2020-2021学年北师大版数学八年级（下学期）期末复习提升卷（word版 含答案）

2020-2021学年北师大版数学八（下）期末复习提升卷

一．选择题（共5小题）

1．刘老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图A放置，然后又如图B放置（　　）

A．11 B．13 C．14 D．16

2．若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]＝4，[﹣6.7]＝﹣7（　　）

A．7 B．﹣9 C．﹣8.5 D．8

3．若（a+b）2＝49，ab＝6，则a﹣b的值为（　　）

A．﹣5 B．±5 C．5 D．±4

4．把100块玻璃由甲地运往乙地．按规定，把一块玻璃安全运到，得到运费3元．如果运输途中打碎一块玻璃，则运输途中打碎了（　　）块玻璃．

A．8 B．7 C．6 D．5

5．如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝Mcm2，则S阴影的值为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题）

6．因式分解：x3y﹣2x2y﹣3xy＝　             　．

7．已知4x2﹣3x+1＝a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c＝　   　．

8．如图，BC＝BD，AD＝AE，∠A＝36°，则∠B＝　    　．

9．若关于x的不等式组的整数解有4个，则m的取值范围是　      　．

10．一条直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+3平行，且经过点P（2，4），则该直线的表达式是　        　．

11．三个同学对问题“若方程组，的解是，求方程组，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，你认为这题目的解应该是：　                　．

12．如图，在△ABC内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，则x＝　   　．

13．如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则△ABC面积为　   　．

三．解答题（共7小题）

14．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求（2x﹣y）的平方根．

15．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围．

（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

16．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．

（1）求点P与点P′之间的距离；

（2）求∠APB的度数．

17．如图AE是∠CAB的平分线，DE是∠CDB的平分线，∠C＝40°

18．已知，△ABC中，AB＝AC，在AC延长线上取一点E，连接DE交BC于点F．若F是DE中点

19．2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．

（1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

20．阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．

解答下面的问题：

（1）已知一次函数y＝﹣2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；

（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C1和l2两平行线之间的距离OC的长；

（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．

（4）在x轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标．（直接写出答案）

参考答案

一．选择题（共5小题）

1．解：根据四个图形的点数，可推断出来；点5对面是点1．

则图B中四个底面正方形中的点数是7，3，6，4，

1+3+3+6＝16，

则图B中四个底面正方形中的点数之和为16．

故选：D．

2．解：由题意得，[﹣π]＝﹣4，

原方程可化为：﹣12﹣2x＝7

解得，x＝﹣8.5，

故选：C．

3．解：∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣3ab＝49﹣4×6＝25，

∴a﹣b＝±2．

故选：B．

4．解：设运输中共损坏玻璃x件，

根据题意得：3（100﹣x）﹣5x＝260，

解得：x＝3．

故选：D．

5．解：由D、E、F分别为BC、CE的中点得

S△ABD＝S△ADC＝＝，

＝＝S△AEC，

则S△BEC＝，

同理，S阴影＝S△BEC＝

故选：C．

二．填空题（共8小题）

6．解：x3y﹣2x5y﹣3xy

＝xy（x2﹣7xy﹣3）

＝xy（x+1）（x﹣8）．

故答案为：xy（x+1）（x﹣3）．

7．解：∵a（x﹣1）2+b（x﹣2）+c

＝a（x2﹣2x+5）+bx﹣b+c

＝ax2﹣2ax+a+bx﹣b+c

＝ax4﹣（2a﹣b）x+a﹣b+c

＝4x2﹣3x+1

∴a＝2、﹣（2a﹣b）＝﹣3，

解得：a＝4、b＝5，

∴4a+5b+c

＝4×4+7×5+2

＝16+10+5

＝28

故答案为：28．

8．解：∵AD＝AE，∠A＝36°，

∴∠ADE＝∠AED＝＝72°，

∴∠DEC＝∠A+∠ADE＝36°+72°＝108°，

∵DE＝CE，

∴∠EDC＝∠ECD＝＝36°，

∴∠CDB＝180°﹣∠ADE﹣∠EDC＝72°，

∵BC＝BD，

∴∠BCD＝∠CDB＝72°，

∴∠B＝180°﹣∠BCD﹣∠CDB＝36°．

故答案为：36°．

9．解：，

解不等式①得：x＜m，

解不等式②得：x≥3，

∵关于x的不等式组的整数解集是3，4，6，6，

∴6＜m≤4．

故答案为：6＜m≤7．

10．解：∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+3平行，

∴k＝﹣7，

又∵过点P（2，4），

∴3＝﹣2×2+b，

∴b＝7，

∴直线的表达式是y＝﹣2x+8．

故答案为：y＝﹣7x+8．

11．解：，

两边同时除以7得，

，

∵方程组的解是，

∴，

解得：；

故答案为：．

12．解：连接AF，设S△AEF＝a，S△ADF＝b，

∴＝＝，＝＝，

解得a＝10，b＝12，

∴四边形AEFD的面积x＝a+b＝22．

故答案为：22．

13．解：由图2知：当x＝4和x＝6时，△ABP的面积相等，

∴BC＝4，BC+CD＝9，

即CD＝8，又知AD＝5，

∴在直角梯形ABCD中AD＝5，

如图，作DE⊥AB，

∵∠B＝90°

∴DE＝BC＝3，在直角△AED中：AE＝＝，

∴AB＝AE+EB＝5+5＝8，

∴S△ABC＝AB×BC＝．

故答案为16．

三．解答题（共7小题）

14．解：根据题意得：x﹣2＝4，7x+y+7＝27，

解得：x＝6，y＝3，

则2x﹣y＝4，4的平方根为±2，

所以求（2x﹣y）的平方根±8．

15．解：（1）解方程组，得：，

根据题意，得：，

解得﹣2＜m≤3；

（2）由（2m+3）x＜2m+1的解为x＞2知2m+1＜4，

解得m＜﹣，

则在﹣6＜m＜﹣中整数﹣8符合题意．

16．解：（1）连接PP′，由题意可知BP′＝PC＝10，

∠PAC＝∠P′AB，而∠PAC+∠BAP＝60°，

所以∠PAP′＝60度．故△APP′为等边三角形，

所以PP′＝AP＝AP′＝6；

（2）利用勾股定理的逆定理可知：

PP′2+BP8＝BP′2，所以△BPP′为直角三角形，且∠BPP′＝90°

可求∠APB＝90°+60°＝150°．

17．解：如图，

∵AE是∠CAB的平分线，DE是∠CDB的平分线，

∴∠1＝∠2，∠5＝∠4，

在△AEQ和△DBQ，有∠2+∠E＝∠7+∠B①，

在△ACP和△DBP，有∠1+∠2+∠C＝∠8+∠4+∠B，

由①×2﹣②得，5∠E﹣∠C＝∠B，

又∵∠C＝40°，∠E＝35°，

∴∠B＝2×35°﹣40°＝30°．

所以∠B的度数为30°．

18．证明：过点D作DP∥AC交BC于P，

∴∠DPB＝∠ACB，∠DPF＝∠ECF．

∵F是DE中点，

∴DF＝EF．

在△DPF和△ECF中

，

∴△DPF≌△ECF（AAS），

∴DP＝EC．

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，

∴∠DPB＝∠ABC，

∴BD＝DP，

∴BD＝EC．

19．解：（1）400×5%＝20克．

答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；

（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：

x+4x+20+400×40%＝400，

∴x＝44，

∴2x＝176．

答：所含蛋白质质量为176克；

（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克．

∴4y+（380﹣5y）≤400×85%，

∴y≥40，

∴﹣5y≤﹣200，

∴380﹣5y≤380﹣200，

即380﹣4y≤180，

∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．

20．解：（1）∵l1∥l2，

∴设直线l4的解析式为y＝﹣2x+b，

把点P（1，8）代入得，b＝6

∴y＝﹣2x+4（1分），

画图如右图所示   

（2）直线l2与y轴、x轴的交点A，分别为（4，（3；

∵OA＝6，OB＝5，

又∵S△AOB＝OA×OB＝AB×OC，

∴（或）；

（3）∵B关于y轴的对称点B'（﹣3，0），

∴QP+QB的最小值为，

∵直线B'P的解析式为y＝x+3，

∴Q（7，3），

（4）过P作PD⊥x轴于点D，则D的坐标是（1，当P是等腰△PBM的顶角顶点时，8）；

在直角△PBD中，PB＝＝，

则当B是等腰△PBM的顶角的顶点时，M的坐标是（3+4，8）；

PB的中点是（2，2），6）且与AB垂直的直线的解析式是：y＝，

则6+c＝2，

解得：c＝1，

则函数的解析式是y＝x+1．

当y＝7时，x+3＝0．

则M的坐标是（﹣2，8）．

总之，M（﹣1，0）或M（5+2，0）．