人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法测试题

这是一份人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法测试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
如图①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3 个砝码C 的质量．请你判断：1 个砝码A 与( )个砝码 C 的质量相等．
A．1B．2C．3D．4
如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察， 动动脑子想一想，图中的？表示什么数（ ）
A．25B．15C．12D．14


方程组
x  y  z  0
x  y  z  1
的解为

2x  3y  z  1
2
 x  1
x   1
x  0

 x  1

2


11
 y  1
 z  1
 y  1
 z  1
 y  
4
 y 
4
 z   3
 z  3
44
x  y  z  3

三元一次方程组x  2 y  z  1 的解是（）

x  y  0
x  1


y  1

B．
y  2

C．
y  2

D． 


z  2


z  4


z  1


A．
x  1

x  2

x  2 y  2 y  7
三元一次方程组 的解是（）
A． B．
C． D．

mx  ny  z  7

已知 x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3 是三元一次方程组 2nx  3y  2mz  5 的解，则 m2﹣7n+3k

x  y  z  k
的值为()
A．125B．119C．113D．71
设 x  y  z ，则 x  2y  3z 的值为()
234
x  y  z
26
A．B．
79
85
C．D．
97
利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图
②方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度为()
A．84cmB．85cmC．86cmD．87cm
9．若 x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则 x＋y＋z的值为()
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
a  b  1

已知方程组b  c  2

a  c  3
，则 a = .
“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议.请你运用初中所学数学知识求出桌子的高度应是 ．
a  b  c  0

12．方程组4a  2b  c  3

25a  5b  c  60
的解是 ．
解三元一次方程组 时，先
消去 z，得二元一次方程组 ，再消去y，得一元一次方程2 x＝3，解得 x＝ ，从而得 y＝ ，z＝ ．
一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了 12 分钟，小轿车追上了货车，又过了8 分钟，小轿车追上了客车，再过t 分钟，货车追上了客车，则t= ．
三、解答题
3x  y  z  4, ①

15．解方程组： 2x  3y  z  12, ②

x  y  z  6.③
x  5y  2a

已知方程组2x  7 y  a 18 的解 x、y互为相反数，求出 a的值并求出方程组的解．
一方有难八方支援，某市政府筹集抗旱必需物资 120 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆 车均满载）
若全部物资都用甲、乙两种车来 运送，需运费 8200 元，则分别需甲、乙两种车各几辆？
为了节约运费，该市政府共调用 16 辆甲、乙，丙三种车都参与运送物资，试求出有几种运送方案，哪种方案的运费最省？其费用是多少元？
答案1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．C
8．B
9．D
10．2
11．130 cm

a  3
12． b  2

c  5
13． ， .
14．40
x  2,

15．  y  3,

z  1.
x  9
274
16．a＝， ．
49

 y  
4
17．（1）需甲车型 8 辆，需车型 10 辆；（2）有二种运送方案：①甲车型 6 辆， 乙车型 5 辆，
丙车型 5 辆；②甲车型 4 辆，乙车型 10 辆，丙车型 2 辆；方案②运费最省，最少运费是 7800 元