2020--2021学年人教版数学八年级下册期末复习卷(一）（word版 含答案）

这是一份2020--2021学年人教版数学八年级下册期末复习卷(一）（word版 含答案），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A．2，3，4B．2，5，7C．4，5，8D．6，8，10
2．如图，等腰直角三角形中，，腰长2，那么点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（ ）
A．E为BC中点B．2BE＝CDC．CB＝CDD．△ABC≌△CDE
4．如图，在直角坐标系中，是的角平分线，点的坐标是，则点到的距离为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形
6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABC=60°，点E是AB的中点，连接CE、OE，若AB=2BC，下列结论：①∠ACD=30°；②当BC=4时,BD=；③CD=4OE；④S△COE=S四边形ABCD．其中正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．已知四边形ABCD，有下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC：③AB∥CD，AB＝CD；④AB∥CD，AD＝BC．其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的一组条件是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图所示，在Rt△ABC中，，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于M、N两点，再以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，则CD的长度为（ ）
A．B．C．D．
10．将一个矩形纸片折叠后如图所示，若∠ABC=29°，则∠ACD等于（ ）
A．128°B．58°C．122°D．52°
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为( )
A．2B．C．3D．
12．平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒，则第70秒时点D的对应坐标为（ ）
A．B．C．D．
13．下列命题是假命题的是（ ）
A．平行四边形的对边相等B．等腰梯形的对角线相等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形
14．现有两根铁棒，它们的长分别为2米和3米，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为( )
A．米B．米C．米或米D．无法计算
15．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A．（3，﹣1）B．（-1，3）C．（-3，1）D．（-2，﹣3）
16．在下列点中，与点A（2，5）的连线平行于x轴的是（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（-2，5） D．（-5，2）
17．将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF，若ΔDEF的周长等于8，则四边形ABFD的周长为( )
A．14B．12C．10D．8
18．当x=0时，函数y=2x2+1的值是（ ）
A．1B．0C．3D．-1
19．小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离与小明离开家的时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．一次函数的图象经过点（ ）
A．B．C．D．
21．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定
22．将直线：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线，则平移后得到直线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
23．以方程组的解为坐标的点（x，y）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
24．小明投掷一枚普通的正方体骰子40次，已知他掷得奇数的次数是15，则他掷得偶数的次数是（ ）
A．25B．40C．15D．无法计算
25．某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( )
A．2.8小时B．2.3小时C．1.7小时D．0.8小时
二、填空题(共15分)
26．如图，点是、的斜边的中点，，，那么的度数是_______
27．如图，的中线、交于点，点在边上，，那么的值是__________.
28．已知点，则点关于原点的对称点的坐标是________．
29．在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为______．
30．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.2，则这组数据的总频数为___个．
三、解答题(共55分)
31．如图，直角三角形中，，，，，过点作于点．
（1）找出图中相等的锐角，并说明理由．
（2）求出点到直线的距离以及点到直线的距离．
解：（1）（已知），
，
，
，
．
同理可证，
．
（2）点到直线的距离 ．
到直线的距离为线段 的长度．
（填线段名称）．
，，，代入上式，解得
．
32．（1）如图1，是等边内一点，连接，且，连接．
① __度；（答案直接填写在横线上）
②_ __﹔（答案直接填写在横线上）
③求的度数．
（2）如图2所示，是等腰直角内一点，连接，，连接．当满足什么条件时，．请给出证明．
33．已知：如图，一次函数与的图象相交于点.
（1）求点的坐标；
（2）结合图象，直接写出时的取值范围.
34．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A坐标为（﹣1，4），B坐标为（﹣2，0），C坐标为（4，0），点P在直线l：y＝x上．
（1）若S△ACP＝2S△ABC．求出所有符合条件的点P的坐标；
（2）如图2，是否存在点Q在直线AC上，使得A、B、P、Q四点构成一个平行四边形？若存在，请直接写出CQ的长度；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
A．∵2+3=5＞4，∴能组成三角形，故A错误；
B．∵5+2=7，∴不能组成三角形，故B正确；
C．∵4+5＞8，∴能组成三角形，故C错误；
D．∵6+8=14＞10，∴能组成三角形，故D错误；
故选：B．
2．C
解：作CH⊥OB于H．
∵OC=BC=2，∠OCB=90°，
∴OB=OC=2，
∵CH⊥OB，
∴OH=HB=，
∴CH=OB=，
∴C（，）．
故选：C．
3．D
解：∵∠ACB＝∠CED＝90°
在Rt△ABC与Rt△CDE中，，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），
∴CB＝DE，CE＝AC，CD＝AB，△ABC≌△CDE，故D符合题意，其他选项不符合题意
故选：D．
4．B
如图，作DE⊥AB交AB于E点，
由题易得：∠AOD=90°，
∴OD⊥AO，
∵是的角平分线，DE⊥AB，
∴OD=OE，
∵点的坐标是，
∴OD=2，
∴OE=2，
∴点到的距离为2.
故选：B.
5．C
设这个多边形的边数为n，
则（n－2）×180°＝4×360°，
解得：n＝10，
故选C.
6．C
∵∠ABC=60°，点E是AB的中点，且AB=2BC
∴
∴是等边三角形，
∴
∴ ,①正确；
过点B作交DC于H如图：
∵BC=4，
∴
∴ ,②正确；
∵E，O分别为AB，BD的中点
∴
又∵
∴,③正确；
∵OE为三角形ABC的中位线
∴
∴
设三角形EOM的面积为S，则三角形MOC面积为2S，三角形MBC面积为4S，三角形EMB面积为2S
∴三角形ABC面积为12S
∴平行四边形ABCD面积为24S
∴S△COE=S四边形ABCD， ④错误
故答案选：C
7．D
解：①根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；
②根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；
③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，可知④不能判定这个四边形是平行四边形；
故选：D．
8．B
试题解析：图形（1）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；
图形（2）是轴对称图形，不是中心对称图形．不符合题意；
图形（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意；
图形（4）既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意．
图形（5）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．不符合题意；
既是轴对称图形又是中心对称图形的有3个．
故选B．
9．A
由题意可知:AD平分
作于点E,如图所示.
∵AD平分,,
∴
易证：△ABD≌△AED（AAS）
∴
在Rt△ABC中，由勾股定理得
设，则DE=DB=4-x，
在Rt△DCE中，由勾股定理得
，
∴
解之得:，
∴，
故选： A ．
10．C
解：延长DC到点E，
由折叠可得：∠BCE=∠BCA，
又∵矩形的对边平行可知，
∠ABC=∠BCE，
∴∠ABC=∠BCE=∠BCA=29°，
则∠ACD=180°-29°-29°=122°．
故选：C．
11．B
连接DM，
则△ADM的面积为3，根据中点的性质可得：BM=1.5，在Rt△ABM中，根据勾股定理可得：AM=2.5，则根据等面积法可得：DE=3×2÷2.5=.
故选B.
12．C
连结OD、BD,如图所示，
∵四边形ABCD是菱形，
∴，
∵点D在线段AB的垂直平分线上，
∴，
∴,即△ABD为等边三角形，
∴，
在Rt△AOB中，
∵，
∴，
∵（秒）,，
∴，
∴第70秒时点D的位置与第6秒时点D的位置相同,设点D此时的对应点为，连接OD'，ED'，
，
∴易证:△AOD≌△，
∴，
∴,即第70秒时点D的对应坐标为．
∴故选：C ．
13．D
解：A选项：平行四边形的对边平行且相等，故选项A真命题；
B选项：等腰梯形的对角线相等，故选项B是真命题；
C选项：两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C是真命题；
D选项：对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故选项D是假命题．
故选：D．
14．C
①第三根铁棒为斜边时，其长度为：米；
②第三根铁棒的长为直角边时，其长度为：米．
故选C．
15．B
解：由点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，得
|y|=3，|x|=1，
由点M在第二象限，得
x=-1，y=3，
则点M的坐标是（-1，3），
故选：B．
16．C
17．A
解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，
∴AD=CF=3cm，AC=DF，
∵△ABC的周长等于8，
∴AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
=8+3+3
=14．
故选：A．
18．A
把x=0代入函数y=2x2+1可得：y=1.
故选A
19．D
根据图象可得：公园与家的距离为1200米，故①正确；
爸爸的速度为：1200÷（12＋10＋3）＝48（m/min），故②正确；
∵10＋12＋10＝22，
∴小明到家的时间为8：22分，故③正确；
小明的速度为：1200÷10＝120（m/min），
设小明在返回途中离家a米处与爸爸相遇，
，
解得，a＝240，
即小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇，故④正确；
故选：D．
20．B
解：A．把代入得：，即A项错误，
B．把代入得：，即B项正确，
C．把代入方程得：，即C项错误，
D．把代入方程得：，即D项错误，
故选B．
21．A
解：∵k＝﹣3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣1＜2，
∴y1＞y2 ，
故选A．
22．C
解：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线为：
，即；
故选：C．
23．B
解：解方程组得：，
解点的坐标是（﹣4，14），
所以点在第二象限，
故选B．
24．A
∵抛掷一个普通的正方体骰子40次，掷得奇数的次数是15次，
∴他掷得偶数的次数是：40-15=25．
故选：A
25．B
根据图表,

即平均课外阅读的时间约为2.3小时.
故选:B.
26．．
∵在中
∴
∵点是、的斜边的中点
∴
∴，，
∵是外角，是外角
∴，
∴在中，
故答案为：．
27．
∵△ABC的中线AD、CE交于点G，
∴G是△ABC的重心，
∴，
∵GF∥BC，
∴，
∵DC=BC，
∴ ，
故答案为：.
28．
根据关于原点对称的点的坐标的特点，
∴点P（-3，1）关于原点过对称的点的坐标是（3，-1）．
故答案为：（3，-1）．
29．
如图，直线y=x是第一三象限的角平分线，
作点A关于直线y=x的对称点交y轴于点C，连接BC交直线y=x于一点即是点P，此时的值最小，即是线段BC，
∵点A（1,0），
∴点C（0,1），即OC=1，
∵B（2,0），
∴OB=2，
∴PA+PB=BC=,
故答案为：.
30．400
解：第三组的频率为0.2，则250＋230的频率为1.2，
则这组数据的总频数为（250＋230）÷1.2＝400（个）．
故答案为：400.
31．（1）CD⊥AB（已知），
∴∠CDA=90º
∴∠A+∠1=90º，
∵∠1+∠2=90º，
∴∠A=∠2 同角的余角相等）．
同理可证，
∴∠1=∠B．
故答案为∠2；∠2；同角的余角相等；∠B；
（2）点A到直线BC的距离=12cm．
C到直线AB的距离为线段CD的长度．
S△ABC=AC×BC=AB×CD．
∵AC=12,BC=5,AB=13,代入上式，解得
CD=cm．
故答案为5； CD；AC；BC；AB；CD；．
32．
解:（1）①
即
故答案为：；
②
，
由①得
是等边三角形，
故答案为：；
③
为直角三角形
为等边三角形
；
（2）当时，．
理由如下:
，
为等腰直角三角形，
，
当时，为直角三角形，
，
当满足时，．
33．
解：（1）依题意得：，
解得：，
∴点A的坐标为；
(2) 由图象得，当时，的取值范围为：.
34．解：（1）如图1，过点作轴，交直线于点，
坐标为，坐标为，坐标为，
由待定系数法可求，直线解析式为，
，
设点坐标为，则点坐标为，
，
，
，
解得：，，
综上所述：若．符合条件的点的坐标为，或，．
（2）设点坐标为，点坐标为，
使得、、、四点构成一个平行四边形有三种情况，
Ⅰ．如图2，、分别为对角线，由平行四边形对角线互相平分可得：
，
解得，
点坐标为：，
所以，
Ⅱ．、分别为对角线，同理可得：
，
解得：，
点坐标为：，
所以，
Ⅲ．、分别为对角线，同理可得：
，
解得：，
点坐标为：，
所以．