广西南宁市2020-2021学年七年级数学下学期期末复习试卷（word版 含答案）

这是一份广西南宁市2020-2021学年七年级数学下学期期末复习试卷（word版 含答案），共13页。
1．（3分）如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°（ ）
A．35°B．45°C．55°D．25°
2．（3分）已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（ ）
A．﹣2B．3C．﹣5D．5
3．（3分）如图表示一个不等式的解集，则该不等式是（ ）
A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≤﹣1D．x＜﹣1
4．（3分）要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这100名考生是总体的一个样本
B．每位考生的数学成绩是个体
C．1000名考生是总体
D．100名考生是样本的容量
5．（3分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，则∠2的度数是（ ）
A．20°B．40°C．50°D．60°
6．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则等于（ ）
A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣3
7．（3分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（ ）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．以上三种均可
9．（3分）下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积是3（ ）
A．（0，﹣4）B．（﹣2，0）
C．（0，﹣4）或（0，8）D．（4，0）或（﹣2，0）
11．（3分）小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝125°，则∠C＝（ ）
A．45°B．50°C．70°D．65°
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）“a与2的和是非负数”用不等式表示为 ．
14．（3分）绝对值等于的数是 ．3﹣π的相反数是 ，的倒数是 ．
15．（3分）如图，木工用角尺画出CD∥EF，其依据是 ．
16．（3分）某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是 （选填“全面调查”或“抽样调查”）．
17．（3分）已知2xn﹣3﹣y2m+5＝0是关于x、y的二元一次方程，则nm＝ ．
18．（3分）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为 ．
三．填空题（共8小题，满分66分）
19．（6分）16的平方根是 ，的立方根是 ．
20．（6分）已知：点P（2﹣a，3），且点P到x轴、y轴的距离相等．
求：点P的坐标．
21．（8分）解不等式组．
22．（8分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
在下列解答中，填空：
证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（ ）．
∴∠ABC＝∠BCD（ ）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（ ）（ ）．
∴∠PBC＝（ ）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（ ），∠2＝∠BCD﹣（ ），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
23．（8分）某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）．
（1）当x＝8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；
（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？
（3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？
24．（10分）某校想了解学生疫情期间每天宅家学习时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每天的学习时间x（单位：h），并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E“组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校600名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
25．（10分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
26．（10分）AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．
（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；
（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，求∠BED的度数．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：如图，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3＝55°，
∴∠3＝180°﹣90°﹣55°＝35°，
故选：A．
2．解：∵点P（a﹣3，a+2）在x轴上，
∴a+4＝0，
∴a＝﹣2．
故选：A．
3．解：看图可知，
x≥1．
故选：A．
4．解：A、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本；
B、每位考生的数学成绩是个体；
C、1000名考生的数学成绩是总体；
D、样本的容量是100．
故选：B．
5．解：∵OA⊥OB，OC⊥OD．
∠BOC＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，
∠2＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣40°＝50°．
故选：C．
6．解：∵（﹣3）2＝（±6）2＝9，
∴a＝±4，
∴＝，或＝，
故选：C．
7．解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是．
故选：D．
8．解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．
故选：C．
9．解：15 是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
0.10101是有限小数，属于有理数；
无理数有，﹣3π，
故选：B．
10．解：∵点B（0，2），
∴S△PAB＝AP×2＝6，
解得AP＝3，
若点P在点A的左边，则OP＝AP﹣OA＝3﹣5＝2，
此时，点P的坐标为（﹣2，
过点P在点A的右边，则OP＝AP+OA＝8+1＝4，
此时，点P的坐标为（5，
综上所述，点P的坐标为（4，0），
故选：D．
11．解：设去年的收入为x元，支出为y元
，
故选：B．
12．解：∵AB∥CD，∠1＝125°，
∴∠FGD＝∠1＝125°，
∵∠2＝55°，
∴∠C＝∠FGD﹣∠2＝125°﹣55°＝70°，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．解：“a与2的和是非负数”用不等式表示为a+2≥5，
故答案为：a+2≥0．
14．解：绝对值等于的数是±；的倒数是﹣；
故答案为：±；π﹣3；﹣．
15．解：木工用角尺画出CD∥EF，其依据是同位角相等，
故答案为：同位角相等，两直线平行．
16．解：某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
17．解：∵2xn﹣3﹣y2m+2＝0是关于x、y的二元一次方程，
∴n﹣3＝5，2m+5＝3，
解得：n＝4，m＝﹣2，
∴nm＝7﹣2＝，
故答案为：．
18．解：观察图形可得，A1（2，6），A3（5，6），A5（8，5），…，A2n﹣1（7n﹣1，n﹣1），
A2（3，2），A3（6，3），A3（9，4），…，A4n（3n，n+1），
∵2021是奇数，且2021＝6n﹣1，
∴n＝1011，
∴A2n﹣8（3032，1010），
故答案为（3032，1010）．
三．填空题（共8小题，满分66分）
19．解：16的平方根是，
＝8，，即的立方根是5．
故答案为：±4；2．
20．解：∵点P（2﹣a，3）到x轴．
∴|3﹣a|＝3，
∴2﹣a＝±4，
∴a＝5或a＝﹣1，
∴点P的坐标（﹣6，3）或（3．
21．解：解不等式①，得：x＞﹣，
解不等式②，得：x≤5，
∴不等式组的解集为﹣＜x≤2．
22．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．
∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），
∴∠6＝∠2（等量代换）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，内错角相等；∠BCQ；∠BCQ．
23．解：（1）若按传统种植，当x＝8时；
若按科学种植，当x＝8时；
（2）设n个月后可收回成本.（n﹣4）﹣7×10﹣25≥0，
解得，
∴10个月后收回成本；
（3）设m个月后该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润，
根据题意得，，
整理得，5.6m＞57.4，
解得：，
∴m＝36，
∴至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润．
24．解：（1）10÷10%＝100（人），100×25%＝25（人），
补全频率分布直方图如图所示：
（2）40÷100×100%＝40%，因此m＝40，
360°×＝14.4°，
答：m的值为40，“E“组对应的圆心角度数为14.7°；
（3）600×＝174（人），
答：该校600名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为174人．
25．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，
依题意，得：，
解得：．
答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．
（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，
依题意，得：4×30+2m＝200，
解得：m＝40．
答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．
26．解：（1）作EF∥AB，如图1，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝25°∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝25°+40°＝65°；
（2）作EF∥AB，如图6，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝120°+40°＝160°．
如图3，∵BE平分∠ABC，
∴∠3＝∠ABC＝60°∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝40°，
∵∠2＝∠BED+∠2，
∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．
如图4，∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠ABE＝60°，
∵∠3＝∠8＝40°，
而∠1＝∠BED+∠2，
∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．
综上所述，∠BED的度数为20°或160°．