广西玉林市2020-2021学年 七年级下学期期末复习数学试卷（word版 含答案）

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2020-2021学年广西玉林市数学七年级（下）期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）数16的算术平方根是（　　）A．8 B．4 C．±4 D．22．（3分）根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（　　）A．y+6＞1 B．y+6≥1 C．y+6＜1 D．y+6≤13．（3分）下列属于二元一次方程的是（　　）A． B． C．x2+y＝0 D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，则点A的坐标为（　　）A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3）5．（3分）用三个不等式x＞0，x＜﹣3，x＞﹣2中的两个组成不等式组（　　）A．0 B．1 C．2 D．36．（3分）已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（　　）A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b7．（3分）在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）8．（3分）为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），最大值为140，若取组距为15（　　）A．7组 B．6组 C．5组 D．4组9．（3分）如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠ADB的度数是（　　）A．40° B．52° C．26° D．34°10．（3分）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（　　）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜311．（3分）下列命题是真命题的个数为（　　）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②三角形的内角和是180°．③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．④相等的角是对顶角．⑤两点之间，线段最短．A．2 B．3 C．4 D．512．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）化简式|﹣3|+|2﹣|＝　 　．14．（3分）某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是　     　（选填“全面调查”或“抽样调查”）．15．（3分）若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，则k＝　               　．16．（3分）如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数　 　．17．（3分）足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1），其中负4场，共积31分　 　场．18．（3分）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为　             　．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（1）﹣12+﹣（﹣2）×（2）（+1）+|﹣2|20．（6分）解方程组．21．（8分）解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来．22．（8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°23．（8分）关于x，y的方程组的解满足x＜y24．（9分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了　    　名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有　    　名．（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　    　度．（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？25．（9分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠EFB＝130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．26．（12分）在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，按优惠后的价格计算结果如下表： 购买量购买量A型车45B型车54总价128万元124万元（1）计算两种型号的车原价分别是多少元？（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．
参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：∵42＝16，∴数16的算术平方根是4．故选：B．2．解：“y与6的和不小于1”可以表示为y+6≥1，故选：B．3．解：A、符合二元一次方程定义；B、不是整式方程；C、最高项的次数为2；D、不是等式．故选：A．4．解：∵点A（x，y）位于y轴正半轴，∴点A的坐标为（0，3），故选：B．5．解：根据题意知，所以不等式组有解．故选：B．6．解：A、∵a＞b，故A正确．B、∵a＞b．故B正确．C、∵a＞b，故C正确．D、∵a＞b，∴1﹣2a＜6﹣2b，符合题意．故选：D．7．解：将点A（1，2）先向右平移7个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+1，即（2，﹣1），故选：C．8．解：在样本数据中最大值为140，最小值为60，已知组距为15，由于80÷15≈5.3，故可以分成7组．故选：B．9．解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∠ADB＝∠CBD，又∵∠A＝128°，∴∠ABC＝180°﹣128°＝52°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC，∴∠CBD＝×52°＝26°，∴∠ADB＝26°．故选：C．10．解：∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜4，∴a﹣3＜0，解得a＜7，故选：D．11．解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．②三角形的内角和是180°，是真命题．③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．④相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题．⑤两点之间，线段最短；故选：B．12．解：∵不等式组，∴该不等式组的解集为m﹣2≤x＜1，∵不等式组恰恰有两个整数解，∴﹣2＜m﹣1≤﹣6，∴﹣1＜m≤0．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：∵2＜2，∴﹣3＜8＜0，∴原式＝8﹣+﹣7＝1．故答案为：1．14．解：某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查．故答案为：抽样调查．15．解：∵方程组的解为，因为方程x+2y＝1，8x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣3有公共解，所以x＝，y＝．∴k﹣．∴k＝﹣．故答案为：﹣．16．解：∵共有23个数据，∴射击成绩的中位数是第12个数据，即中位数为9，故答案为：9．17．解：设这支足球队胜了x场，平了y场，依题意，得：，解得：．故答案为：9．18．解：观察图形可得，A1（2，5），A3（5，7），A5（8，8），…，A2n﹣1（8n﹣1，n﹣1），A5（3，2），A5（6，3），A3（9，4），…，A4n（3n，n+1），∵2021是奇数，且2021＝7n﹣1，∴n＝1011，∴A2n﹣6（3032，1010），故答案为（3032，1010）．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+3×3＝﹣1﹣5+6＝2；（2）原式＝2++2﹣＝5．20．解：，①×2﹣②得：2y＝15，解得：y＝5，把y＝5代入①得：x＝，则方程组的解为．21．解：，由①得x≥﹣4，由②得x＜3，所以原不等式组的解集为﹣4≤x＜3，数轴表示：．22．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．23．解：由方程组，解得：，又x＜y，∴2m＜1﹣m，解得：m＜，又∵m为整数，∴m最大为0．24．解：（1）总人数＝20÷20%＝100（名），若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×．故答案为100，600． （2）圆心角＝360°×108°，条形图如图所示：故答案为108． （3）150÷30%＝500（名），答：估计九年级有500名学生．25．解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：∵CD∥AB，∠DCB＝70°，∴∠DCB＝∠ABC＝70°，∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝50°，∵∠EFB＝130°，∴∠ABF+∠EFB＝50°+130°＝180°，∴EF∥AB； （2）∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，∵∠CEF＝70°，∴∠ECD＝110°，∵∠DCB＝70°，∴∠ACB＝∠ECD﹣∠DCB，∴∠ACB＝40°．26．解：（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元，由题意，得：，∴A型车原价：12+0.6＝12.5（万元）；B型车原价：16+1＝17（万元）．答：A型车原价为12.5万元，B型车原价为17万元．（2）由题意该公司购A型车3辆，购B型车6辆，甲展位：12×8+16×6＝132（万元），乙展位：（12.5×5+17×6）×94%＝131.13（万元），∵132＞131.13，∴该公司应该在乙展位定车．