2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题（含答案）

这是一份2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题（含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题
一、选择题(本大题有10个小题，每题3分，共30分.)
1、为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是( )
A．15 000名学生是总体
B．1 000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．上述调查是普查
2、在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（　 　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )
A. B.
C. D.
4、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5、一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　 　)

6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
7、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为( )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
8、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(　 )

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙和丙
9、如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )

A．(4，2) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2)
10、如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( )

A. 2 B. 1 C. D.
二、填空题(本大题有6个小题，每题3分，共24分 )
11、函数自变量的取值范围是______.
12、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为______人．

13、已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．
（1）若点P到两坐标轴的距离相等，则x的值是　　；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x的值　　．
14、如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若，则________.

15、函数y＝－3x＋2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为________．
16、如图，已知菱形OABC顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为_(1，1) _；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为_____．

三、解答题(共72分)
17、(本小题满分6分)如图，矩形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线移动(沿着矩形移动一周)．
(1)点B的坐标为( )；
(2)当点P移动了4秒时，点P的坐标为( )；
(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为＿＿＿＿＿＿＿．





18、（8分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点．
（1）EF是△ABC的 线，AD是△ABC的 线；
（2）试判断EF与AD的关系，并说明理由．




19、(本小题满分8分)海南有丰富的旅游产品．某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)随机调查的游客有____人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是____度．





20、(本小题满分9分)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；
(方案二)降价10%，没有其他赠送．
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；
(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．



21、(本小题满分9分)如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.




22、(本小题满分10分)一辆汽车和一辆摩托车分别从，两地去同一城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：

（1），两地相距______；
（2）分别求出摩托车和汽车行驶速度；
（3）若两图象的交点为，求点的坐标，并指出点的实际意义.




23、(本小题满分10分)如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.
(1)方程组的解是＿＿＿＿＿＿；
(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿；

(3)求△ABC的面积；
(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．






24、（12分）猜想与证明：
如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．
拓展与延伸：
（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为　 　．
（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．





















参考答案
2020-2021学年冀教版八年级数学下册期末复习测试题
一、选择题(本大题有10个小题，每题3分，共30分.)
1、为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是(B)
A．15 000名学生是总体
B．1 000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．上述调查是普查
2、在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（　B　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( D )
A. B.
C. D.
4、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( C )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5、一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　B　)

6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ B ）
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5
7、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数为( C )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
8、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(　B　)

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙和丙
9、如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(A)

A．(4，2) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2)
10、如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( B )

A. 2 B. 1 C. D.
二、填空题(本大题有6个小题，每题3分，共24分 )
11、函数自变量的取值范围是______.
12、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为10人．

13、已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．
（1）若点P到两坐标轴的距离相等，则x的值是　1或0.2　；
（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x的值　﹣3　．
14、如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若，则____220____.

15、函数y＝－3x＋2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为____或____．
16、如图，已知菱形OABC顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为_(1，1) _；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为___(－1，－1)__．

三、解答题(共72分)
17、(本小题满分6分)如图，矩形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线移动(沿着矩形移动一周)．
(1)点B的坐标为(4，6)；
(2)当点P移动了4秒时，点P的坐标为(4，4)；
(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒．

18、（8分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点．
（1）EF是△ABC的 中位 线，AD是△ABC的 中 线；
（2）试判断EF与AD的关系，并说明理由．

解：（2）AD与EF互相平分，理由如下：
连接DE，DF（如图）
∵D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点，
∴DE∥AC，DE=，AF=
因此DE∥FA，DE=FA
∴四边形AFDE是平行四边形，
∴AD与EF互相平分
19、(本小题满分8分)海南有丰富的旅游产品．某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)随机调查的游客有__400__人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是__72__度．
解：(1)60÷15%=400（人），
400-80-72-60-76=112（人），
补全条形统计图如图．

20、(本小题满分9分)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；
(方案二)降价10%，没有其他赠送．
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；
(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：
y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760" （元/平方米）
当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：
y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．
∴
（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），
按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），
按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），
当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，
解得：0＜a＜10560，
当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，
解得：a＞10560，
∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．
21、(本小题满分9分)如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

解：如图：连接AC交EF与点O，点O即为所求．
理由：连接AF，CE，AC．
∵ABCD为平行四边形，
∴AE∥FC．
又∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴OE=OF，
∴点O是线段EF的中点．
22、(本小题满分10分)一辆汽车和一辆摩托车分别从，两地去同一城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：

（1），两地相距___20___；
（2）分别求出摩托车和汽车行驶速度；
（3）若两图象的交点为，求点的坐标，并指出点的实际意义.
解：（2）根据图像汽车的速度为
摩托车的速度为
（3）设汽车行驶图像对应的一次函数的表达式为.根据题意，把已知的两点
坐标和代入，
解得，.
这个一次函数表达式为
同理解得摩托车对应的一次函数的表达式为
由题意解方程组
得，
即，的实际意义为出发1小时后汽车和摩托车在距离地的地点相遇.（或距离地）
23、(本小题满分10分)如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.
(1)方程组的解是；
(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为1＜x＜3；

(3)求△ABC的面积；
(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．
解：(3)∵令x＝0，则y1＝－2，y2＝6，∴A(0，－2)，B(0，6)．
∴AB＝8.∴S△ABC＝×8×2＝8.
(4)令P(x0，2x0－2)，则S△ABP＝×8×|x0|＝8，
∴x0＝±2.∵点P异于点C，∴x0＝－2，2x0－2＝－6.∴P(－2，－6)．
24、（12分）猜想与证明：
如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．
拓展与延伸：
（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为　 　．
（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．

解：如图1，延长EM交AD于点H，∵四边形ABCD和CEFG是矩形，∴AD∥EF，
∴∠EFM=∠HAM，
又∵∠FME=∠AMH，FM=AM，
在△FME和△AMH中，
∴△FME≌△AMH（ASA）
∴HM=EM，
在RT△HDE中，HM=DE，
∴DM=HM=ME，
∴DM=ME．
（1）、如图1，延长EM交AD于点H，
∵四边形ABCD和CEFG是矩形，
∴AD∥EF，
∴∠EFM=∠HAM，
又∵∠FME=∠AMH，FM=AM，
在△FME和△AMH中，
∴△FME≌△AMH（ASA）
∴HM=EM，
在RT△HDE中，HM=EM
∴DM=HM=ME，
∴DM=ME，
（2）、如图2，连接AE，
∵四边形ABCD和ECGF是正方形，
∴∠FCE=45°，∠FCA=45°，
∴AE和EC在同一条直线上，
在RT△ADF中，AM=MF，
∴DM=AM=MF，
在RT△AEF中，AM=MF，
∴AM=MF=ME，
∴DM=ME．