高中物理必修一学案：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

§2.2  匀变速直线运动的速度与时间的关系

【学习目标】1.知道什么是匀变速直线运动。

2.知道匀变速直线运动的v-t图象特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。

3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，会用v=v0+at解简单的匀变速直线运动问题。

【学习重点】匀变速直线运动的速度与时间关系

【学习难点】利用匀变速直线运动速度与时间关系及图像解决问题

【学习流程】

【自主先学】1、匀速直线运动的v-t图象是一条                   直线；加速度a=    。

            2、匀变速直线运动的v-t图象有什么特点？加速度是怎样的？

【组内研学】

知识点1  匀变速直线运动的定义

观察对比：图1和图2中，A、B、C、D四个质点的v-t图象有什么特点？

1、定义：                                                    叫做匀变速直线运动。

2、条件：                                                    。

3、分类：物体在匀变速直线运动中，

⑴如果速度随时间均匀增加，这个运动叫做         直线运动，其a方向与v0方向     ；

⑵如果速度随时间均匀减小，这个运动叫做         直线运动，其a方向与v0方向     。

知识点2  匀变速直线运动的v-t图象

1、v-t图象的物理意义：                                             

【交流促学】

思考1：请说明下列各速度一时间图象中，质点运动的性质，以及速度方向、加速度方向．

说明：v-t图线的斜率表示                                ；

右图AB两图线的交点表示　　　　　　　　　　　　　　　；

右图A图线与v轴的交点表示　　　　　　　　　　　　　；

右图A图线与t轴的交点表示　　　　　　　　　　　　　；

　　　　右图B图线的折点表示　　　　　　　　　　　　　　　　。

思考2：有一物体做直线运动，其v－t图象如图，物体加速度与速度方向相同的时间段是（    ）

A．只有0＜t ＜1s    B．只有2s ＜t ＜3s

C．0＜t ＜1s和2s ＜t ＜3s  D．0＜t ＜1s和3s ＜t ＜4s

(要求画出过程图，分析各段速度与加速度的方向关系并在此基础

上求各段加速度，分析何时离开出发点最远？何时回到出发点？)

知识点3  速度与时间的关系式

数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．

1、速度公式推导

⑴推导：

⑵公式中各物理量的意义：

说明：公式中有三个矢量，物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．（方向与规定的正方向相同时，矢量取正值；方向与规定的正方向相反时，矢量取负值）．一般我们都取物体的运动方向或是初速度v0的方向为正．

2、结合v-t图象理解公式

如图：画出一个初速度为v0的匀加(减)速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度值v0的基础上，加上(减去)速度的增加(减少)量at，就可得到t时刻的速度v

【交流促学】

思考1：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来, 汽车的行驶速度最高不能超过多少？

思考2：甲、乙两汽车原来都以10m/s速度匀速运动，现分别以大小为2m/s2、5m/s2加速度同时刹车，问甲、乙两车刹车后3s末的速度分别是多大？

【反馈评学】

1、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这一过程中（   ）

A．物体一定向一个方向运动；        B．物体的运动方向可能发生改变；

C．加速度大小可能小于4 m/s2；       D．加速度大小可能大于10 m/s2。

2、甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图所示，下列判断正确的是(　　)

A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B．两物体相遇的时刻分别在1 s末和4 s末

C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动

D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反

3、一质点从静止开始以l m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是       m/s，减速运动时的加速度是        m/s2。

4、汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度减速，10s后速度为多少？