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初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试第2课时课后测评
展开这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试第2课时课后测评,共21页。试卷主要包含了其中正确的个数是等内容,欢迎下载使用。
互动训练
知识点一:二次函数的实际应用
1.用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长20m,当矩形的长、宽各取某个特定的值时,菜园的面积最大,这个最大面积是_____m2.
1题图 2题图 3题图
2.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降3m时,水面的宽为_____m.
3.有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20米,拱顶距离水面4米.设正常水位时桥下的水深为2米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18米,则水深超过 米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
4.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为( )
A.y=(x﹣40)(500﹣10x)B.y=(x﹣40)(10x﹣500)
C.y=(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)]D.y=(x﹣40)[500﹣10(50﹣x)]
5.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=–4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为( )
A.60元 B.70元 C.80元 D.90元
6.北中环桥是山西省省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥,拉锁与主梁相连,最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,则此抛物线钢拱的函数表达式为( )
A. B.C. D.
7. 如图,在足够大的空地上有一段长为a m的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN.已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100 m木栏.
(1) 若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450 m2,求所用旧墙AD的长;
(2) 求矩形菜园ABCD面积的最大值.
7题图
8.如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12 m,宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用y=x2+bx+c表示,且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m,到地面OA的距离为m.
(1)求抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
8题图
知识点二:二次函数的综合应用
9.已知抛物线y=﹣x2+bx+4经过(﹣2,n)和(4,n)两点,则n的值为( )
A.﹣2B.﹣4C.2D.4
10.(2019•浙江杭州)在平面直角坐标系中,已知a≠b,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则( )
A.M=N﹣1或M=N+1B.M=N﹣1或M=N+2
C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N﹣1
11.(2019•贵州安顺)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于C点,OA=OC.则由抛物线的特征写出如下结论:
①abc>0;②4ac﹣b2>0;③a﹣b+c>0;④ac+b+1=0.其中正确的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
11题图 12题图
12. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列说法中:①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c=0;④当﹣1<x<3时,y>0,正确的是
(填写序号).
13. 如图,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(﹣1,0),且OA=OC=4OB,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过A,B,C三点.
(1)求A,C两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式.
13题图
课时达标
1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,可列出的方程是( )
A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15
C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15
2.有长24m的篱笆,一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃,设花圃的垂直于墙的一边长为x m,面积是S m2, 则S与x的关系式是( )
A.S=﹣3x2+24x B.S=﹣2x2﹣24x C.S=﹣3x2﹣24x D.S=﹣2x2+24x
2题图 3题图 4题图
3.如图所示,桥拱是抛物线形,其函数的表达式为 y=﹣x2,当水位线在 AB位置时,水面宽 12m,这时水面离桥顶的高度为( )
A.3mB.mC.4mD.9m
4.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h (单位:m)与小球运动时间t (单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40m;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30m时,t=1.5s.其中正确的是( )
A.①④B.①②C.②③④D.②③
5.廊桥是我国古老的文化遗产如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为y=-x2+10,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是______米(精确到1米).
5题图
6.已知抛物线y=2x2﹣4x+c与x轴有两个不同的交点.
(1)求c的取值范围;
(2)若抛物线y=2x2﹣4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明理由.
7. 如图,用12 m长的木料,做一个有一条横档的矩形的窗子,为了使透进的光线最多,窗子的长、宽应各是多少?
7题图
8.某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m.)现在其中修建一条观花道(图中阴影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)若改造后观花道的面积为13m2,求x的值;
(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.
8题图
9.鹏鹏童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销,该店决定降价销售,经市场调查反应:每降价1元,每星期可多卖10件.已知该款童装每件成本30元.设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围);
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少?
(3)①当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得3910元的利润?
②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润,则每星期至少要销售该款童装多少件?
高频考点
1.(2020•湖北襄阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0;
②3a+c=0;③4ac﹣b2<0;④当x>﹣1时,y随x的增大而减小.其中正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
1题图 2题图
2.(2020•贵州遵义)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2.抛物线与x轴的一个交点在点(-4,0)和点(-3,0)之间,其部分图象如图所示,下列结论中正确的个数有( )
①4a-b=0;②c≤3a;③关于x的方程ax2+bx+c=2有两个不相等实数根;④b2+2b>4ac.
A.1个B.2个C.3个 D.4个
3.(2020•湖南株洲)二次函数y=ax2+bx+c,若ab<0,a﹣b2>0,点A(x1,y1),
B(x2,y2)在该二次函数的图象上,其中x1<x2,x1+x2=0,则( )
A.y1=﹣y2B.y1>y2
C.y1<y2D.y1.y2的大小无法确定
4.(2020•江苏连云港)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y=﹣0.2x2+1.5x﹣2,则最佳加工时间为 min.
5. (2020•江苏无锡)有一块矩形地块ABCD,AB=20米,BC=30米.为美观,拟种植不同的花卉,如图所示,将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形,其中梯形的高相等,均为x米.现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉;在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉;在矩形EFGH中种植丙种花卉.甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2.,60元/米2,40元/米2,设三种花卉的种植总成本为y元.
(1)当x=5时,求种植总成本y;
(2)求种植总成本y与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米,求三种花卉的最低种植总成本.
5题图
6. (2020•湖南怀化)如图所示,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点M为抛物线的顶点.
(1)求点C及顶点M的坐标.
(2)若点N是第四象限内抛物线上的一个动点,连接BN、CN求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标.
6题图
7. (2020•江苏南京)小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地.设小丽出发第xmin时,小丽、小明离B地的距离分别为y1m、y2m.y1与x之间的函数表达式是y1=﹣180x+2250,y2与x之间的函数表达式是y2=﹣10x2﹣100x+2000.
(1)小丽出发时,小明离A地的距离为 m.
(2)小丽出发至小明到达B地这段时间内,两人何时相距最近?最近距离是多少?
8.(2020•山东滨州)某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果,若售价为50元/千克,则一个月可售出500千克;若售价在50元/千克的基础上每涨价1元,则月销售量就减少10千克.
(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果多少千克?
(2)当月利润为8750元时,每千克水果售价为多少元?
(3)当每千克水果售价为多少元时,获得的月利润最大?
第22章 二次函数复习课(第2课时)答案
互动训练
1. 112.5 解析:设矩形的长为x m,则宽为m,
菜园的面积S=x•=-x2+15x=-(x-15)2+,(0<x≤20).
∵当x<15时,S随x的增大而增大,∴当x=15时,S最大值=m2,故答案为.
2. 6 . 解析:如图:根据题意建以现有水面为x轴,拱桥顶点为为抛物线顶点建立直角坐标系, 所以顶点C(0,4),B(6,0),设抛物线方程为y=ax2+4,
把B(6,0)代入得:36a+4=0,解得:a=- ,∴抛物线方程为:y=-x2+4,
水面下降3米为-3,代入方程得:-3=x2+4,解得:x= (负值舍去),
2=6.
故答案为6.
3. 2.76. 解析:设抛物线解析式为y=ax2,把点B(10,﹣4)代入解析式得:﹣4=a×102,
解得:a=﹣,∴y=﹣x2,把x=9代入,得:y=﹣=﹣3.24,
此时水深=4+2﹣3.24=2.76米.故答案是:2.76.
4. C. 解析:设销售单价为每千克x元,此时的销售数量为500-10(x-50),
每千克赚的钱为x-40,则y=(x-40)[500-10(x-50)]. 故选C.
5. C. 解析:设销售该商品每月所获总利润为w,
则w=(x–50)(–4x+440)=–4x2+640x–22000=–4(x–80)2+3600,
∴当x=80时,w取得最大值,最大值为3600,
即售价为80元/件时,销售该商品所获利润最大,故选C.
6.B. 解析:∵拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,
∴设抛物线解析式为y=ax2,点B(45,-78),∴-78=452a,
解得:a=,∴此抛物线钢拱的函数表达式为,故选B.
7.解:(1)设AD=x m,则AB=eq \f(100-x,2) m. 依题意,得eq \f(100-x,2)·x=450,
解得x1=10,x2=90. ∵a=20且x≤a,∴x2=90不合题意,应舍去.
故所用旧墙AD的长为10 m.
(2)设AD=x m,矩形ABCD的面积为S m2,
则0
②若0综上:当a≥50时,矩形菜园ABCD的最大面积为1 250 m2;当08.解:(1)由题知点在抛物线上
所以,解得,所以
所以,当时,
答:,拱顶D到地面OA的距离为10米
(2)由题知车最外侧与地面OA的交点为(2,0)(或(10,0))
当x=2或x=10时,,所以可以通过
(3)令y=8,即,可得x2-12x+24=0,
解得x1=6+23, x2=6-23 , x1-x2=43.
答:两排灯的水平距离最小是43.
9. B. 解析:抛物线y=﹣x2+bx+4经过(﹣2,n)和(4,n)两点,
可知函数的对称轴x=1,∴=1,∴b=2;∴y=﹣x2+2x+4,
将点(﹣2,n)代入函数解析式,可得n=﹣4;故选:B.
10. C. 解析:∵y=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+1,
∴△=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2>0,
∴函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有2个交点,∴M=2,
∵函数y=(ax+1)(bx+1)=abx2+(a+b)x+1,
∴当ab≠0时,△=(a+b)2﹣4ab=(a﹣b)2>0,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有2个交点,即N=2,此时M=N;
当ab=0时,不妨令a=0,∵a≠b,∴b≠0,函数y=(ax+1)(bx+1)=bx+1为一次函数,与x轴有一个交点,即N=1,此时M=N+1;
综上可知,M=N或M=N+1.故选:C.
11. B. 解析:①观察图象可知,开口方上a>0,对称轴在右侧b<0,与y轴交于负半轴c<0,∴abc>0,故正确;
②∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0,即4ac﹣b2<0,故错误;
③当x=﹣1时y=a﹣b+c, 由图象知(﹣1,a﹣b+c)在第二象限,∴a﹣b+c>0,故正确
④设C(0,c),则OC=|c|,∵OA=OC=|c|,∴A(c,0)代入抛物线得ac2+bc+c=0,又c≠0,∴ac+b+1=0,故正确;
故正确的结论有①③④三个,故选:B.
12. ①③④.解析:根据图象可得:a<0,c>0,对称轴:x=﹣=1,∴b=﹣2a,
∵a<0,∴b>0,∴abc<0,故①正确;
把x=﹣1代入函数关系式y=ax2+bx+c中得:y=a﹣b+c,由抛物线的对称轴是直线x=1,且过点(3,0),可得当x=﹣1时,y=0,∴a﹣b+c=0,故②错误;
∵b=﹣2a,∴a﹣(﹣2a)+c=0,即:3a+c=0,故③正确;
由图形可以直接看出④正确.故答案为:①③④.
13. 解:(1)OA=OC=4OB=4,
故点A、C的坐标分别为(4,0)、(0,﹣4);
(2)抛物线的表达式为:y=a(x+1)(x﹣4)=a(x2﹣3x﹣4),
即﹣4a=﹣4,解得:a=1,
故抛物线的表达式为:y=x2﹣3x﹣4;
课时达标
1. A.
2. A. 解析:如图所示:
AB为x m,则BC为(24﹣3x)m,所以S=(24﹣3x)x=﹣3x2+24x.故选:A.
3. D. 解析:由已知AB=12m知:点B的横坐标为6.
把x=6代入 得y=-9, 即水面离桥顶的高度为9m,故选D.
4. D. 解析:①由图象知小球在空中达到的最大高度是40m;故①错误;
②小球抛出3秒后,速度越来越快;故②正确;
③小球抛出3秒时达到最高点即速度为0;故③正确;
④设函数解析式为:h=a(t-3)2+40,
把O(0,0)代入得0=a(0-3)2+40,解得a=-,
∴函数解析式为h=-(t-3)2+40,
把h=30代入解析式得,30=-(t-3)2+40,解得:t=4.5或t=1.5,
∴小球的高度h=30m时,t=4.5s或t=1.5s,故④错误;故选D.
5. 8. 解析:由于两盏E、F距离水面都是8m,因而两盏景观灯之间的水平距离就
是直线y=8与抛物线两交点的横坐标差的绝对值.
故有=-x2+10=8,
即x2=80, x1=4, x2=-4.
所以两盏警示灯之间的水平距离为:x1-x2=8≈18(m)
6. 解:(1)∵抛物线y=2x2﹣4x+c与x轴有两个不同的交点,
∴△=b2﹣4ac=16﹣8c>0,∴c<2;
(2)抛物线y=2x2﹣4x+c的对称轴为直线x=1,
∴A(2,m)和点B(3,n)都在对称轴的右侧,
当x≥1时,y随x的增大而增大,∴m<n.
7.解: 设宽为x米,面积为S米2.
根据题意并结合图形得S=x(6-eq \f(3,2)x)=-eq \f(3,2)x2+6x.
∵-eq \f(3,2)<0,∴S有最大值,当x=-eq \f(6,2×(-\f(3,2)))=2时,S最大,
此时6-eq \f(3,2)x=3,即当窗子的长为3米,宽为2米时,透进的光线最多.
8.解:(1) y=(8-x)(6-x)=x2-14x+48.
(2)由题意,得 x2-14x+48=6×8-13,解得:x1=1,x2=13(舍去).所以x=1.
(3) y=x2-14x+48=(x-7)2-1.
因为a=1>0,所以函数图像开口向上,当x<7时,y随x的增大而减小.
所以当x=0.5时,y最大,最大值为41.25.
答:改造后油菜花地所占面积的最大值为41.25 m2.
9. 解:(1)y=100+10(60-x)=-10x+700.
(2)设每星期利润为W元,W=(x-30)(-10x+700)=-10(x-50)2+4000.
∴x=50时,W最大值=4000.
∴每件售价定为50元时,每星期的销售利润最大,最大利润4000元.
(3)①由题意:-10(x-50)2+4000=3910,解得:x=53或47,
∴当每件童装售价定为53元或47元时,该店一星期可获得3910元的利润.
②由题意::-10(x-50)2+4000≥3910,解得:47≤x≤53,
∵y=100+10(60-x)=-10x+700.170≤y≤230,
∴每星期至少要销售该款童装170件.
高频考点
1. B. 解析:①∵抛物线开口向上,且与y轴交于负半轴,∴a>0,c<0,
∴ac<0,结论①正确;
②∵抛物线对称轴为直线x=1,∴﹣=1,∴b=﹣2a,∵抛物线经过点(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,∴a+2a+c=0,即3a+c=0,结论②正确;
③∵抛物线与x轴由两个交点,∴b2﹣4ac>0,即4ac﹣b2<0,结论③正确;
④∵抛物线开口向上,且抛物线对称轴为直线x=1,∴当x<1时,y随x的增大而减小,结论④错误;故选:B.
2. C. 解析:∵抛物线的对称轴为直线,∴4a-b=0,所以①正确;
∵与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,
∴由抛物线的对称性知,另一个交点在(-1,0)和(0,0)之间,
∴x=-1时y>0,且b=4a,即a-b+c=a-4a+c=-3a+c>0,∴c>3a,所以②错误;
∵抛物线与x轴有两个交点,且顶点为(-2,3),∴抛物线与直线y=2有两个交点,
∴关于x的方程ax2+bx+c=2有两个不相等实数根,所以③正确;
∵抛物线的顶点坐标为(-2,3),∴,∴b2+12a=4ac,
∵4a-b=0,∴b=4a,∴b2+3b=4ac,
∵a<0,∴b=4a<0,∴b2+2b>4ac,所以④正确;
故选:C.
3. B. 解析:∵a﹣b2>0,b2≥0,∴a>0.又∵ab<0,∴b<0,
∵x1<x2,x1+x2=0,∴x2=﹣x1,x1<0.
∵点A(x1,y1),B(x2,y2)在该二次函数y=ax2+bx+c的图象上,
∴y1=ax12+bx1+c, y2=ax22+bx2+c= ax12-bx1+c,∴y1﹣y2=2bx1>0.
∴y1>y2.故选:B.
4. 3.75 解析:根据题意:y=﹣0.2x2+1.5x﹣2,
当x=﹣=3.75时,y取得最大值,
则最佳加工时间为3.75min.故答案为:3.75.
5.解:(1)当x=5时,EF=20-2x=10,EH=30-2x=20,
y=2×(EH+AD)×20x+2×(GH+CD)×x×60+EF•EH×40
=(20+30)×5×20+(10+20)×5×60+20×10×40=22000;
(2)EF=20-2x,EH=30-2x,
参考(1),由题意得:y=(30×30-2x)•x•20+(20+20-2x)•x•60+(30-2x)(20-2x)•40
=-400x+24000(0<x<10);
(3)S甲=2×(EH+AD)×2x=(30-2x+30)x=-2x2+60x,同理S乙=-2x2+40x,
∵甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2,∴-2x2+60x-(-2x2+40x)≤120,
解得:x≤6,故0<x≤6,
而y=-400x+24000随x的增大而减小,故当x=6时,y的最小值为21600,
即三种花卉的最低种植总成本为21600元.
6. 解:(1)令y=x2﹣2x﹣3中x=0,此时y=﹣3,故C点坐标为(0,﹣3),
又∵y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,∴抛物线的顶点M的坐标为(1,﹣4);
(2)过N点作x轴的垂线交直线BC于Q点,连接BN,CN,如图1所示:
令y=x2﹣2x﹣3=0,解得:x=3或x=﹣1,∴B(3,0),A(﹣1,0),
设直线BC的解析式为:y=ax+b,
代入C(0,﹣3),B(3,0)得:,解得,
∴直线BC的解析式为:y=x﹣3,
设N点坐标为(n,n2﹣2n﹣3),故Q点坐标为(n,n﹣3),其中0<n<3,
则S△BCN=S△NQC+S△NQB=QN(xQ-xC) +QN(xB-xQ)=QN(xQ-xC+xB-xQ) =QN(xB -xC)
(其中xQ,xC,xB分别表示Q,C,B三点的横坐标),
且QN=(n﹣3)﹣(n2﹣2n﹣3)=﹣n2+3n,xB﹣xC=3,
故S△BCN=(-n2+3n)×3=-(n2-3n)=-(n-)2+,其中0<n<3,
当n=时,S△BCN有最大值为,
此时点N的坐标为(,-).
7. 解:(1)∵y1=﹣180x+2250,y2=﹣10x2﹣100x+2000,
∴当x=0时,y1=2250,y2=2000,
∴小丽出发时,小明离A地的距离为2250﹣2000=250(m),
故答案为:250;
(2)设小丽出发第xmin时,两人相距sm,则
s=(﹣180x+2250)﹣(﹣10x2﹣100x+2000)=10x2﹣80x+250=10(x﹣4)2+90,
∴当x=4时,s取得最小值,此时s=90,
答:小丽出发第4min时,两人相距最近,最近距离是90m.
8. 解:(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果=500﹣10×(55﹣50)=450千克;
(2)设每千克水果售价为x元,
由题意可得:8750=(x﹣40)[500﹣10(x﹣50)],解得:x1=65,x2=75,
答:每千克水果售价为65元或75元;
(3)设每千克水果售价为m元,获得的月利润为y元,
由题意可得:y=(m﹣40)[500﹣10(m﹣50)]=﹣10(m﹣70)2+9000,
∴当m=70时,y有最大值为9000元,
答:当每千克水果售价为70元时,获得的月利润最大值为9000元.
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