湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体综合与测试随堂练习题

这是一份湘教版九年级上册第5章 用样本推断总体综合与测试随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

姓名：________ 班级：________ 分数：________
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是( D )
A．样本容量越大，样本平均数就越大
B．样本容量越大，样本的方差就越大
C．样本容量越大，样本的极差就越大
D．样本容量越大，对总体的估计就越准确
2．在一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入5个黑球，摇匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估计盒中的白球个数为( B )
A．36 B．28 C．30 D．42
3．下表是某公司去年8月份一周的利润情况记录：
根据上表，你估计该公司去年8月份(31天)的总利润是( D )
A．2万元 B．14万元
C．60万元 D．62万元
4．袁隆平水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻田苗中随机抽取部分稻苗测量苗高(单位：cm)，算得它们的方差分别为seq \\al(2,甲)＝2.7，seq \\al(2,乙)＝3.4，seq \\al(2,丙)＝5.3，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是( A )
A．甲最整齐 B．乙最整齐
C．丙最整齐 D．一样整齐
5．(兰考县期末)南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.141 592 6，在3.141 592 6这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为( B )
A．2，20% B．2，25% C．3，25% D．1，20%
6．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x(单位：t)，汇总整理成如下表：
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5 t的户数为( B )
A．180户 B．120户 C．60户 D．80户
7．某种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克，现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下(单位：千克)：0.58，0.52，0.59，0.49，0.60，0.55，0.56，0.49，0.52，0.51.你认为这种糖比较合理的定价为( B )
A．16.6元/千克 B．16.4元/千克
C．16.5元/千克 D．16.3元/千克
8．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2 018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为( B )
A．222石 B．224石 C．230石 D．232石
9．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的是( C )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与众数
10．为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为( B )
A．95% B．96% C．97% D．98%
11．某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是( B )
A．20双 B．33双 C．50双 D．80双
12．为提高学生的中考体育成绩，某校根据实际情况决定开设“A：篮球，B：足球，C：实心球，D：跳绳”四项运动项目．现需要了解参加每项运动项目的大致人数，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生只能选择一项)，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则全校1 200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是( A )

A．240人 B．120人 C．480人 D．40人
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．为了估计虾塘里虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2 000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有 50000 只虾．
14．若某校有学生4 000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：
则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有 1200人 ．
15．一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．进行大量的摸球试验(每次摸出1个球)后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为 15 个．
16．刚刚喜迁新居的小聪同学为估计今年七月份的家庭用电量，在七月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：
如果每度电的费用是0.53元，请你预计小聪同学家七月份的电费是 65.72 元．
17．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 1200 人．
18．某市“创建文明城市”活动正如火如荼地展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

若该校有学生2 000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 1400人．
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题满分10分)机械化养鸡场有一批同时开始饲养的良种鸡1 000只，任取10只，称得其质量情况如下表：
求：(1)这10只鸡的平均质量为多少kg?
(2)考虑到经济效益，该养鸡场规定质量在2.2 kg以上(包括2.2 kg)的鸡才可以出售，请估计这批鸡中有多少只可以出售．
解：(1)x＝eq \f(2.0×1＋2.2×2＋2.4×3＋2.5×2＋2.6×1＋3.0×1,10)＝2.42(kg)．
答：这10只鸡的平均质量为2.42 kg.
(2)鸡的质量在2.2 kg以下(不包括2.2 kg)的频率为eq \f(1,10)＝0.1，可以出售的鸡的只数为(1－0.1)×1 000＝900(只)．
20．(本题满分5分)某灯具厂为了比较两种灯泡的使用寿命，各抽8只做试验，结果如下表(单位：小时)：
哪种灯泡的使用寿命较长？哪种质量比较稳定？
解：两种灯泡使用寿命的平均数是x25瓦＝452，x40瓦＝455；
两种灯泡使用寿命的方差是seq \\al(2,25瓦)＝78，seq \\al(2,40瓦)＝114.5.
∵x25瓦∵seq \\al(2,25瓦)21．(本题满分6分)某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项)，并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
(1)表中m＝______，n＝______；
(2)在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
(3)根据以上调查，试估计该校1 200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人？
解：(1)答案为84，0.33.
(2)最喜爱阅读艺术类读物的学生最少．
(3)估计1 200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有1 200×0.33＝396(人)．
22．(本题满分8分)小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查．收集并整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A.读书看报；B.健身活动；C.做家务；D.外出游玩；E.其他方式，并绘制了不完整的统计图如图，统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的20%.请根据图中的信息解答下列问题：
(1)本次调查的总人数是______人；
(2)补全条形统计图；
(3)根据调查结果，估计本校2 360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？
解：(1)答案为40.
(2)D活动方式的人数为40－(6＋12＋8＋4)＝10(人)，
补全图形如图所示．
(3)估计本校2 360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有2 360×eq \f(6,40)＝354(人)．
23．(本题满分8分)某中学开展阅读伴我成长活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：
① ②
(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
(2)请把折线统计图(图①)补充完整；
(3)求出扇形统计图(图②)中，体育部分所对应的圆心角的度数；
(4)如果这所中学共有学生1 800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
解：(1)90÷30%＝300(名)，故一共调查了300名学生．
(2)喜爱艺术类书籍的人数300×20%＝60(名)，喜爱其他类书籍的人数300×10%＝30(名)；补全折线图略．
(3)体育部分所对应的圆心角的度数为eq \f(40,300)×360°＝48°.
(4)1 800×eq \f(80,300)＝480(名)．
答：估计最喜爱科普类书籍的学生有480名．
24．(本题满分8分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12－35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：
(1)这次抽样调查中共调查了 1500 人；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中18－23岁部分的圆心角的度数是 108° ；
(4)据报道，目前我国12－35岁网瘾人数约为2 000万，请估计其中12－23岁网瘾人群的人数．

解：(2)条形统计图补充完整如图所示．
(4)估计其中12－23岁网瘾人群的人数为2 000×eq \f(300＋450,1 500)＝1 000(万人)．
25．(本题满分11分)某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据条形统计图中提供的信息，回答下列问题：
(1)张老师抽取的这部分学生中，共有 40 名男生， 40 名女生；
(2)张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 27 ；
(3)若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少．
解：720×eq \f(27＋12＋3＋2,80)＝eq \f(720×44,80)＝396(名)．
七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是396名．
26．(本题满分10分)每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2 000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：
①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下：
85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90.
②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等级：
③数据分析：绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．
④依据统计信息回答问题：
(1)统计表中的a＝ 7 ；
(2)心理测评等级C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为 90° ；
(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？
解：2 000×eq \f(1,20)＝100(名)．
答：估计有100名师生需要参加团队心理辅导．日期(日)
7
8
9
10
11
12
13
当日利润(万元)
2
1.7
2.3
2.1
1.9
1.8
2.2
节水量x/t
0.5≤x＜1.5
1.5≤x＜2.5
2.5≤x＜3.5
3.5≤x＜4.5
人数
6
2
8
4
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量(件)
120
150
230
75
430
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
12
6
3
1
每天做作业时间t(时)
0＜t≤1
1＜t≤2
2＜t≤3
3＜t≤4
t＞4
人数
3
16
9
8
4
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
电表显示数(度)
24
27
31
35
42
45
48
鸡的质量(单位：kg)
2.0
2.2
2.4
2.5
2.6
3.0
鸡的数量(单位：只)
1
2
3
2
1
1
25瓦
457
443
459
451
444
464
460
438
40瓦
466
439
452
464
438
459
467
455
类别
频数(人数)
频率
文学
m
0.42
艺术
22
0.11
科普
66
n
其他
28
合计
1