2020-2021学年河北省石家庄市七年级下学期数学期末综合练习（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年河北省石家庄市七年级下学期数学期末综合练习（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学期末综合练习 一、单选题（每小题3分，共36分）1．下列算式中能说明命题“两个无理数的和还是无理数”是假命题的是（    ）A． B． C． D．2．已知实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结果正确的是（　　）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣b＞a D．a+b＝03．在平面直角坐标系内，将点先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移后的点的坐标是（    ）A． B． C． D．4．如图，动点P从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2021次碰到长方形的边时，点P的坐标为（    ）A． B． C． D．5．水产养殖中常采用“捉-放-捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（    ）条鱼A．1600 B．2400 C．1800 D．20006．如图，是由沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于C，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．8．已知二元一次方程的一组解为，则下列说法一定不正确的是（    ）A． B． C． D．9．在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（    ）A．98 B．112 C．126 D．14010．用加减法解方程组，下列解法正确的是（　　）A．①×2﹣②×3，消去y B．①×3+②×2，消去yC．①×3+②×2，消去x D．①×3﹣②×2，消去x11．若，则下列式子中一定成立的是（    ）A． B． C． D．12．某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　）．A．2800x≥2000×12%B．2800×-2000≥2000×12%C．2800×≥2000×12%D．2800x-2000≥2000×12%二、填空题（每小题3分，共24分）13．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_________．14．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在第________象限．15．如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．16．如图，点、分别在、上，，，，则___．17．若与互为相反数，则=_______．18．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，就连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8个鸽子，原来有_____只鸽子．19．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是______．20．对任意四个整数a、b、c、d定义新运算：，若1＜＜12，则的取值范围是____． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分）21．（8分）解下列方程与不等式（组）：①＝1﹣                    ②    22．（8分）如图，点，点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为，且．（1）求线段的长．（2）当点P在上运动时，请问之间有何数量关系？请说明理由．   23．（8分）为了解龙华区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是　 　度；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；（3）已知该校七年级共有420位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．  24．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．    25．（8分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝2时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝11．（1）求a，b，c的值；（2）小苏发现：当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？      26．（10分）2021年第十四届全运会将在美丽的古城西安举行开幕式与闭幕式，为建设生态西安，打造最美全运会，某一路段绿化需国槐和白皮松共320棵，其中国槐比白皮松多80棵．（1）求国槐和白皮松各需多少棵？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批国槐和白皮松全部运往该路段．已知每辆甲种货车最多可装国槐40棵和白皮松10棵，每辆乙种货车最多可装国槐和白皮松各20棵．如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．请问应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？        27．（10分）如图1．已知直线．点为，内部的一个动点，连接，，作的平分线交直线于点，作的平分线交直线于点，和交于点．      （1）若，猜想和的位置关系，并证明；（2）如图2，在（1）的基础上连接，则在点的运动过程中，当满足且时，求的度数．
参考答案1．B解：A、为两个无理数相乘，不符合题意；B、，结果为有理数，符合题意；C、，结果为无理数，不符合题意；D、为两个有理数相加，不符合题意；故选B．2．C解：由数轴上a、b两点的位置可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，则﹣b＞a，a+b＜0．故结果正确的是C选项．故选：C．3．B解：点先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移后的点的坐标是．故选：B．4．A解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2021÷6=336…5，∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第337个循环组的第5次反弹，∴点P的坐标为（1，4）．故选A．
5．B解：设鱼塘中有x条鱼，根据题意，得：，解得x=2400，经检验x=2400是分式方程的解，所以估计该鱼塘有2400条鱼，故选：B．6．C解：∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，∴DE∥BC，∠BFD＝∠AED，∴∠AED＝∠C∴∠C＝∠BFD＝45°，故选：C．7．B解：如图，∵∠1=37°，∴∠3=90°-∠1=90°-37°=53°．∵直尺对边平行，∴∠2=∠3=53°．故选B．8．C解：因为二元一次方程的一组解为，∴，∴当m＜0，n＞0时，，不合题意，故选：C．9．D解：设小长方形的长、宽分别为cm，cm，依题意得，解之得，∴AB=10cm，BC=14cm小长方形的长、宽分别为cm，cm，cm2，故选：D．10．B解：用加减消元法解方程组时，可以①×3+②×2，消去y或①×2﹣②×3，消去x．故选：B．11．D解：A、不等式a＜b的两边同时加上3，不等号方向不变，即3+a＜3+b，故本选项不合题意；B、不等式a＜b的两边同时除以3，不等号方向不变，即，故本选项不合题意；C、不等式a＜b的两边同时乘3，不等号方向不变，即3a＜3b，故本选项不合题意；D、不等式a＜b的两边同时减去3，不等号方向不变，即a-3＜b-3，故本选项符合题意；故选：D．12．B解：如果将这种品牌手机打x折销售，根据题意得：2800×-2000≥2000×12%故选：B．13．1解：有题意可知：∴这个正数的两个平方根分别是∴这个正数是1故答案为：114．三解：∵a2为非负数，∴-a2-1为负数，∴点P的符号为（-，-）∴点P在第三象限．故答案为：三．15．144解：由图形得到了的总长度为20+10-2=28米，所以道路的总面积为28×2=56米2，所以草地面积为20×10-56=144米2．故答案为：14416．60解：，，，，，，．故答案为：60．17．解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，解得，，，故答案为：．18．27只解：设原来的鸽子数目为x，笼子数目为y，由题意，则有：，解得：x＝27（只），y=4，即原有鸽子数目为27只．故答案为：27只．19．或解：，∵解不等式①得：x≥−4，又∵不等式组的所有整数解得和为−7，∴−4＋（−3）＝−7或（−4）＋（−3）＋（−2）＋（−1）＋0＋1+2＝−7，∴或，故答案为：或．20．解：由题意得：1＜2x-（-4）x＜12，即1＜6x＜12，解得 ．故答案为．21．（1）①x＝；②x≤﹣4．解：（1），去分母，得：2（5x+1）=6﹣（2x﹣1），去括号，得：10x+2=6﹣2x+1，移项，得：10x+2x=6+1﹣2，合并同类项，得：12x=5，解得：x=；（2），解不等式①得：x＜﹣2，解不等式②得：x≤﹣4，∴不等式组的解集为：x≤﹣4．22．（1）4；（2）∠CBP+∠PAD=∠BPA解：（1）∵，∴b=2，a=-3，∴点C的坐标为：（-3，2），∴点D的坐标为：（-3，0），∴线段AD=1-（-3）=4；（2）如图，过点P作PN∥CB，∴∠CBP=∠BPN，又∵BC∥AE，∴PN∥AE，∴∠EAP=∠APN，∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB．23．（1）144；（2）作图见解析；（3）126（人）．解：（1）喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是：360°×40%＝144°．故答案为：144；（2）调查的总人数有：＝50（人），喜爱B的人数有：50﹣10﹣15﹣5＝20（人），补全统计图如下：（3）他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生有420×＝126（人）．答：他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约126人．24．（1）画图见解析；（2）A1（4，0），B1（1，﹣2），C1（2，1）；（3）S△ABC＝．解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（4，0），B1（1，﹣2），C1（2，1）；（3）S△ABC==．25．（1）；（2）正确解：（1）根据题意，得，②﹣③，得4b＝﹣8，解得b＝﹣2；把b＝﹣2，c＝﹣5代入②，得4a﹣4﹣5＝3，解得a＝3，∴；（2）“小苏发现”是正确的，由（1）可知等式为y＝3x2﹣2x﹣5，把x＝﹣1时，y＝3+2﹣5＝0；把x＝时，y＝﹣5＝0，∴当x＝﹣1或x＝时，y的值相等．26．（1）国槐需要200棵，白皮松需要120棵；（2）租用2辆甲种货车，6辆乙种货车可使运费最少，最少运费是2960元解：（1）设白皮松需要x棵，则国槐需要（x+80）棵，依题意得：x+80+x＝320，解得：x＝120，∴x+80＝200（棵）．答：国槐需要200棵，白皮松需要120棵．（2）设租用m辆甲种货车，则租用（8﹣m）辆乙种货车，依题意得：，解得：2≤m≤4．∵m为整数，∴m可以取2，3，4，∴共有3种租车方案，方案1：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车，运费为400×2+360×6＝2960（元）；方案2：租用3辆甲种货车，5辆乙种货车，运费为400×3+360×5＝3000（元）；方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车，运费为400×4+360×4＝3040（元）．∵2960＜3000＜3040，∴选择方案：租用2辆甲种货车，6辆乙种货车可使运费最少，最少运费是2960元．27．（1），见解析；（2）108°解：（1）．证明如下：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴．（2）∵，∴设，则，∵，∴，∵平分，∴，由（1）得，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即，解得，∴．