2021年北师大版数学七年级下册《整式的乘除》期末复习卷（含答案）

这是一份2021年北师大版数学七年级下册《整式的乘除》期末复习卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
计算(ab)2的结果是( )
A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab2
如果(an•bmb)3=a9b15，那么( )
A.m=4，n=3 B.m=4，n=4 C.m=3，n=4 D.m=3，n=3
计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是( )
A.81a8b12 B.12a6b7 C.﹣12a6b7 D.﹣81a8b12
小明总结了以下结论：
①a(b+c)=ab+ac；
②a(b﹣c)=ab﹣ac；
③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0)；
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)
其中一定成立的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，阴影部分的面积是( )
C.4xy D.2xy
计算(－ SKIPIF 1 < 0 ×103) 2×(1.5×104) 2的值是 ( )
A.－1.5×1011 B.1014 C.－4×1014 D.－1014
若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）
A.-1 B.1 C.5 D.-3
计算：(a-b＋3)(a＋b-3)=( )
A.a2＋b2-9 B.a2-b2-6b-9 C.a2-b2＋6b－9 D.a2＋b2-2ab＋6a＋6b＋9
如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为
A. B.
C. D.
在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD－AB=2时，S2－S1的值为( )
A.2a B.2b C.2a－2b D.－2b
有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（ ）
A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b
二、填空题
若，则__________.
如果，，那么 。
计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3=__________.
已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为___________.
若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为______．
请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：
三、计算题
计算:a2·a4+(a2)3
计算:a3·a5+(－a2)4－3a8
化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)
化简：(a+3b-2c)(a-3b-2c).
四、解答题
当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．
（1）（a+b）（a﹣b）；
（2）a2+2ab+b2．
如图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图(2)形状拼成一个正方形.
(1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长是多少？
(2)请用两种不同的方法求图(2)阴影部分的面积；
(3)观察图(2)，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
三个代数式：(m+n)2，(m－n)2，mn.
(4)根据(3)题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求(a－b)2的值.
从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)图1中阴影部分面积为 ，图2中阴影部分面积为 ，对照两个图形的面积可以验证 公式(填公式名称)请写出这个乘法公式 .
(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2=15，x+2y=3，求x﹣2y的值；
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
\s 0 参考答案
答案为：C.
答案为：A.
D
答案为：C.
答案为：A.
答案为：B
C
答案为：D
C
C
答案为：B
D
答案为：4
答案为：a2b
答案为：a6
答案为：2x－y.
答案为：24xy．
答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n．
原式=2a6；
原式=-a8；
原式=-3a2+12a+71
原式=a2+4c2-4ac-9b2.
解：（1）当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；
（2）当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b）2=22=4．
解：(1)m－n.
(2)方法1：阴影部分的面积就等于边长为m－n的小正方形的面积；
方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形面积；
方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积.
(3)(m+n)2=(m－n)2+4mn.等等.(4)29.
解：(1)图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(a﹣b)，
对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故答案为：a2﹣b2，(a+b)(a﹣b)，平方差，a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
(2)①∵x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y)，∴15=3(x﹣2y)，∴x﹣2y=5；
②(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(24﹣1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1
=(28﹣1)(28+1)……(264+1)+1
=(264﹣1)(264+1)+1
=2128﹣1+1
=2128.