2023九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系课时1点与圆的位置关系作业课件新版华东师大版

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27.2　与圆有关的位置关系课时1　点与圆的位置关系1. 已知☉O的半径为3 cm,点P到圆心O的距离OP=2 cm,则点P (　　)A.在☉O外 B.在☉O上C.在☉O内 D.以上情况都有可能答案1.C知识点1 点与圆的位置关系2. 在平面直角坐标系中,若半径为7的圆的圆心在坐标原点,则下列各点在圆外的是 (　　)A.(3,4) B.(4,4)C.(4,5) D.(4,6)答案 知识点1 点与圆的位置关系3. 已知☉O的半径r=5 cm,圆心O到直线l的距离d=OD=3 cm,在直线l上有P,Q,R三点,且PD=4 cm,QD>4 cm,RD<4 cm,则点P在☉O　　　　,点Q在☉O　　　　,点R在☉O　　　　. 答案 知识点1 点与圆的位置关系4. [2021青海中考]点P是非圆上一点,若点P到☉O上的点的最小距离是4 cm,最大距离是9 cm,则☉O的半径是　　　　. 答案4.6.5 cm或2.5 cm　【解析】　设☉O的半径为r,分为两种情况:①如图1,当点P在圆内时,∵点到圆上的最小距离PB=4 cm,最大距离PA=9 cm,∴直径AB=4+9=13(cm),∴r=6.5 cm;②如图2,当点P在圆外时,∵点到圆上的最小距离PB=4 cm,最大距离PA=9 cm,∴直径AB=9-4=5(cm),∴r=2.5 cm.故☉O的半径是6.5 cm或2.5 cm.知识点1 点与圆的位置关系5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5,AB的中点为M.(1)以点C为圆心、4为半径作☉C,则点A,B,M分别与☉C有怎样的位置关系?(2)若以点C为圆心作☉C,使A,B,M三点中至少有一点在☉C内,且至少有一点在☉C外,求☉C的半径r的取值范围.知识点1 点与圆的位置关系答案 6. [2021天津河西区期末]下列说法错误的是 (　　)A.已知圆心和半径可以确定一个圆B.经过一个已知点A能确定无数个圆C.经过两个已知点A,B能确定两个圆D.经过不在同一直线上的三个点A,B,C只能确定一个圆答案6.C　【解析】　 经过两个已知点A,B可以确定无数多个圆,所以选项C说法错误.知识点2 确定圆的条件7. 已知A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是 (　　)A.可以作一个圆,使A,B,C都在圆上B.可以作一个圆,使A,B在圆上,C在圆外C.可以作一个圆,使A,C在圆上,B在圆外D.可以作一个圆,使B,C在圆上,A在圆内答案7.B　【解析】　由题意知A,B,C在同一条直线上,且点B是AC的中点.因为过不在同一条直线上的三个点可以作一个圆,所以A不正确;因为过A,C的圆的圆心在AC的垂直平分线上,因此点B一定在圆内,所以C不正确;因为过B,C的圆的圆心在BC的垂直平分线上,圆心到A的距离大于圆心到B的距离,因此点A一定在圆外,所以D不正确.知识点2 确定圆的条件8. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第　　　　块.(填序号) 答案8.②　【解析】　第②块出现一段完整的弧,可在这段弧上任作两条弦,再分别作出这两条弦的垂直平分线,其交点就是弧所在圆的圆心,进而可得到圆的半径.知识点2 确定圆的条件9. 如图,AC,BE是☉O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是 (　　)A.△ABE　B.△ACF　C.△ABD　D.△ADE答案9.B　【解析】　三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,由题图,可知△ACF的三个顶点A,F,C到点O的距离不都相等,所以点O不是△ACF的外心.知识点3 三角形的外接圆10. 九个相同的小等边三角形如图所示,已知点O是一个三角形的外心,则这个三角形是 (　　)A.△ABC B.△ABE C.△ABD D.△ACE答案10.C知识点3 三角形的外接圆11. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且BD⊥AD,过点D作DE∥AC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.答案11.【解析】　如图,∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2.∵DE∥AC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AE=DE.∵BD⊥AD,∴∠ADB=90°,∴∠EBD+∠1=∠EDB+∠3=90°,∴∠EBD=∠EDB,∴BE=DE,∴AE=BE=DE,∴点E是过A,B,D三点的圆的圆心.知识点3 三角形的外接圆1. [2021浙江杭州期末]数轴上有两个点A和B,点B表示实数6,点A表示实数a,☉B的半径为4.若点A在☉B内,则a的取值范围是 (　　)A.a<2或a>10 B.22 D.a<10答案1.B　【解析】　∵点B表示实数6,☉B的半径为4,∴数轴与☉B的交点表示的实数为2或10.∵数轴上的点A表示实数a,且点A在☉B内,∴21,又∵☉O的半径为1,∴点P在☉O的外部. 答案 8. 如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD.(2)请判断B,E,C三点是否在以点D为圆心、DB长为半径的圆上,并说明理由.答案 素养提升9. 如图,△ABC是☉O的内接三角形,直径HF交AC于点D,HF和BC的延长线交于点E.(1)若HF⊥AB,求证:∠OAD=∠E.(2)若点A在下半圆上运动,则当点A运动到什么位置时,△CDE的外心在△CDE的一边上?请说明理由.答案 (2)当AB是☉O的直径或AC⊥HF时,△CDE的外心在△CDE的一边上.理由如下:易知∠DEC不可能为90°,∴分两种情况讨论:①当∠DCE=90°时,∠BCA=90°,∴AB为☉O的直径,此时△CDE的外心在△CDE的边DE上;②当∠CDE=90°时,△CDE是直角三角形, AC⊥HF,此时△CDE的外心在△CDE的边CE上.综上所述,当点A运动到使AB是☉O的直径或AC⊥HF时,△CDE的外心在△CDE的一边上.