黑龙江省佳木斯市佳木斯第一中学2020-2021学年高二下学期6月第一次调研考试题文数 PDF版含答案

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2022届第一次调研考试·数学试卷（文）时间：120分钟试卷满分：150分一．选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集,集合，，则集合= （） A. B. C. D. 2.已知，则（）A. B. C. D. 3．声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：W/m2）一般正常人听觉能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是平时常人交谈时声强的（）A．104倍 B．105倍 C．106倍 D．107倍4. 以下四个命题中真命题的个数是（） ①“若，则”的逆否命题为真命题.②“若，则” 的否命题是“若，则”.③若为假命题，则，均为假命题.④对于命题：，，则为：，.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.函数的图像大致为（）A．B．C． D．6.为积极应对人口老龄化，我国出台重大政策举措。中共中央政治局5月31日召开会议，会议指出，进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构、落实积极应对人口老龄化国家战略、保持我国人力资源禀赋优势。那么“一对夫妻生育2个子女”是“一对夫妻生育3个子女”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7.已知定义域为的函数在单调递增，且的对称轴为，若，则不等式的解集为（）A． B． C． D．8.设，若，则 ( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 89.设函数，则下列函数中是奇函数的是（）A． B． C． D．10.如果函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.11.高斯是德国著名的数学家，近代数学家奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是（）A． B． C． D． 12.已知函数，的定义域为，是奇函数，是偶函数，若的图象与轴有5个交点，则的零点之和为（）A． B．10 C． D．5第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.幂函数的图像关于轴对称，则实数=____________.14. 已知为奇函数且对任意，若当时，,则___________.15.已知函数满足，则_____________.16.已知=，若＞仅有一个整数解，则实数的取值范围是________. 三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置）17.（1）；（2）已知，计算：。 18.已知命题函数的定义域为R.命题,不等式恒成立.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若为真，为假，求实数的取值范围. 19.已知函数在处的切线方程为.(1)求的值；(2)求函数的极值. 20.李先生为提高家庭经济收入进行投资.他现有100万元资金可用于投资，有两种投资方式，一种是投资某科技公司，另一种是投资生态环保企业.已知投资科技公司的收益与投入的资金数(，单位：万元)的关系式为，而投资生态环保企业，其收益与投入的资金数(，单位：万元)的算术平方根成正比，且各投资一万元时，投资科技公司和生态环保企业的收益分别为万元和万元.（1）分别写出收益，与投资金额的函数关系式；（2）李先生如何安排这100万元资金，才能使得总收益最大，最大收益是多少？ 21.已知函数在区间上有最小值1和最大值，设.（1）求a，b的值.（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围. 22.已知函数，函数（1）讨论的导函数的零点个数；(2)若，且在上的最小值为，证明：时，.