2021年广西贵港市港北区中考二模数学试题

这是一份2021年广西贵港市港北区中考二模数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题每小题给出A，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届初中毕业班教学质量检测试卷（二）数学考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出A、B、C、D四个选项，只有一个正确的．1．的相反数是（　　）A． B．0 C．3 D．22．纳米是表示微小距离的单位，符号是，已知数据14纳米用科学记数法表示为（　　）A．米  B．米C．米  D．米3．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．4．某市今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为单位：℃）：20，17，18，20，18，18，22．对这组数据，下列说法正确的是（　　）A．平均数为18  B．众数为18C．中位数为20  D．极差为45．在平面直角坐标系中，有，两点，若轴，则A，B两点间的距离为（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．下列说法错误的是A．同旁内角相等，两直线平行B．旋转不改变图形的形状和大小C．对角线相等的平行四边形是矩形D．菱形的对角线互相垂直7．抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的（　　）A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位B．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位8．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，正方形的边长为6，为对角线，取中点E，与交于点F则等于（　　）A． B． C． D．10．如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接，相交于点E，若，，则的度数为（　　）A．95° B．90° C．85° D．80°11．如图，在矩形中，，，点E为中点，P、Q为边上两个动点，且，当四边形周长最小时，的长为（　　）A．2 B．3 C．4 D．512．如图，菱形中，，与交于点O，E为延长线上的一点，且，连结，分别交，于点F、G，连结，则下列结论：①﹔②﹔③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④其中正确的结论是（　　）A．①②﹔ B．①②③ C．①③④ D．②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在0，1，π，这些数中，无理数是__________．14．分解因式：=__________．15．某人沿着坡度的山坡向上走了，则他上升的高度为__________m．16．若关于x的分式方程有增根，则a的值__________．17．如图，在中，，，，以点C为圆心，的长为半径画弧，分别交，于点D，E，以点E为圆心，的长为半径画弧，交于点F，交于点G，则图中阴影部分的面积为__________．18．规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为，那么向量可以表示为：，如果与互相垂直，，那么．若与互相垂直，，，则锐角=__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：（2）解分式方程：20．（本题满分5分）尺规作图：如图，在中，．求作：在边上作一点D，在边上作一点E，使，且．（不写作法，保留作图痕迹）21．（本题满分6分）如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式（2）若点P在x轴上，连接把的面积分成1：4两部分，求点P的坐标．22．（本题满分8分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生的总数为__________人，统计表中__________m的值为统计图中n的值为__________；（2）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为__________；（3））喜爱体育电视节目的学生中有4人甲、乙、丙、丁在学校参加体育训练，现要从4个人中选拔两人参加市运动会，求出甲丙同时被选中的概率是多少？类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数2460'm1081823．（本题满分8分）某超市经营款新电动玩具进货单价是15元．在1个月的试销阶段，售价是20元，销售量是200件．根据市场调查，销售单价若每再涨1元，1个月就会少售出5件．（1）若商店在1个月获得了2250元销售利润，求这款玩具销售单价定为多少元时，顾客更容易接受？（2）若玩具生产厂家规定销售单价不低于22元，且超市每月要完成不少于180件的销售任务，设销售单价为y（y为正整数）元，求该超市销售这款玩具有哪几种方案？哪一种方案利润最高？24．（本题满分8分）如图，在中，，O为上一点，，且，以为半径作圆O，交圆O于点E，延长交圆O于点D，连接．（1）求证：是圆O的切线．（2）若，圆O的半径为3，求的长．25．（本题满分11分）如图抛物线，过点和点，四边形是平行四边形，点为边上的点，点N为边上的点，且，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；（2）当的周长最小时，求t的值；（3）如图2，过点M作轴，交抛物线于点E，连接，当以A、M、E为顶点的三角形与相似时．请直接写出所有符合条件的M点坐标．26．（本题满分10分）如图，在，，，过A作于D，点E为直线上的一动点，把线段绕点E顺时针旋转α，得到线段EF，连接，，直线与相交于点G，与交于点M．（1）【发现】如图1，当时，填空：①的值为__________；②∠AGB的度数为__________；（2）【探究】如图2，当时，请写出的值及的度数，并就图2的情形给出证明；（3）【应用】如图3，当时，若﹐，请直接写出的面积．2021届初中毕业班教学质量检测试卷（二）数学答案一、选择题1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C 11．C 12．B二、填空题13． 14． 15．200  16．6 17．  18．三、解答题19．（1）（过程略）；（2）（写检验1分，过程略）20．解：如图，点D和点E即为所求．（不写作法）评分标准：（1）作的平分线，交于点D，（2）过点D作的垂线，垂足为E．21．解：（1）把代入，可得，．代入双曲线，可得，y与x之间的函数关系式为：．（2），令，则，点B的坐标为，把．代入，可得，令，则，即，∴，∵把的面积分成1：4部分，，或，，或，或．22．解：（1）300，90，36；（2）216﹔（3）画树状图如下：可得共有12种等可能的情况，其中甲丙被同时选上的有2种可能，甲丙被同时选中的概率是．23．解：（1）设销售单价为x元（），，解得，，，，∴销售单价定为30元时，顾客更容易接受；（2）由题意得，解得：，因为y取正整数，所以y取22或23或24，所以有三种销售方案：方案一：销售价为22元，销售利润为（元），方案二：销售价为23元，销售利润为（元），方案三，销售价为24元，销售利润为（元），，第三种方案利润最大．24．解：（1）如图，过点O作于F，∵，∴，，∴．∴，．∵，∴，∴，∴为的平分线∵，，∴，∴为圆O的切线；（2）如图，连接，∵是圆O的直径，∴，∴，∵；∴∵．∴∴∵∴，．∴，∴设，，，∴﹐，解得：或（不合题意，舍去），25．【答案】解：（1）把和代入，得，解得∴抛物线解析式为，点D的坐标为（；（2）连接，如图1，．∴，∴平行四边形为菱形，∴，∴，∴，∴，∴和都是等边三角形，∴，而，，∴，∴，，∵，∴：为等边三角形，∴，∴的周长=，当时，的值最小，的周长最小，此时，∴；（3）26．（1）1；60°；（2），，证明如下：如图2，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴∵，∴，∴，∴，∴∴，在中，，∴∴，﹐由，∴，∵，∴，（2）或