2020-2021学年人教 版七年级下册数学期末冲刺试题（word版 含答案）

2020-2021学年人教新版七年级下册数学期末冲刺试题

一．选择题（共20小题，满分60分，每小题3分）

1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（　　）

①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；

②了解全体师生在寒假期间的离校情况；

③了解全体师生入校时的体温情况；

④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（　　）

A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（﹣1，﹣2） D．（5，3）

4．点P坐标为（m+1，m﹣2），则点P不可能在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　）

A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠γ﹣∠β＝180° 

C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠β+∠γ＝180°

7．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（　　）

A．48° B．16° C．14° D．32°

8．已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（　　）

A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b

9．若方程组的解中x+y＝16，则k等于（　　）

A．15 B．18 C．16 D．17

10．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（　　）

A．随机选取该校一个班级的学生 

B．随机选取该校100名男生 

C．随机选取该校一个年级的学生 

D．在该校各年级中随机选取100名学生

11．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

12．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

13．下列说法正确的是（　　）

A．1的平方根是1 B．1是1的平方根 

C．（﹣2）2的平方根是﹣2 D．﹣1的平方根是﹣1

14．在数π﹣1，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，无理数有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

15．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（　　）度．

A．70 B．150 C．90 D．100

16．若x|a|﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0

17．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（　　）

A．22° B．20° C．25° D．30°

18．若不等式组无解，则m的取值范围为（　　）

A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4

19．某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（　　）

A．20人 B．25人 C．30人 D．35人

20．目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

二．填空题（共17小题，满分40分）

21．已知实数﹣，0.16，，，，，其中为分数的是　                　．

22．如图，四边形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），点C在第二象限，则点C的坐标是　       　．

23．如图所示，EF⊥AB，∠1＝26°，则当AB∥CD时，∠2＝　    　°．

24．与最接近的整数是　 　．

25．写出二元一次方程x+2y＝5的一组解：　                　．

26．如图，在数轴上表示的x的取值范围是　    　．

27．如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+5，y﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（﹣4，5），则点A1的坐标为　      　．

28．5的算术平方根是　           　；是　           　的算术平方根；（﹣2）2是　           　的算术平方根．

29．若二元一次方程组的解为，则a﹣b＝　 　．

30．把命题“锐角小于90°”改写成“如果…那么…”的形式：　                　．

31．七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取　   　名学生，m的值是　   　；

（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　   　度；

（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

32．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围　    　．

33．方方驾驶汽车匀速地从甲地去乙地，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时）．且全程速度限定为不超过120千米/小时．若他以80千米/小时的平均速度行驶，则需6小时到达目的地，若方方必须要在5小时内（包括5小时）到达乙地，那么行驶的平均速度v的范围是　         　．

34．已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为　   　．

35．计算：＝　 　．

36．计算（3+）（3﹣）的结果等于　 　．

37．如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是　        　．

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题，满分60分，每小题3分）

1．解：A、∠1与∠2不是对顶角；

B、∠1与∠2是对顶角；

C、∠1与∠2不是对顶角；

D、∠1与∠2不是对顶角；

故选：B．

2．解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；

②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；

③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；

④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．

故选：C．

3．解：如图所示：

市场的位置是（5，3），

故选：D．

4．解：当m＞2时，m﹣2＞0，故点P可能在第一象限，故选项A不合题意；

当﹣1＜m＜2时，m+1＞0，m﹣2＜0，故点P可能在第四象限，故选项D不合题意；

当m＜﹣1时，m+1＜0，m﹣2＜0，故点P可能在第三象限，故选项C不合题意；

因为m+1＞m﹣2，所以无论m取何值，点P不可能在第二象限，故选项B符合题意；

故选：B．

5．解：A．此方程组属于二元二次方程组，不符合题意．

B．此选项方程组是二元一次方程组，符合题意．

C．此方程组属于二元二次方程组，不符合题意；

D．此方程组属于三元一次方程组，不符合题意；

故选：B．

6．解：∵AB∥EF，

∴∠α＝∠BOF，

∵CD∥EF，

∴∠γ+∠COF＝180°，

∵∠BOF＝∠COF+∠β，

∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，

故选：B．

7．解：∵DE∥AF，

∴∠CED＝∠EAF＝46°，

∵∠BAC＝90°﹣30°＝60°，

∴∠BAF＝∠BAC﹣∠EAF＝60°﹣46°＝14°，

故选：C．

8．解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A正确，不符合题意．

B、∵a＞b，∵﹣a＜﹣b．故B正确，不符合题意．

C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故C正确，不符合题意．

D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴1﹣2a＜1﹣2b．故D错误，符合题意．

故选：D．

9．解：由题意得，

①+③得：4x＝4k+11④，

①×6+②得：20x＝25k﹣30，即4x＝5k﹣6⑤，

⑤﹣④得：k＝17，

故选：D．

10．解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是在该校各年级中随机选取100名学生．

故选：D．

11．解：解不等式3x+1＜m，得x＜（m﹣1）．

∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，

∴3＜（m﹣1）≤4，

∴10＜m≤13，

∴整数m的最大值是13．

故选：D．

12．解：依题意，得：．

故选：B．

13．解：A、1的平方根是±1，故此选项错误；

B、1是1的平方根，正确；

C、（﹣2）2＝4的平方根是±2，故此选项错误；

D、﹣1没有平方根，故此选项错误；

故选：B．

14．解：在数π﹣1，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，

无理数有，，，π﹣1，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）共5个．

故选：C．

15．解：如图，延长AE交CD于点F，

∵AB∥CD，

∴∠BAE+∠EFC＝180°，

又∵∠BAE＝120°，

∴∠EFC＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°，

又∵∠DCE＝30°，

∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．

故选：C．

16．解：∵方程x|a|﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x、y的二元一次方程，

∴a﹣2≠0且|a|﹣1＝1，

解得：a＝﹣2，

故选：B．

17．解：如图，过F作FG∥AD，则FG∥BC，

∴∠2＝∠EFG＝70°，

又∵∠AFE＝90°，

∴∠AFG＝90°﹣70°＝20°，

∴∠1＝∠AFG＝20°，

故选：B．

18．解：解不等式＜﹣1，得：x＞8，

又x＜2m且不等式组无解，

∴2m≤8，

解得m≤4，

故选：A．

19．解：该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为50×（+30%）＝25（人），

故选：B．

20．解：由题意可得，

，

故选：C．

二．填空题（共17小题，满分40分）

21．解：＝1.1，

在实数﹣，0.16，，，，中，分数有﹣，0.16，．

故答案为：﹣，0.16，．

22．解：作AM⊥x轴于M，CN⊥y轴于N，如图所示：

则∠AMO＝∠BNC＝90°，

∴∠AOM+∠OAM＝90°，

∵A（2，1），B（0，5），

∴OM＝2，AM＝1，OB＝5，

∵四边形OABC是矩形，

∴BC＝AO，∠AOC＝90°，BC∥OA，

∴∠CBN＝∠AOB，

∵∠AOM+∠AOB＝90°，

∴∠CBN＝∠AOB＝∠OAM，

在△BCN和△AOM中，，

∴△BCN≌△AOM（AAS），

∴BN＝AM＝1，CN＝OM＝2，

∴ON＝OB﹣BN＝4，

∴点C的坐标是（﹣2，4）；

故答案为：（﹣2，4）．

23．解：∵EF⊥AB，∠1＝26°，

∴∠FEB＝90°，

∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣26°＝64°，

∵AB∥CD，

∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣64°＝116°，

故答案为：116．

24．解：∵52＝25，62＝36，

∴5＜＜6，25与35的距离大于36与35的距离，

∴与最接近的是6．

故答案为：6．

25．解：方程x+2y＝5，

解得：x＝5﹣2y，

当y＝1时，x＝5﹣2＝3，

则方程一组解为．

故答案为：（答案不唯一）．

26．解：在数轴上表示的x的取值范围是x＜1，

故答案为：x＜1．

27．解：∵三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+5，y﹣1），

∴点A的坐标为（﹣4，5），则点A1的坐标为：（﹣4+5，5﹣1）整理得：（1，4）．

故答案为：（1，4）．

28．解：因为＝5，＝7，（﹣2）2＝4，42＝16，

所以5的算术平方根是；是7的算术平方根；（﹣2）2是16的算术平方根．

故答案为：；7；16．

29．解：将代入原方程组得：

．

②﹣①得：2a﹣2b＝2．

∴a﹣b＝1．

故答案为：1．

30．解：命题“锐角小于90°”改写成“如果…那么…”的形式为：如果一个角是锐角，那么这个角小于90°；

故答案为：如果一个角是锐角，那么这个角小于90°．

31．解：（1）在这次调查中一共抽取学生10÷20%＝50（名），m%＝×100%＝18%，即m＝18；

故答案为：50、18；

（2）选择数学课程的人数为50﹣（9+5+8+10+3）＝15（名），

补全图形如下：

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是360°×＝108°，

故答案为：108；

（4）1200×＝360（名），

答：估计该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．

32．解：∵关于x的不等式组无解，

∴a≥3．

故答案为：a≥3．

33．解：依题意得：，

解得：96≤v≤120．

故答案为：96≤v≤120．

34．解：∵线段AB∥y轴，点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），

∴5＝n2+1，n﹣1≠1，

解得：n＝﹣2，

故答案为：﹣2．

35．解：＝＝3．

故答案为：3．

36．解：（3+）（3﹣）

＝32﹣

＝9﹣2

＝7．

故答案为：7．

37．解：∵AD∥BC，

∴∠BFE＝∠DEF＝α，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣α，

∴∠CFG＝∠CFE﹣∠BFE＝180°﹣α﹣α＝180°﹣2α，

∴∠CFE＝∠CFG﹣∠BFE＝180°﹣2α﹣α＝180°﹣3α．

故答案为：180°﹣3α．