，x2=－50（不符合题意，舍去）． 答：全班有51人．
点拨：本题x（x－1）不能同握手问题除以2．
9．解：（1）设每年盈利的年增长率为，
根据题意，得1500（1+x）2=2160．
解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）．
∴ 1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800．
答：2018年该企业盈利1800万元．
（2）2160(1+0.2)=2592．
答：预计2020年该企业盈利2592万元．
10.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，依题意得：
1+x+x(1+x)=81，即(1+x)2=81，x+1=9或x+1=-9，x1=8或x2=-10（舍去），(1+x)3=(1+8)3=93=729＞700．
答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后被感染的电脑会超过700台．
拓展探究
1. 解：设这种存款的年利率为x, 则 :（100+100x－50）(1+x)=66,
解得x1=0.1, x2=－1.6（不符合题意，舍去）. 所以这种存款的年利率为10%.