2021学年2.2 整式的加减教案

这是一份2021学年2.2 整式的加减教案，共3页。教案主要包含了讲授新课，范例学习，巩固练习，课时小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。
教学目标:
1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.
教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.
教学过程:
一、讲授新课
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3):
在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
[100t+120(t-0.5)]千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
[100t-120(t-0.5)]千米 ②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:
利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)=+120t-60 ③
-120(t-0.5)=-120t+60 ④
比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
二、范例学习
【例1】化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.
【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远?
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.
思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按照课本进行.
三、巩固练习
1.课本P67页练习第1、2题.
2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.
思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.
四、课时小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.
五、课堂作业
课本P69习题2.2第2、3、5、8题.