湖南省株洲市2021湘教版八年级下数学期末测试卷（word版 含答案）

这是一份湖南省株洲市2021湘教版八年级下数学期末测试卷（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ， ）
1. △ABC 的三个顶点分别为A，B，C，给出下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=2:3:5；③∠A=90∘；④∠A=∠B=∠C，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2. 如果直角三角形的一个锐角为30∘，而斜边与较短的直角边之和为18cm，那么斜边长为（ ）
A.6cmB.9cmC.12cmD.14cm
3. 下列判断中，正确的是（ ）
A.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形
4. 如图，点E是▱ABCD内部的任一点，若S平行四边形ABCD=8,则图中阴影部分的面积是( )

A.3B.4C.5D.6
5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A.(3, −4)B.(4, −3)C.(−4, 3)D.(−3, 4)
6. 已知点A(2, −3)和B(a, b)关于原点对称，则(a+b)2008的值为（ ）
A.2008B.0C.−1D.1
7. 已知点A(m, 2)与点B(1, n)关于y轴对称，那么m+n的值等于（ ）
A.−1B.1C.−2D.2
8. 下列函数关系中表示一次函数的有( )
①y=2x+1；②y=1x；③y=x+12−x；④s=60t；⑤y=100−25x．
A.1个B.2个C.3个D.4个
9. 若一次函数y=x+4的图象上有两点A(−12, y1)、B(1, y2)，则下列说法正确的是（ ）
A.y1>y2B.y1≥y2C.y1b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
11. 一次函数y=m−2x+2−m和y=x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.
C.D.
12. 某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如表：
则收费y（元）与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为（ ）
A.y=8xB.y=1.8xC.y=8+1.8xD.y=2.6+1.8x
13. 边长为2的正六边形ABCODE按如图方式摆放在平面直角坐标系中，若正比例函数y=kx的图像经过点A，则k的值为( )

A.3B.−3C.33D.−33
14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 3)，△OAB沿x轴向右平移后得到的△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y=34x上，则点B与其对应点B'间的距离为 （ ）

A.94B.3C.4D.5
15. 甲、乙两人从同一地点出发，沿同一方向跑步，速度分别为4米/秒和6米/秒，开始时甲先跑100米后乙再追赶，则从乙出发开始追上甲这一过程中，甲、乙两人之间的距离s（米）与甲跑步所用时间t（秒）之间的函数关系式为（ ）
A.S=−10t+100(0≤t≤10)B.S=−2t+100(0≤t≤50)
C.S=−2t+150(25≤t≤75)D.S=2t−150(0≤t≤75)
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）
16. 如果三角形的三边为2，6，2，则这个三角形的最大角的度数为________．
17. 如图所示，OA表示________偏________28∘方向，射线OB表示________方向，∠AOB=________．
18. 将点A(2, −1)先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到点A'，则点A'的坐标为________．
19. 在平面直角坐标系中，已知点A−7,0，B7,0，点C在y轴上，且AC+BC=8，则点C的坐标是________.
20. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1∼4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频率是________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 12 分 ，共计60分 ， ）
21. 如图，在Rt△ABC.∠B=90∘，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF // BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．

22.
(1)如图，∠AOB=90∘，∠BOC=30∘，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
(2)若(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)若(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从(1)∼(3)的结果中，你能看出什么规律？
23. 已知一次函数y=kx−4，当x=2时，y=−2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平移8个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积？
24. 如图， A1,0,B3,0,M4,3，动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，经过点P的直线l： y=−x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

(1)当t=1时，求l的解析式；
(2)若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．

25.6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题：

(1)本次调查一共随机抽取了多少个参赛学生的成绩；
(2)表中a=________；
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是________；
(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有多少人？
参考答案与试题解析
一、 选择题 （本题共计 15 小题 ，每题 3 分 ，共计45分 ）
1.
【答案】
C
【解答】
解．①∵ ∠A+∠B+∠C=180∘ ， ∠A+∠B=∠C，
∴ 2∠C=180∘，
解得∠C=90∘，则△ABC是直角三角形，故①正确；
②∵ ∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴ 设∠A=2x，∠B=3x，∠C=5x，
∴ 2x+3x+5x=180，
解得： x=18，
则5x=90，
∴ ∠C=90∘，则△ABC是直角三角形，故②正确；
③∠A=90∘，则△ABC是直角三角形，故③正确；
④∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形，故④错误．
综上，能确定△ABC是直角三角形的有3个.
故选C.
2.
【答案】
C
【解答】
解：设直角三角形的30∘角对的边为a，
另一直角边为b，斜边为2a，
由题意知，3a=18，∴ a=6，2a=12cm，
故选C．
3.
【答案】
A
【解答】
解：A、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项正确；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形可以是等腰梯形，故此选项错误；
C、有两个角相等的梯形可以是直角梯形，故此选项错误；
D、两条对角线平分且相等的四边形可以是矩形，故此选项错误．
故选：A．
4.
【答案】
B
【解答】
解：设两个阴影部分三角形的底为BC,AD,
高分别为h1，h2，
则h1+h2为平行四边形的高，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴S△ECB+S△EAD=12BC⋅h1+12AD⋅h2
=12BCh1+h2
=12S平行四边形ABCD
=12×8
=4.
故选B.
5.
【答案】
C
【解答】
由题意，得
x＝−4，y＝3，
即M点的坐标是(−4, 3)，
6.
【答案】
D
【解答】
解：∵ 点A(2, −3)和B(a, b)关于原点对称，
∴ a=−2，b=3，
∴ (a+b)2008=(−2+3)2008=1．
故选D．
7.
【答案】
B
【解答】
∵ A(m, 2)与点B(1, n)关于y轴对称，
∴ m＝−1，n＝2，
∴ m+n＝−1+2＝1，
8.
【答案】
D
【解答】
解：①y=2x+1是一次函数；
②y=1x自变量次数不为1，不是一次函数；
③y=x+12−x是一次函数；
④s=60t是正比例函数，也是一次函数；
⑤y=100−25x是一次函数．
故选D．
9.
【答案】
C
【解答】
解：把A(−12, y1)、B(1, y2)分别代入y=x+4得y1=−12+4=72，y2=1+4=5，
所以y1b
所以k>0,b