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    专题24.18 圆 全章复习与巩固(专项练习)九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)

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    初中人教版24.1.1 圆教学设计及反思

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    这是一份初中人教版24.1.1 圆教学设计及反思,共10页。教案主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    专题24.18    全章复习与巩固专项练习一、选择题
    1.对于下列命题:    任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;    任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;    任意三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;    任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.    其中,正确的有(    )    A1         B2          C3           D42  如图,将O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则APB的度数为(  )A45°       B30°       C75°          D60°3  秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2(左右对称),如图所示,则该秋千所荡过的圆弧长为(    ). A.米       B.米       C.米       D.4.已知两圆的半径分别为25,且圆心距等于2,则两圆位置关系是(    )    A.外离      B.外切       C.相切        D.内含5.如图所示,在直角坐标系中,一个圆经过坐标原点O,交坐标轴于EFOE8OF6,则圆的直径长为(    )    A12         B10         C4          D15          3题图       5题图       6题图                 7题图6.如图所示,方格纸上一圆经过(25)(-21)(2-3)(61)四点,则该圆圆心的坐标为(   )    A(2-1)     B(22)     C(21)      D(31)7.如图所示,CAO的切线,切点为A,点BO上,若CAB55°,则AOB等于(    )    A55°        B90°       C110°       D120°8.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是(    )A60°        B90°       C120°       D180° 二、填空题9如图所示,ABC内接于O,要使过点A的直线EFO相切于A点,则图中的角应满足的条件________________(只填一个即可).
    10已知两圆的圆心距3的半径为1.的半径为2,则的位置关系________.11如图所示,DBO于点AAOM=66°,则DAM=________________.
                 9题图       11题图             12题图              15题图 12如图所示,O的内接四边形ABCD中,AB=CD,则图中与1相等的角有________________.13.点MO上的最小距离为2cm,最大距离为10 cm,那么O的半径为___         _____14.已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CDAB交半圆于点D,且,则AC的长为_____     ___15.如图所示,OABC的外接圆,D是弧AB上一点,连接BD,并延长至E,连接AD,若ABACADE65°,则BOC___     _____16. 一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽CD等于  m三、解答题17.如图,是半圆的直径,过点作弦的垂线交半圆 于点,交于点使.试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论;                                                                    18.在直径为20cm的圆中,有一弦长为16cm,求它所对的弓形的高。19. 如图,点Py轴上,x轴于AB两点,连结BP并延长交C,过点C的直线轴于,且的半径为.
      (1)求点的坐标;  (2)求证:的切线;                                                     20. 如图,O的半径为1APBCO上的四个点,APC=CPB=60°1)判断ABC的形状:                2)试探究线段PAPBPC之间的数量关系,并证明你的结论;3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
    【答案与解析】一、选择题
    1.【答案】B【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个.①③正确,②④错误,故选B2.【答案】D【解析】作半径OCABD,连结OAOB,如图,O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心OOD=CDOD=OC=OA∴∠OAD=30°OA=OB∴∠CBA=30°∴∠AOB=120°∴∠APB=AOB=60°故选D3.【答案】B【解析】以实物或现实为背景,以与圆相关的位置关系或数量关系为考查目标.这样的考题,背景公平、现实、有趣,所用知识基本,有较高的效度与信度.4.【答案】D【解析】通过比较两圆半径的和或差与圆心距的大小关系,判断两圆的位置关系. 5-232,所以两圆位置关系是内含.5.【答案】B  【解析】圆周角是直角时,它所对的弦是直径.直径EF6.【答案】C【解析】横坐标相等的点的连线,平行于y轴;纵坐标相等的点的连线,平行于x轴.结合图形可以发现,由点(25)(2-3)(-21)(61)构成的弦都是圆的直径,其交点即为圆心(21)7.【答案】C  【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式.由ACOA,则OAB35°所以AOB180°-2×35°110°8.【答案】C【解析】设底面半径为r,母线长为,则      n120  AOB120°二、填空题9.【答案】BAE=CCAF=B.10.【答案】外切.11.【答案】147°
      【解析】因为DBO的切线,所以OADB,由AOM=66°
          得OAM=DAM=90°+57°=147°.12.【答案】625.
      【解析】本题中由弦AB=CD可知,因为同弧或等弧所对的圆周角相等,故有1 =6=2=5.13.【答案】4 cm6 cm 【解析】当点MO外部时,O半径4(cm)当点MO内部时,O半径           点与圆的位置关系不确定,分点MO外部、内部两种情况讨论.14.【答案】   【解析】根据题意有两种情况:C点在AO之间时,如图(1)                        由勾股定理OC,故         C点在BO之间时,如图(2).由勾股定理知          没有给定图形的问题,在画图时,一定要考虑到各种情况.15.【答案】100°  【解析】ADEACB65°  BAC180°-65°×250°BOC2BAC100°           在前面的学习中,我们用到了圆内接四边形的性质(对角互补,外角等于内对角)在解一些客观性题目时,可以使用.16.【答案】1.6  【解析】如图:AB=1.2mOEABOA=1mOE=0.8m水管水面上升了0.2mOF=0.8﹣0.2=0.6mCF=mCD=1.6m.故答案为:1.6三、解答题17.【答案与解析】ACO相切.
    证明:BDBEDBAD所对的弧,
    ∴∠BAD=BED
    OCAD
    ∴∠AOC+BAD=90°
    ∴∠BED+AOC=90°
    C+AOC=90°
    ∴∠OAC=90°
    ABAC,即ACO相切. 18.【答案与解析】        一小于直径的弦所对的弓形有两个:劣弧弓形与优弧弓形.        如图,HGO的直径,且HGABAB16cmHG20cm                 故所求弓形的高为4cm16cm19.【答案与解析】
          (1)连结.
           .
          
          .
          的直径,
          .
          
          
          .
        (2)
           .
          时,
           .
          
          
          .
          
          
          的切线.20.【答案与解析】1ABC是等边三角形.证明如下:在O∵∠BACCPB所对的圆周角,ABCAPC所对的圆周角,∴∠BAC=CPBABC=APC∵∠APC=CPB=60°∴∠ABC=BAC=60°∴△ABC为等边三角形;2)在PC上截取PD=AP,如图1∵∠APC=60°∴△APD是等边三角形,AD=AP=PDADP=60°,即ADC=120°∵∠APB=APC+BPC=120°∴∠ADC=APBAPBADC中,∴△APB≌△ADCAAS),BP=CDPD=APCP=BP+AP3)当点P的中点时,四边形APBC的面积最大.理由如下,如图2,过点PPEAB,垂足为E过点CCFAB,垂足为FSAPB=AB•PESABC=AB•CFS四边形APBC=AB•PE+CF),当点P的中点时,PE+CF=PCPCO的直径,此时四边形APBC的面积最大.∵⊙O的半径为1其内接正三角形的边长AB=S四边形APBC=×2×=

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