2020-2021学年重庆市渝北区八年级下册数学期末模拟

这是一份2020-2021学年重庆市渝北区八年级下册数学期末模拟，共13页。试卷主要包含了选择题 ，填空题 ，解答题 等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 : ( 本大题 12 个小题 , 每小题 4 分 , 共 48 分 ) 在每个小题的下面 , 都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个选项 , 其中只有一个是正确的 , 请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑 .
1 . 下列各数中 , 比 -1 小的数是 ( )
A . 2 B . 1 C . 0 D . -2
2 . 下面在线学习平台的图标中 , 是轴对称图形的是 ( )
3 . 下列各式正确的是 ( )
4 . 已知 x = 2 是一元二次方程 x ^2+ ax + b = 0 的解 , 则 4 a +2 b +1 的值是 ( )
A . -6 B . -8 C . -5 D . -7
5 . 如图 , 菱形 ABCD 中 , E 、 F 分别是 AB 、 AC 的中点 , 若 EF = 3 , 则菱形 ABCD 的周长是 ( )
A . 12 B . 16 C . 20 D . 24
6 . 如图 , Δ ABC 与 Δ DEF 位似 , 点 O 是它们的位似中心 , 其中 OE = 2 OB , 则 Δ ABC 与 Δ DEF的周长之比是 ( ▲ )

A . 1 : 2 B . 1 : 4 C . 1 : 3 D . 1 : 9
7 . 函数 与 y = kx - k ( k 为常数且 k ≠ 0 ) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )
8 . 如图 , 正方形 ABCD 的对角线 AC , BD 交于点 O , M 是边 AD 上一点 , 连接 OM , 过点 O 作 ON ⊥ OM , 交 CD 于点 N . 若四边形 MOND 的面积是 2 , 则 BD 的长为 ( )


9 . 某文具店购入 - 一批笔袋进行销售 , 进价为每个 20 元 , 当售价为每个 50 元时 , 每星期可 以卖出 100 个 , 现需降价处理 : 售价每降价 3 元 , 每星期可以多卖出 15 个 , 店里每星期笔袋的利润要达到 3125 元 . 若设店主把每个笔袋售价降低 x 元 , 则可列方程为 ( )
A . ( 30+ x ) ( 100-15x ) = 3125 B . ( 30- x ) ( 100+15x ) = 3125
C . ( 30+ x ) ( 100-5 x ) = 3125 D . ( 30- x ) ( 100+5 x ) = 3125
10 . A 、 B 两地相距 80 km , 甲、乙两人沿同一条路从 A 地到 B 地 , l _1 , l _2 分别表示甲、乙两 人离开 A 地的距离 s ( km ) 与时间 t ( h ) 之间的关系 . 对于以下说法正确的是 ( )
A . 乙车出发 1 . 5 小时后甲才出发 B . 两人相遇时 , 他们离开 A 地 40 km
C . 甲的速度是 D . 乙的速度是
11 . 如果关于 x 的分式方程 的解为整数 , 且关于 y 的不等式组
无解 , 则符合条件的所有负整数 m 的和为 ( )
A . -12 B . -8 C . -7 D . -2
12 . 如图 , 已知直线 与坐标轴交于 A 点和 B 点 , 与反比例函数 的图象交于点 C , 以 AB 为边向上作平行四边形 ABED , D 点刚好在反比例图象上 , 连接 CE , CD , 若 CE ∥ x 轴 , 四边形 BCDE 面积为 10 , 则 k 的值为 ( )

二、填空题 : ( 本大题共 6 个小题 , 每小题 4 分 , 共 24 分 ) 请将下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上 .
13 . 计算 :
14 . 使分式 有意义的 x 的取值范围是
15 . 在桌面上放有四张背面完全一样的卡片 , 卡片的正面分别标有数字 -2 , 0 , 3 , 5 . 把四'张卡片有圆朝上 , 随机抽取一张 , 记下数字且不放回 , 再从中随机抽取一张 . 则两次抽取卡片上的数字之和为负数的概率是
16 . 若关于 x 的一元二次方程有实根 , 则 m 的取值范围是
17 . 如图 , 点 E 在矩形 ABCD 边 CD 上 , 将△ ADE 沿 AE 翻折 , 点 D 恰好落在 BC 上的点 F 处 , 若 AB = 2 CF , CE = 3 , 连接 DF , 与 AE交于 H 点 , 连接 BH , 则点 F 到 BH 的距离为
18 . " 手中有粮 , 心中不慌 " . 为优选品种 , 提高农作物产量 , 某农业科技小组对 A , B , C三个小麦品种进行种植对比研究 . 去年 A , B , C 三个品种各种植了相同的面积 , 但产量不同 . 收获后 A , B , C 三个品种的售价之比为 2 : 3 : 5 , 全部售出后 , 三个品种的总销售额是其中 C 品种销售额的 3 倍 . 今年 , 科技小组加大了小麦种植的科研力度 ,在 A , B , C 种植亩数不变的情况下 , 预计 A , B , C 三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增长 , 由于 B 品种深受市场的欢迎 , 预计每千克售价将在去年的基础上上涨 50 % , A 、 C 两个品种的售价不变 . 若 B , C 两个品种今年全部售出后销售额之比是 7 : 6 . 则今年 A , C 两个品种的产量之比是
三、解答题 : ( 本大题共 2 个小题 , 每小题 8 分 , 共 16 分 ) 请把答案写在答题卡上对应的空白处 , 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 .
19 . 解方程 : ( 1 ) ( 2 )
20 . 1 ) 因式分解
. ( 2 ) 化简
四、解答题 : ( 本大题共 6 个小题 , 21 题 6 分 , 2么题 8 分 , 23-26 题每小题 10 分 , 共 54 分 )请把答案写在答题卡上对应的空白处 , 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 .
21 . 如图 , 在口 ABCD 中 , AE 平分∠ BAD 交 BD 于点 E , 交 BC 于点 M ·
( 1 ) 尺规作图 : 作∠ BCD 的平分线 CN , 交 BD 于点 F . ( 基本作图 , 保留作图痕迹 , 不写作法 , 并标明字母 )
( 2 ) 求证 : AE = CF .
22 . 为提高学生体育与健康素养 , 增强体质健康管理的意识和能力 , 各学校都在深入开展体育教育 . 某校为了解七、八年级学生每日体育运动的时间 ( 单位 : 分钟 ) 情况 , 从该校七、八年级中各随机抽查了 20 名学生进行问卷调查 , 并将调查结果进行整理 , 描述和分析( A : O ≤ t < 20 , B : 20 ≤ t < 40 , C : 40 < 1 < 60 , D : 60 < t < 80 , E : 80 < t < 100 ) , 下面给出了部分信息 :
七年级抽取的学生在 C 组的每日体育运动时间为 : 40 , 40 , 50 , 55 .
八年级抽取的 20 名学生的每日体育运动时间为 : 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 40 , 45 ,
50 , 50 , 50 , 55 , 60 , 60 , 75 , 75 , 80 , 90 , 95 .
根据以上信息 , 解答下列问题 :
( 1 ) 直接写出 a = , b = , m =
( 2 ) 根据以上数据 , 在该校七、八年级中 , 你认为哪个年级参加体育运动的情况较好 ? 请
说明理由 : ( 写一条理由即可 )
( 3 ) 若该校七、八年级共有学生 1600 人 , 试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于 60 分钟的人数之和 .
23 . 探究函数性质时 , 我们经历了列表、描点、连线画函数图象 , 观察分析图象特征 , 概括函数性质的过程 . 以下是我们研究函数 y = x + | -2 x +6 | + m 性质及其应用的部分过程 , 请按要求完成下列各小题 .
( 1 ) 写出函数关系式中 m 及表格中 a , b 的值 :m =' a = , b = :
( 2 ) 根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象 , 并根据图象写出该函数的一条性质
( 3 ) 已知函数 的图象如图所示 , 结合你所画的函数图象 , 直接写出不等式
的解集 :
24 . 考虑到市民 " 五一 " 假期短途出行需求 , 某旅行社推出 A 和 B 两个旅行产品 五一前一周 , 接待参加 A 和 B 的游客共 700 人 , 其中选择 B 的人数不低于选择 A 人数的
( 1 ) " 五一 " 前一周选择 B 的游客至少有多少人 ?
( 2 ) 已知 " 五一 " 前一周 , A 价格为 360 元 / 入 , B 价格为 700 元 / 人 , 且选择 B 的游客人 数恰好是 ( 1 ) 中的最小值 . " 五一 " 假期期间 , 为了提高销量 , B 的售价比前一周 B 售价下降 , 选择 B 的人数比前一周的最少人数增加 a % , A 的售价比前一周 4 的售 价下降 a % , 选择 A 的人数与前一周相同 . 结果 " 五一 " 假期期间总销售额为 354000元 , 求 a 的值 .
25 . 对任意一个三位数 m , 如果 m 满足各个数位上的数字互不相同 , 且都不为零 , 则称这个数为 " 特异数 " , 将 m 的百位数字调到个位可以得到一个新的三位数 , 不断重复此操 作共可得到两个不同的新三位数 , 把这两个新数与原数 m 的和与 111 的商记为 F ( m ) . 例 如 , 123 是 " 特异数 " , 不断将 123 的百位数字调到个位可得 231 , 32 ,

( 1 ) 求 F ( 456 ) , F ( 321 ) ;
( 2 ) 已知 s = 100x +32 , t = 256+ y ( I ≤ x ≤ y < 9 , x , y 为整数 ) , 若 s 、 t 均为 " 特异数 " 且 F ( s ) + F ( t ) 可被 6 整除 , 求 F ( s ) · F ( t ) 的最大值 .
26 . 如图 , 在平面直角坐标系中 , 直线 AB 分别与 x 轴的负半轴、 y 轴的正半轴交于小、 B两点 , 其中 OA = 2 , S _Δ Ac = 12 , 点 C 在 x 轴的正半轴上 , 且 OC = OB .
( 1 ) 求直线 AB 的解析式 ;
( 2 ) 将直线 AB 向下平移 6 个单位长度得到直线 l _1 , 直线 l _1 与 y 轴交于点 E , 与直线 CB交于点 D , 过点 E 作 y 轴的垂线 l _2 , 若点 P 为 y 轴上一个动点 , ρ为直线 l2 上一个动点 , 求△ PQD 的周长的最小值 ;
( 3 ) 若点 M 为直线 AB 上的一点 , 在 y 轴上是否存在点 N , 使以点 A 、 D 、 M 、 N 为顶点的四边形为平行四边形 , 若存在 , 请直接写由点 N 的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 ·
五、解答题 ( 本题共 1 个小题 , 每题 8分 , 共 8分 ) 请把答案写在答题卡上对应的空白处 , 想的须给出必要的演算过程或推理步骤 .
27如图在 Δ ABC 中 , AC = BC , ∠ ACB = 120∘ ·点 D 是 AB 边上一点 , 连接 CD , 以 CD为边作等边ΔACE .
（1）如图1 , 点∠ CDB = 45 ° , AB = 6 , 求等边 Δ CDE 的边长
（2）如图2. D 住 AB 边上移动过程中 , 连接 BE , 取 BE 的中点 F , 连接 CF , DF ,
作DG⊥AC于G
①求证 : CF ⊥ DF ︰
②如图 3 , 将 Δ CFD 沿 CF 翻折得 Δ CFD , 连接 BD’, 直接写出的最小值 .