初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质同步测试题，共6页。试卷主要包含了二次函数的定义，画函数图象的一般步骤，关于函数y=ax2， C， D等内容，欢迎下载使用。
自主预习
1.二次函数的定义：形如 （a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数.
2. 画二次函数y＝x2的图象： （1）列表：
（2）描点：请同学们把表格中的点在坐标纸上描画出来.
（3）连线：用平滑的曲线顺次连接各点，在连线过程中，观察图象的形状.
3.画函数图象的一般步骤： 、 、 .
互动训练
知识点一：二次函数y=ax2的图象
1.由二次函数y=x2的图象可以得到以下结论：
（1）二次函数y=x2的图象是 线；
（2）二次函数y=x2的图象开口 ；是轴对称图形，对称轴是 ；
（3）二次函数y=x2的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.
（4）二次函数y=x2的图象在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即x0时，y随x的增大而 .
2. 对于二次函数y=ax2的图象：
（1）开口方向：当a>0时，抛物线的开口 ，当a0时，在对称轴的左边，曲线自左向右y值随x值的逐渐增大
而______；在对称轴的右边，曲线自左向右y值随x值的逐渐增大而______ .
当a＜0时，在对称轴的左边，曲线自左向右y值随x值的逐渐增大而 ；
在对称轴的右边，曲线自左向右y值随x值的逐渐增大而 .
3.函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（ ）
A．对称轴B．顶点坐标C．开口方向D．开口大小
4.关于函数y=ax2（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（ ）
A．a的值越大，开口越大B．a的值越小，开口越小
C．a的绝对值越大，开口越小D．a的绝对值越小，开口越小
5．下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ）
A．y=x2B．y=﹣ x2C．y=x2D．y=﹣x2
6．抛物线y=ax2（a＜0）的图象一定经过（ ）
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
知识点二：二次函数y=ax2图象的性质
7．在同一坐标系中，抛物线y＝4x2，y＝x2，y＝－x2的共同特点是（ ）
A．关于y轴对称，开口向上 B．关于y轴对称，y随x的增大而增大
C．关于y轴对称，y随x的增大而减小 D．关于y轴对称，顶点是原点
8．若二次函数y＝（m+3）x2的图象的开口向下，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0B．m＜0C．m＞﹣3D．m＜﹣3
9．点P(m ，n)在函数y  x2的图象上，当-1 ≤ m ≤2时，则n的取值范围是（ ）
A．1 ≤ n ≤4B．0≤ n ≤4C．0≤ n ≤1D．-1≤ n ≤2
10. 已知点（－1，y1），（2，y2），（3，y3）均在抛物线y＝－4x2上，下列说法中正确的是（ ）
A. y1