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    山西省2021年中考数学真题

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    山西省2021年中考数学真题

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    这是一份山西省2021年中考数学真题,共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
        选择题30、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30.在每个小题给出的四个选项中,只有项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑1. 计算的结果是    A. -6 B. 6 C. -10 D. 102. 为推动世界冰雪运动的发展我国将于2022年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动以下是部分参选作品其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是    A.  B.  C.  D. 3. 下列运算正确的是    A.  B.  C.  D. 4. 《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示,2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时,相当于造林77.14万公顷.已知1公顷平方米,则数据77.14万公顷用科学记数法表示为    A. 平方米  B. 平方米C. 平方米  D. 平方米5. 已知反比例函数,则下列描述不正确的是    A. 图象位于第一,第三象限 B. 图象必经C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 的增大而减小6. 每天登录学习强国App进行学习在获得积分的同时,还可获得点点通”附加奖励李老师最近周每日点点通收入明细如下表则这组数据的中位数和众数分别是    星期收入(点)15212727213021A. 27点,21  B. 21点,27C. 21点,21  D. 24点,217. 中,于点,连接于点,过点于点,连接.,则    A.  B.  C.  D. 8. 在勾股定理的学习过程中,我们已经学会了运用以下图形验证著名的勾股定理这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数,图形与几何等领域中的许多数学公式和规律,它体现的数学思想是    A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想9. 如图,正六边形的边长为2,以为圆心,的长为半径画弧,得,连接则图中阴影部分的面积    A.  B.  C.  D. 10. 抛物线的函数表达式为若将轴向上平移2个单位长度轴向左平移3个单位长度则该物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为    A.  B.  C.  D.   非选择题90二、填空题本大题共5个小题每小题31511. 计算__________.12. 如图是叶标本,其形状呈掌状五裂型裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中表示叶片顶部两点的坐标分别为则叶杆底部的坐标为__________.13. 如图在菱形中,对角线相交于点于点的长为__________.14. 太原地铁2号线是山西省第条开通运营的地铁线路,于20201226日开通.如图是该地铁某站扶梯的示意图扶梯的坡度为铅直高度与水平宽度的比.王老师乘扶梯从扶梯底端0.5/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端则王老师上升的铅直高度__________.15. 如图边上的连接并取的中点连接的长为__________.三、解答题(本大题共8个小题,共75.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16.本题共2个小题每小题510分)1计算.2)下面是小明同学解不等式的过程请认真阅读并完成相应任务.……………………………………………………………………………第二步…………………………………………第三步……………………………………………………第四步…………………………………………………………第五步任务填空:以上解题过程中,第二步是依据____________________(运算律)进行变形的;__________步开始出现错误错误的原因是______________________________任务二出该不等式的正确解集.__________.17.本题6202171建党100周年纪念日,在本月日历表上可以用个方框4个数),若圈出的四个数中,小数与最大数的乘积为65求这个小数请用方程知识解答.18.本题7太原武宿国际机场简称“太原机场”,是山西省开通的首条定期国际客运航线.游客从太原某景区乘车到太原机场有两条路线可供选择路线走迎宾路经太输路全程25千米,但交通比较拥堵路线二走太原环城高速全程是30千米平均速度是路线因此到达太原机场的时间比走路线少用7分钟求走路线到达太原机场需要多长时间.19.本题10近日教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》本届大赛以传承中华经典庆祝建党百年为主题分为诵读中国经典通读诗教中国诗词讲解笔墨中国汉字书写,印记中国印章篆刻比赛四类依次记为.为了解同学们参与这四类比赛的意向某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查调查问卷如图所示),所有问卷全部收回并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表均不完整).请根据图表提供的信息解答下列问题1参与本次问卷调查的总人数为__________统计表中的百分比__________2请补全统计图3小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比是否可行若可行求出表示类比赛的扇形圆心角的度数若不可行请说明理由4学校诗教中国诗词讲解大赛初赛的规则是组委会提供”“”“”“四组题目依次记为),由电脑随机给每位参赛选手派发一选手根据题目要求进行诗词讲解.请用列表或画树状图的方法求甲乙两名选手抽的题目在同组的概率.20.本题8阅读与思考请阅读下列科普材料,并完成相应的任务.图算法图算法也叫诺,是根据几何原理,将某一已知函数关系式中的各变量,分别编成有度的直线或曲线并把它们按一定的规律排列在起的种图形,可以用来解函数式中的未知.比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度,我们可根据摄氏温度与华氏温度之间的关系得出,当时,.但是如果你的温度计上有华氏温标刻度,就可以从温度计上直接读出答案,这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法.再看个例子设有两只电阻,分别为5千欧和7.5千欧,问并联后的电阻值是多少我们可以利用公式求得的值,也可以设计种图算法直接得出结果我们先来画出的角再画条角平分线,在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度,这样就制好了张算图.我们只要把角的两边刻着7.55的两点连成条直线,这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的电阻值.算法得出的数据大多是近值,但在大多数情况下是够用的,那些需要用同类公式进行计算的测量制图人员,往往更能体会到它的优越性.任务1请根据以上材料简要说明图算法的优越性2请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性用公式计算的值为多少如图,在的角平分线,用你所学的几何知识求线段的长.21.本题8某公园为引导游客观光游览公园的景点,在主要路口设了导指示牌.某校综合与实践活动小组想要测量此指示牌的高度,他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示,并测得四边形为矩形,且.请帮助该小组求出指示牌最高点到地面的距离结果精确到.参考数据.22.本题13综合与实践问题情境数学活动课上,老师出示了个问题如图中,垂足为的中点,连接试猜想的数量关系,并加以证明独立思考1请解答老师提出的问题实践探究2希望小组受此问题的启发沿着的中点所在直线折叠,如图的对应点为连接并延长交于点请判断的数量关系并加以证明问题解决3智慧小组突发奇想沿过点的直线折叠,如图的对应点为,使于点折痕交于点,连接于点.该小组提出个问题若此的面积为20边长求图中阴影部分四边形的面积.请你思考此问题,直接写出结果.23.本题13综合与探究如图抛物线轴交于两点在点的左侧,与轴交于点连接.1三点的坐标并直接写出直线的函数表达式2是直线下方抛物线上的个动点,过点的平行线交线段于点.试探究在直线上是否存在点使得以点为顶点的四边形为菱形,若存在,求出点的坐标若不存在,请说明理由设抛物线的对称轴与直线交于点与直线交于点.时,请直接写出的长. 参考答案一、选择题1-5BBADD 6-10CBCAC二、填空题11.       12.     13.       14.       15. 三、解答题16.1原式.2乘法分配律(或分配律)  不等式两边都除以-5,不等号的方向没有改变(或不符合不等式的性质317. 设这个数为.根据题意,得.不符合题意,舍去.这个小数为5.18. 设走路线到达太原机场需要分钟.根据题意..经检验,是原方程的解.走路线到达太原机场需要25分钟.19.1120   23不可行.理由答案由统计表可知.即有意向参与比赛的人数占调查总人数的百分比之和大于1即有意向参与类与类的人数之和大于总人数120.4列表如下或画树状图如下由列表或画树状图可知,总共有16种结果每种结果出现的可能性都相同.其中甲乙两名选手抽到的题目在同组的结果有4.所以.20.1答案一,图算法方便直观或不用公式计算即可得出结果等.2时,..过点的延长线于点.平分...为等边三角形,....21. 过点于点交直线.过点于点于点.则四边形和四边形均为矩形,...中,....指示牌最高点到地面的距离为.22. :(1.证法如图分别延长相交于点.四边形是平行四边形,..的中点,..的中点,...证法二如图过点于点...四边形是平行四边形,...的中点,.垂直平分.2.证法如图,由折叠可知.的中点,......四边形为平行四边形,四边形为平行四边形..证法二连接.折叠可知..的中点,..........四边形是平行四边形,.四边形是平行四边形,...3.23. :(1解,得.在点的左侧,的坐标为.的坐标为..的坐标为.直线函数表达式为.直线的函数表达式为.2存在.设点的坐标为其中.的坐标分别为..为顶点的四边形是平行四边形.如图是菱形,.舍去.的坐标为.的坐标为.如图是菱形..舍去的坐标为.的坐标为.综上所述存在点使得以为顶点的四边形为菱形且点的坐标为.3. 

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